a, Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong các tam giác vuông

∆AHC và ∆AHB ta có:

AE.AC =  A H 2 = AD.AB => ∆AHC  ~ ∆AHB(c.g.c)

b. Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ∆ABC tính được AH = 3cm => DE = 3cm

Trong ∆AHB vuông ta có:

tan A B C ^ = A H H B =>  A B C   ^ ≈ 56 0 , S A D E = 27 13 c m 2

vẽ hình đi bạn

a: Xét ΔABH vuông tại H có HD là đường cao

nên \(BD\cdot BA=BH^2\)

=>\(BA\cdot3,6=6^2=36\)

=>BA=10(cm)

AD+DB=BA

=>AD+3,6=10

=>AD=6,4(cm)

ΔAHB vuông tại H

=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)

=>\(HA=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)

Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao

nên \(HD\cdot AB=HA\cdot HB\)

=>\(HD\cdot10=6\cdot8=48\)

=>HD=4,8(cm)

b: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao

nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao

nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)

=>\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)

Xét ΔADE và ΔACB có

AD/AC=AE/AB

\(\widehat{DAE}\) chung

Do đó: ΔADE đồng dạng với ΔACB

ABEH là hình chữ nhật ( có ba góc vuông)

\(\widehat{\Rightarrow AED}=\widehat{AHD}\)

mà \(\widehat{AHD}=\widehat{ACB}\)(cùng phụ với góc DHC)

\(\Rightarrow\Delta ADE\infty\Delta ABC\left(g.g\right)\)

mik ko biết !

THIÊn Lý

bạn ko bt thì thôi ko đĂng linh tinh