Nửa chu vi hình chữ nhật là: 372 : 2 = 186 (m)

Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m), (0 < x < 186).

=> Chiều rộng hình chữ nhật là: 186 – x (m)

Diện tích hình chữ nhật là: \(\text{x(186 – x) = 186x – x2x2 (m2)}\)

Tăng chiều dài lên 21m thì chiều dài mới là: x + 21 (m)

Tăng chiều rộng lên 10m thì chiều rộng mới là:\(\text{ 186 – x + 10 = 196 – x (m)}\)

Diện tích hình chữ nhật mới là: \(\text{(x + 21)(196 – x) = 175x – x2x2 + 4116 (m2)}\)

Theo đề bài ta có phương trình: \(\text{186x – x2x2 + 2862 = 175x – x2x2 + 4116}\)

ó 11x = 1254 ó x = 114 (tm)

Vậy chiều dài hình chữ nhật là 114m

Gọi cạnh của hình vuông đó là n.

Chu vi là: 4.n

Diện tích là: n2

Chu vi mới: 4n+12=4.(n+3)=>cạnh mới là n+3

=>Diện tích mới là: (n+3)2=n2+135

=> n.(n+3)+3.(n+3)=n2+135

=> n2+3n+3n+9=n2+135

=> (3+3).n+9=n2+135-n2

=> 6n+9=135

=> 6n=135-9

=> 6n=126

=> n=126:6

=>n=21

bài 5 :

Nửa chu vi:

\(\dfrac{372}{2}=186\)

gọi a là chiều dài \(\Rightarrow\) chiều rộng là \(186-a\)

chiều dài khi tăng :\(a+21\)

chiều rộng khi tăng :\(186-a+10=196-a\)

theo đề ta có pt

\((a+21)(196-a)-a(186-a)=2862\)

\(\Leftrightarrow\)\(196-a^2+4116-21a-186+a^2=2862\)

\(\Leftrightarrow\)\(-11a=2862-4116\)

\(\Leftrightarrow\)\(-11a=-1254\)

\(\Leftrightarrow\)\(a=114\)

vậy chiều dài là \(114\)

chiều rộng là\(186-114=72\)

https://lazi.vn/edu/exercise/mot-hinh-chu-nhat-co-chu-vi-372m-neu-tang-chieu-dai-21m-va-tang-chieu-rong-10m-thi-dien-h-tang

xin thông cảm cho vi2mk k bt lm nên lên mạng ~ nên bn thông cảm cho nha !~ cảm ơn

Một HCN có chu vi 372m. Nếu tăng chiều dài thêm 21m và tăng chiều rộng thêm 10m thì diện tích tăng 2862m2. Tính chiều dài, chiều rộng của hcn ban đầu.

Giải:

Nửa chu vi hcn là : \(\frac{372}{2}\)= 186 (m)

Gọi x (m) là chiều rộng hcn ( x > 0 , x < 186 )

=> Chiều dài hcn là : 186 - x (m)

Chiều rộng hcn sau khi tăng : x + 10 (m)

Chiều dài hcn sau khi tăng : 186 - x + 21 (m)

Diện tích hcn lúc đầu : x(186 - x) (m2²)

Diện tích hcn sau khi tăng : ( x + 10 )(186 - x +21) (m2²)

Ta có pt:

x( 186 - x) + 2862 = (x+10)(186-x+21)

<=> 186x - x2²= 2862 = (207 - x)(x + 10)

<=> 186x + 10x - x2²+ x2²- 207x = 2070 - 2862

<=> -11x = -792

<=> x = 72 (TMĐK)

Vậy chiều rộng của hcn là 72 (m).

Chiều dài hcn là 186 - 72 = 114 (m)

Học tốt!

Gọi a; b lần lượt là chiều dài và rộng của hcn (a; b>0)

Ta có :

Chu vi hcn là : (a+b) ×2=372 (m) 

=>a+b =186 (1)

Diện tích hcn sau khi tăng là :

(a+21)×(b+10)=ab +2862 (m²)

=>ab +10a+21b+210=ab +2862

=>10a+21b=2652 (2)

Giải hệ phương trình (1) (2) ta có :

a=114 ; b=72

Vậy chiều dài là 114 m; chiều rộng là 72 m. 

gọi chiều dài hcn là x, chiều rộng là y 

theo đb => hpt:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right).2=372\\\left(x+21\right)\left(y+10\right)=xy+2862\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=186\\xy+10x+21y+210=xy+2862\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=186-y\\10\left(186-y\right)+21y-2652=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=186-y\\1860-10y+21y-2652=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=186-y\\11y=792\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=186-y\\y=72\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=114\\y=72\end{matrix}\right.\)

gọi chiều dài là x

=> dt ban đầu là S=y

Cv là 2 (x + y) = 372 (1)

tăng cd 21m,tăng thêm cr 10m thì S tăng 2862

=>  (x + 21) (y +10)= xy+2862<=> 10x + 21y = 2652 (2)

(1) (2)--> hệ: x+y=186 và 10x + 21y= 2652

=> x=114 ; y=72

Nửa chu vi hcn là: 372:2=186(m)

Gọi chiều dài là x(x>0)

Chiều rộng là:186-x

Theo bài ra ta có pt:
\(x\left(186-x\right)=\left(x+21\right)\left(186-x+10\right)-2862\\ \Leftrightarrow186x-x^2=\left(x+21\right)\left(196-x\right)-2862=0\\ \\ \Leftrightarrow196x+4116-x^2-21x+x^2-186x-2862=0\\ \\ \Leftrightarrow-11x+1254=0\\ \Leftrightarrow x=114\left(tm\right)\)

Chiều rộng là:

186-114=72(m)

Diện tích là:

114x72=8208(m²)

Độ dài cạnh AB là:

200:10=20 (m)

2/5 chiều dài khu đất là:

20+10=30(m)

chiều dài khu đất là:

30:2x5=75(M)
chiều rộng khu đất là:

75x3/5=45(M)

Chu vi khu đất là:

( 75 + 45 ) x 2= 240 ( m)

                    Đ/S: 240m

Gọi chiều dài là a suy ra chiều rộng là 186 - a 

Tăng : chiều dài + 21 = x + 21

chiều rộng + 10 = 186 - x - 10 = 196 - x

Diện tích lúc đầu : \(x\left(186-x\right)\)

Diện tích lúc sau : \(\left(x+21\right)\left(196-x\right)\)

Theo đề bài ta có phương trình :

\(\left(x+21\right)\left(196-x\right)-x\left(186-x\right)=2862\)

\(\Leftrightarrow\)\(196x-x^2+4116-21x-186x+x^2=2862\)

\(\Leftrightarrow\)\(-11x=-1254\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=114\left(m\right)\)

Vậy chiều dài là : 114 ( m )

chiều rộng là : 186 - 114 = 72 ( m )

Mới sáng sớm mài coi bộ chăm học bài à nha :))))

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 372 : 2 = 186 (m)

Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m), (0 < x < 186).

=> Chiều rộng hình chữ nhật là: 186 – x (m)

Diện tích hình chữ nhật là: x(186 – x) = 186x –  x 2 ( m 2 )

Tăng chiều dài lên 21m thì chiều dài mới là: x + 21 (m)

Tăng chiều rộng lên 10m thì chiều rộng mới là: 186 – x + 10 = 196 – x (m)

Diện tích hình chữ nhật mới là: (x + 21)(196 – x) = 175x –  x 2 + 4116 ( m 2 )

Theo đề bài ta có phương trình: 186x –  x 2 + 2862 = 175x – x 2 + 4116

ó 11x = 1254 ó x = 114 (tm)

Vậy chiều dài hình chữ nhật là 114m

Đáp án cần chọn là: D

Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượtlà a,b

Theo đề, ta có:

2a+2b=372 và (a+21)(b+10)=ab+2862

=>a+b=186 và 10a+21b=2652

=>a=114; b=72

gọi chiều dài của hình chữ nhật là \(x\)

chiều rộng của hình chữ nhật:\(\frac{372}{2}-x=186-x\)

diện tích hình chữ nhật ban đầu:\(x\left(186-x\right)\)

diện tích hình chữ nhật lúc sau:\(\left(x+21\right)\left(186-x+10\right)=\left(x+21\right)\left(196-x\right)\)

Vì sau khi tăng chiều dài lên 21m và chiều rộng lên 10m thì diện tích tăng lên 2862 m² nên ta có phương trình:

\(\left(x+21\right)\left(196-x\right)=x\left(186-x\right)+2862\)

\(\Leftrightarrow196x-x^2+4116-21x=186x-x^2+2862\)

\(\Leftrightarrow196x-21x-186x-x^2+x^2=2862-4116\)

\(\Leftrightarrow-11x=-1254\)

\(\Leftrightarrow x=114\)m

=>chiều rộng của hình chữ nhật: \(186-114=72\)m

Nửa chu vi là 372/2= 186

Goi a là chieu dai => chieu rong là 186-a

Chieu dai khi tăng là a+21

Chieu rong khi tăng là 186-a+10=196-a

Theo đề bài ta co pt

(a+21)(196-a)-a(186-a)= 2862

<=> 196a-a^2+4116-21a-186+a^2=2862

<=>  -11a=2862-4116

<=> -11a=-1254

<=>      a=114

Vậy chieu dai là 114

        Chieu rong la 186-114=72