dạ cho em hỏi là bài đề cho tam giác abc có góc acb lớn hơn 90 độ nội tiếp đường tròn mà em vẽ là tam giác abc có góc acb nhỏ hơn 90 độ nội tiếp đường tròn nhưng em vẫn chứng minh đúng thì bị trừ bao nhiêu điểm ạ
Các thầy cô, các bạn giúp em với!!! Em cảm ơn trước!
Cho tam giác vuông ABC (BC > AB, góc B=90 độ). Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, các tiếp điểm của đường tròn nội tiếp với cạnh AB, BC, CA lần lượt là P, Q, R.
1) Chứng minh tứ giác BPIQ là hình vuông. (bỏ qua )
2) Đường thẳng BI cắt QR tại D. Chứng minh 5 điểm P, A, R, D, I nằm trên một đường tròn.
3) Đường thẳng AI và CI kéo dài cắt BC, AB lần lượt tại E và F. Chứng minh AE. CF = 2AI. CI.
Cho tam ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm (O). Vẽ hai đường cao BE và CF. a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh AFE = ACB. c) Chứng minh AO_|_ EF
a: góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
b: BFEC nội tiếp
=>góc BFE+góc BCE=180 độ
=>góc AFE=góc ACB
c: Kẻ tiếp tuyến Ax của (O)
=>góc xAC=góc ABC=góc AEF
=>Ax//FE
=>FE vuông góc AO
Cho tam giác ABC nhọn có góc BAC> góc ACB. Đường tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh AB, BC, CA lần lượt tại M,N,E. Gọi K là giao điểm của BO và NE. Chứng minh
a) \(\widehat{AOB}=90^{\sigma}+\frac{\widehat{ACB}}{2}\)
b) 5 điểm A, M, K, O, E cùng thuộc một đường tròn
c Gọi T là giao điểm BO với AC. Chứng minh: KT.BN = KB.ET
a) Có ^AOB = 1800 - ^OAB - ^OBA = 1800 - ^BAC/2 - ^ABC/2 = 900 + (1800 - ^BAC - ^ABC)/2 = 900 + ^ACB/2
b) Dễ thấy A,M,O,E cùng thuộc đường tròn đường kính OA (Vì ^AMO = ^AEO = 900) (1)
Ta có ^AOK = 1800 - ^AOB = 1800 - (900 + ^ABC/2) = 900 - ^ACB/2 = ^CEN (Do \(\Delta\)CEN cân tại C)
=> Tứ giác AOKE nội tiếp hay A,O,K,E cùng thuộc một đường tròn (2)
Từ (1) và (2) suy ra năm điểm A,M,K,O,E cùng thuộc một đường tròn (đpcm).
c) Ta thấy A,O,K,E cùng thuộc một đường tròn (cmt) và OK cắt AE tại T
Nên \(\frac{KT}{ET}=\frac{AT}{OT}\)(Hệ thức lượng đường tròn). Kết hợp \(\frac{AT}{OT}=\frac{AB}{OB}\)(AO là phân giác ^BAT)
Suy ra \(\frac{KT}{ET}=\frac{AB}{OB}\). Mặt khác: ^BKN = ^OAE = ^BAO và ^NBK = ^OBA => \(\Delta\)BKN ~ \(\Delta\)BAO (g.g)
=> \(\frac{AB}{OB}=\frac{KB}{NB}\). Từ đây \(\frac{KT}{ET}=\frac{KB}{BN}\)=> KT.BN = KB.ET (đpcm).
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A bé hơn 90 độ có các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Gọi O là trung điểm của AB
a,Chứng minh ba điểm A,E,H cùng thuộc một đường tròn và Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp
b, DE là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c, Chứng minh tam giác CDE đồng dạng tam giác CAB
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O).3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau ở H.(AB<AC).Chứng minh:
a,BCEF,AEHF là tứ giác nội tiếp.
b,2 đường thẳng BC,EF cắt nhau ở M.MA cắt đường tròn(O) ở I.Chứng minh AIFE là tứ giác nội tiếp.
c,Chứng minh :Góc AIH = 90 độ.
Em đang cần gấp ạ!Mọi người giúp em với ạ!Em cảm ơn mọi người trước ạ!
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) , BD và CE lần lượt là các tia phân giác xủa góc ABC , ACB ( D , E thuộc (O) ) cắt nhau tại I . DE cắt AB , AC tại M, N . Chứng minh Tam giác AMN cân và tam giác AID cân
( vẽ hình giúp em với ạ )
Ta có CE là tia phân giác của ACB
=> góc ACE= góc BCE
=> cung AE= cung BE
Ta có BD là tia phân giác góc ABC
=> góc ABD= góc DBC
=> cung AD= cung DC
Ta có góc AMN=( cung AD+ EB)
góc ANM=( cung DC+ AE)
mak cung AE= cung BE và cung AD= cung DC
=> góc AMN= góc ANM=> tam giác AMN cân
Ta có BD là đường phân giác thứ 1 (gt)
CE là đường phân giác thứ 2(gt)
mak BD giao CE tại I
=> I là trọng tâm
=> AI là đường phân giác thứ 3
=> góc BAI= góc IAC
Ta có góc IAD= góc IAC+góc CAD
mak góc IAC=góc BAI(cmt) và góc CAD= góc ABI(vì góc CAD chắn cung DC và góc ABI chắn cung AD mak cung AD= cung DC (cmt) )
=>góc IAD=góc BAI+góc ABI(1)
Ta cso góc AID là góc ngoài của tam giác ABI
=> góc AID= góc BAI+góc ABI(2)
từ (1) và (2) =>góc IAD= góc AID
=> tam giác AID cân
Tớ làm lại nha cái kia bị lỗi với lại là cậu tự vẽ hình nha tớ vẽ hình gửi vào đây nó bị lỗi k hiện á
Ta có CE là tia phân giác của ACB
=> góc ACE= góc BCE
=> cung AE= cung BE
Ta có BD là tia phân giác góc ABC
=> góc ABD= góc DBC
=> cung AD= cung DC
Ta có góc AMN=\(\dfrac{1}{2}\)( cung AD+ EB)
góc ANM=\(\dfrac{1}{2}\)( cung DC+ AE)
mak cung AE= cung BE và cung AD= cung DC
=> góc AMN= góc ANM=> tam giác AMN cân
Ta có BD là đường phân giác thứ 1 (gt)
CE là đường phân giác thứ 2(gt)
mak BD giao CE tại I
=> I là trọng tâm
=> AI là đường phân giác thứ 3
=> góc BAI= góc IAC
Ta có góc IAD= góc IAC+góc CAD
mak góc IAC=góc BAI(cmt) và góc CAD= góc ABI(vì góc CAD chắn cung DC và góc ABI chắn cung AD mak cung AD= cung DC (cmt) )
=>góc IAD=góc BAI+góc ABI(1)
Ta cso góc AID là góc ngoài của tam giác ABI
=> góc AID= góc BAI+góc ABI(2)
từ (1) và (2) =>góc IAD= góc AID
=> tam giác AID cân
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R.
a) Giả sử tam giác ABC có góc bac=60 độ,góc acb=45 độ Vẽ đường kính BM của đường tròn (O). Tính diện tích tứ giác ABCM.
b)đường phân giác của góc bac cắt BC tại E và cắt (O) tại điểm D khác A. Chứng minh AD.AE=AB.AC,DA.DE=DB\(^2\)
c) Trên đoạn AD lấy điểm F sao cho DF=DB . Chứng minh BF là tia phân giác của góc ABC
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Vẽ đường kính AD, đường thẳng qua O và song song với BD cắt cung nhỏ AB tại M. Chứng minh rằng:
a, Góc ABD = 90o
b, CM là tia phân giác của góc ACB
a, xét đường tròn(O) đường kính AD có tam giác ABD nội tiếp
=> tam giác ABD vuông tại B=> góc ABD=90 độ
b,gọi giao điểm của OM với AB là K
b, xét tam giác ABD có OM song song BD( giả thiết)
hay OK song song BD
lại có OA=OD=R
=>AK=KB(tích chất đường trung bình)
lại có BD vuông góc AB(vì góc ABD=90 độ)
mà OK song SOng BD=>OK vuông góc AB=>OK là đường cao tam giác AOB
xét tam giác AOB có OA=OB=> tam giác AOB cân tại O
có OK là đường cao nên đồng thời là phân giác của góc AOB
=>góc AOM=góc MOB=>số đo cung AM= số đo cung MB
=>1/2 số đo cung AM=1/2 số đo cung MB
=>góc ACM= goscMCB(góc nội tiesp chắn cung = nhau)
=>CM là phân giác góc ACB
lại có
Cho tam giác ABC có AB nhỏ hơn AC và góc B AC bằng 60 độ nội tiếp đường tròn tâm O Vẽ đường cao BN và CM của tam giác ABC Vẽ đường kính BD của đường tròn tâm O vẽ ch vuông góc với BD Chứng minh a năm điểm b m n c cùng nằm trên một đường tròn C Chứng minh góc B Chứng minh góc A bằng góc D B C và chứng minh MH = NC