Cho tam giác ABC (AC > AB), E là điểm thuộc tia phân giác của góc A.
Chứng minh rằng: AC - AB &> EC – EB
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại B, AC=2AB. Kẻ phân giác AE (E thuộc BC). Từ E vẽ EI vuông góc AC. a.Chứng minh AI=AB; từ đó suy ra I là trung điểm của AC b. Tính các góc A,C của tam giác ABC
a: Xét ΔABE vuông tại B và ΔAIE vuông tại I có
AE chung
\(\widehat{BAE}=\widehat{IAE}\)
Do đó: ΔABE=ΔAIE
Suy ra: AI=AB
mà AB=AC/2
nên AI=AC/2
hay I là trung điểm của AC
b: Xét ΔABC vuông tại B có
\(\sin C=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{1}{2}\)
nên \(\widehat{C}=30^0\)
hay \(\widehat{B}=60^0\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AD là tia phân giác của góc BAC (D thuộc BC). Trên AC lấy điểm E sao cho AE = AB
a, Chứng minh rằng : Tam giác ADB tam giác ADE rồi suy ra góc ABD = gócAED
b, Tia ED cắt AB tại F. Chứng minh rằng : AC = AF
c, Gọi G là trung điểm của DF; AD cắt CF tại H và cắt CG tại I. Chứng minh rằng : DI = IH
a: Xét ΔADB và ΔADE có
AD chung
góc BAD=góc EAD
AB=AE
=>ΔADB=ΔADE
=>góc ABD=góc AED
b: Xét ΔAEF vuông tại A và ΔABC vuông tại A có
AE=AB
góc AEF=góc ABC
=>ΔAEF=ΔABC
=>AC=AF
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Cho tam giác ABC có ABAC . Kẻ tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC).Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AEAB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AFAC.Chứng minh rằng:a)Tam giác ABETam giác ACEb)AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC2.Cho tam giác ABC có ABAC .Kẻ tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AEAB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AFAC. Chứng minh rằng :a)Tam giác ADFTam giác ACDb)Tam giác BDFTam giác EDCc)BFACd)AD vuông góc FC
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC có AB=AC . Kẻ tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC).Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AC.Chứng minh rằng:
a)Tam giác ABE=Tam giác ACE
b)AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC
2.Cho tam giác ABC có AB<AC .Kẻ tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AC. Chứng minh rằng :
a)Tam giác ADF=Tam giác ACD
b)Tam giác BDF=Tam giác EDC
c)BF=AC
d)AD vuông góc FC
Cho tam giác ABC, AB<AC.Tia p/g của góc A cắt BC ở D, trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Gọi tia M là giao điểm của AB va DE
Cmr: a) tam giác ABD=tam giacd AED
b) tam giacd DBM=tam giác DEC
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 1. Cho tam giác ABC có AB = AC và đường phân giác AD. a, Chứng minh AD vuông góc với BC. b, Lấy điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC sao cho BE = CF. Chứng minh rằng DA là tia phân giác của góc EDF.
a) tam giác ABC có:
AB=AC => tam giác ABC cân tại A
Lại có: AD là đường phân giác của tam giác TG ABC
=> AD cũng là đường cao của tam giác ABC
b) xét tam giác EAD và tam giác ADF ta có:
AD chung
góc EAD = FDA ( AD là đpg)
AE =AF ( AB -BE=AC-FC)
=> TG EAD =TG ADF(cdc)
=> góc EDA=góc ADC(2 góc tương ứng)
mà AD nằm giữa 2 góc
=>...
a: Ta có ΔABC cân tại A
mà AD là đường phân giác ứng với cạnh đáy BC
nên AD⊥BC
b: Ta có: AE+BE=AB
AF+FC=AC
mà BE=CF
và AB=AC
nên AE=AF
Xét ΔAED và ΔAFD có
AE=AF
Góc EAD=góc FAD
AD chung
Do đó: ΔAED = ΔAFD
Suy ra: Góc EAD = góc FDA
hay DA là tia phân giác của góc EDF
Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm của AB.M là trung điểm AB,AE là tia phân giác góc BAC (E thuộc BC).Trên tia đối của tia MC lấy điểm K sao cho MC=MK
a. Chứng minh rằng: BK//AC
b. Chứng minh tam giác ACE=tam giác ABE
c. Trên tia AB lấy điểm D( B nằm giữa A và D), trên tia AC lấy điểm E( C nằm giữa A và E) sao cho BD= CE. Chứng minh rằng BE= CD.
a: Xét tứ giác AKBC có
M là trung điểm của đường chéo CK
M là trung điểm của đường chéo AB
Do đó: AKBC là hình bình hành
Suy ra: BK//AC
b: Xét ΔABE và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{BAE}=\widehat{CAEE}\)
AE chung
Do đó: ΔABE=ΔACE
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1. Cho tam giác ABC có AB AC và đường phân giác AD.a, Chứng minh AD vuông góc với BC.b, Lấy điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC sao cho BE CF. Chứng minh rằngDA là tia phân giác của góc EDF.Bài 2. Cho tam giác ABC (AB AC). BD và CE là hai phân giác của tam giác.a) Chứng minh: BD CE.b) Xác định dạng của ADE.c) Chứng minh: DE // BC.Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE BA, trêntia BA lấy điểm F sao cho BF BC. Kẻ BD là phân giác của góc ABC (D A...
Đọc tiếp
Bài 1. Cho tam giác ABC có AB = AC và đường phân giác AD.
a, Chứng minh AD vuông góc với BC.
b, Lấy điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC sao cho BE = CF. Chứng minh rằng
DA là tia phân giác của góc EDF.
Bài 2. Cho tam giác ABC (AB = AC). BD và CE là hai phân giác của tam giác.
a) Chứng minh: BD = CE.
b) Xác định dạng của ADE.
c) Chứng minh: DE // BC.
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA, trên
tia BA lấy điểm F sao cho BF = BC. Kẻ BD là phân giác của góc ABC (D AC). Chứng
minh rằng:
a) DE BC ; AE BD. b) AD < DC.
c) ADF = EDC. d) E, D, F thẳng hàng.
Bài 4. Cho tam giác ABC có AB < AC, phân giác AM. Trên tia AC lấy điểm N sao cho
AN = AB. Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và MN. Chứng minh rằng:
a) MB = MN. b) MBK = MNC.
c) AM KC và BN // KC. d) AC - AB > MC - MB.
Bài 5. Cho ABC cân tại A có góc A nhọn, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh AE = AD
b) Chứng minh AH là phân giác của góc BAC và AH là trung trực của ED.
c) So sánh HE và HC.
d) Qua E kẻ EF // BD (F AC), tia phân giác góc ACE cắt ED tại I. Tính góc EFI.
Bài 1:
a: Ta có ΔABC cân tại A
mà AD là đường phân giác ứng với cạnh đáy BC
nên AD⊥BC
b: Ta có: AE+BE=AB
AF+FC=AC
mà BE=CF
và AB=AC
nên AE=AF
Xét ΔAED và ΔAFD có
AE=AF
\(\widehat{EAD}=\widehat{FAD}\)
AD chung
Do đó: ΔAED=ΔAFD
Suy ra: \(\widehat{EDA}=\widehat{FDA}\)
hay DA là tia phân giác của \(\widehat{EDF}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
giúp mình giải câu này nhé!Cho tam giác ABC vuông tại A(ABAC). Tia phân giác Của góc B cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho ABBE.a.Chứng minh Rằng tam giác ABD tam giác EBD? tính số đo góc BED?b.gọi I là giao điểm của hai đường thẳng ED và AB, chứng minh AIECc.Vẽ AH vuông góc với BC(H thuộc BC). Chứng minh rằng AE là tia phân giác của góc HAD.các bạn giải chi tiết cho mình nha! nhớ ghi giả thiết và kết luận, vẽ hình rồi chứng minh nha! thank you!
Đọc tiếp
giúp mình giải câu này nhé!
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC). Tia phân giác Của góc B cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB=BE.
a.Chứng minh Rằng tam giác ABD= tam giác EBD? tính số đo góc BED?
b.gọi I là giao điểm của hai đường thẳng ED và AB, chứng minh AI=EC
c.Vẽ AH vuông góc với BC(H thuộc BC). Chứng minh rằng AE là tia phân giác của góc HAD.
các bạn giải chi tiết cho mình nha! nhớ ghi giả thiết và kết luận, vẽ hình rồi chứng minh nha! thank you!
Tam giác ABC có AB = AC, tia phân giác của góc A cắt BC tại D
a)Chứng minh rằng AD vuông góc với BC
b)Lấy điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC sao cho BE = CF. Chứng minh rằng DA là tia phân giác của góc EDF.
(Ai vẽ hình mình tick cho nha)
Cho tam giác ABC có góc B=góc C.Từ B hạ BH vuông góc với AC(H thuộc AC).Lấy điểm M trên cạnh BC, từ M hạ MF vuông góc với AC( F thuộc AC) hạ ME vuông góc với AB (E thuộc AB).Trên tia đối của tia MF lấy điểm I sao cho BH=FI.
a.Chứng minh tam giác BHF = tam giác FIB
b. Chứng minh BI//AC
c. Chứng minh ME + MF không phụ thuộc vị trí của điểm M trên BC