Cho hình thoi ABCD có góc ABC=60 độ, hai đường chéo cắt nhau tại O, E thuộc tia BC sao cho BE=4/3 BC, AE cắt CD tại F, trên hai đoạn thẳng AB,AD lần lượt lấy hai điểm G và H sao cho CG song song FH.
1) CMR BG.DH=3/4BC^2
2)Tính số đo góc GOH
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thoi ABCD có góc ABC bằng 60 độ . Hai đường chéo cắt nhau tai O , E thuộc tia BC sao cho BE bằng ba phần tư BC , AE cắt CD tại F . Trên hai đoạn AB và CD lần lượt lấy hai điểm G và H sao cho CG song song với FH .
a) Chưng minh rằng :BG*DH=3/4*BC^2
b) Tính số đo góc GOH
cho hình thoi ABCD có góc ABC bằng 60 độ. Hai đường chéo cắt nhau tại 0,E thuộc tiaBC sao cho BE bằng ba phần tư BC, AE cắt Cd tại F. trên hai đoạn AB và Cd lần lượt lấy hai điểm G và H sao cho CG song song với FH , chứng minh rằng BG.DH=3/4BC^2 2, tính số đo góc GOH
Cho hình thoi ABCD có góc ABC=60 độ, hai đường chéo cắt nhau tại O, E thuộc tia BC sao cho BE=4/3BC, AE cắt CD tại F, trên 2 đoạn thẳng AB,AD lần lượt lấy 2 điểm G và H sao cho CG song song FH.
1)CMR: BG.DH=3/4BC^2
2)Tính số đo góc GOH
Cho hình thoi ABCD có góc A bằng 120o . Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. trên tia BC lấy M sao cho BM = 4/3 BC. Đường thẳng AM cắt CD tại N. trên các đoạn thẳng AB,AD lần lượt lấy các điểm E,F sao cho CE // NF
a. Tính tỉ số DNBCDNBC
b.CMR: Khi E,F thứ tự thay đổi trên AB,AD thì tích BE.DF không đổi
c. Tính góc EOF
1. Cho hình thoi ABCD có số đo góc A bằng 1200. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Trên tia BC lấy điểm M sao cho BM4/3BC. Đường thẳng AM cắt CD tại N. Trên các đoạn thẳng AB, AD lần lượt lấy các điểm E, F sao cho CE//NF. Tính số đo góc EOF2. Cho điểm D thay đổi trên cạnh BC của tam giác nhọn ABC (D khác B và C). Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC tại điểm N. Cũng từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB tại điểm M. Tìm vị trí của D để đoạn thẳng MN có độ dài...
Đọc tiếp
1. Cho hình thoi ABCD có số đo góc A bằng 1200. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Trên tia BC lấy điểm M sao cho BM=4/3BC. Đường thẳng AM cắt CD tại N. Trên các đoạn thẳng AB, AD lần lượt lấy các điểm E, F sao cho CE//NF. Tính số đo góc EOF
2. Cho điểm D thay đổi trên cạnh BC của tam giác nhọn ABC (D khác B và C). Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC tại điểm N. Cũng từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB tại điểm M. Tìm vị trí của D để đoạn thẳng MN có độ dài nhỏ nhất.
3.. ABCD là hình chữ nhật có AB //CD, AB = 2CB. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với đường chéo BD tại H. Trên HB lấy điểm K sao cho HK = HA. Từ K kẻ đường thẳng song song với AH cắt AB tại E. Lấy M trung điểm DE, tia AM cắt DB tại N, cắt DC tại P.
Tính tỷ số diện tích tam giác AND với diện tam giác PMD?
Cho tứ giác ABCD hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Các đường thẳng song
song với BC , CD , AB , AD kẻ từ O lần lượt cắt AB , AD ,BC , CD tại E , F , G , H .
Chứng minh :
a) EF // BD
b) CG . DH = BG . CH
sorry mik ko biết nhưng hãy k cho mik
Cho tứ giác ABCD hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Các đường thẳng song
song với BC , CD , AB , AD kẻ từ O lần lượt cắt AB , AD ,BC , CD tại E , F , G , H .
Chứng minh :
a) EF // BD
b) CG . DH = BG . CH
Xét tam giác ABC có OE // BC . áp dụng định lý ta-lét ta có
AE/AB=AO/AC (1)
Xét tam giác ADC có OF//CD . áp dụng định lý ta-lét ta có
AF/AD=AO/AC (2)
TỪ (1)(2) suy ra AE/AB=AF/AD
Xét tam giác ABD có AE/AB=AF/AD (CMT) . áp dụng định ý ta-lét đảo ta suy ra EF//BD (đpcm)
câu b )
áp dụng định lý ta -lét cho tam giác ACD có OH//AD suy ra
CH/DH=CO/AO (3)
Aps dụng định lý ta-lét cho tam giác abc có OG//AB có
CG/GB=OC/OA (4)
TỪ (3)(4) suy ra CH/DH=CG/GB
Suy ra CH.GB=HD.CG (đpcm)
Cho tứ giác ABCD hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Các đường thẳng song
song với BC , CD , AB , AD kẻ từ O lần lượt cắt AB , AD ,BC , CD tại E , F , G , H .
Chứng minh :
a) EF // BD
b) CG . DH = BG . CH
a) Trong tam giác ABC có OE // BC nên \(\frac{AE}{AB}=\frac{AO}{AC}\)( theo định lí Ta-let )
Trong tam giác ACD có OF // CD nên \(\frac{AF}{AD}=\frac{AO}{AC}\) ( theo định lí Ta-let )
Vậy \(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AD}\Rightarrow FE//BD\)( áp dụng định lí Ta-let đảo tong tam giác ABD )
b) Tương tự trong tam giác ABC có : OG // AB nên \(\frac{CG}{BG}=\frac{CO}{OA}\)
Trong tam giác ACD có OH // AD nên \(\frac{CH}{DH}=\frac{CO}{OA}\)
Vậy \(\frac{CG}{GB}=\frac{CH}{GB}\Rightarrow CG.DH=CH.GB\)
Cho tứ giác ABCD hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Các đường thẳng song
song với BC , CD , AB , AD kẻ từ O lần lượt cắt AB , AD ,BC , CD tại E , F , G , H .
Chứng minh :
a) EF // BD
b) CG . DH = BG . CH
?????????????????????????/
a. Trong ΔABC có OE // BC nên : \(\frac{AE}{AB}=\frac{AO}{AC}\) (Talet)
Trong ΔACD có OF// CD nên : \(\frac{AF}{AD}=\frac{AO}{AC}\) ( Talet)
Vậy \(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AD}\) => EF//BD(ap dung Ta let dao trong ΔABD)
b. Tuong tu trong ΔABC co OG//AB nen \(\frac{CG}{BG}=\frac{CO}{OA}\)
Trong ΔACD co OH // AD nen : \(\frac{CH}{DH}=\frac{CO}{OA}\)
Vay \(\frac{CG}{GB}=\frac{CH}{GB}\) => CG.DH = CH.BG
Nguồn: haybuu (hoidap247)