Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Thaodethuong
Xem chi tiết
Trần Thanh Phương
19 tháng 8 2018 lúc 20:07

1)

\(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+c\right)}{b\left(b+c\right)}=\frac{ab+ac}{b\left(b+c\right)}\)

\(\frac{a+c}{b+c}=\frac{b\left(a+c\right)}{b\left(b+c\right)}=\frac{ab+bc}{b\left(b+c\right)}\)

mà ab = ab; ac > bc ( vì a > b )

=> \(\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}\left(đpcm\right)\)

❤Firei_Star❤
Xem chi tiết
❤Firei_Star❤
4 tháng 10 2018 lúc 19:53

Cảm ơn mọi người đã tham gia

Nguyen Tài
4 tháng 10 2018 lúc 19:55

Không nhớ cách làm nữa :)) lớp 7 rồi mà :))

Ngoc Anhh
4 tháng 10 2018 lúc 19:56

Ta có a/b = c/d

ADTCDTSBN , ta có 

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)

Vậy để suy ra TLT \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+e}\)thì e = d

Nguyễn Hương Ly
Xem chi tiết
Gia An Ho
Xem chi tiết
Lấp La Lấp Lánh
27 tháng 9 2021 lúc 11:20

Ta có: \(a=b+c\Rightarrow c=a-b\)

\(\sqrt{\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}}=\sqrt{\dfrac{b^2c^2+a^2c^2+a^2b^2}{a^2b^2c^2}}=\sqrt{\dfrac{b^2\left(a-b\right)^2+a^2\left(a-b\right)^2+a^2b^2}{a^2b^2c^2}}=\sqrt{\dfrac{b^4+a^2b^2-2ab^3+a^4+a^2b^2-2a^3b+a^2b^2}{a^2b^2c^2}}=\sqrt{\dfrac{\left(a^2+b^2\right)^2-2ab\left(a^2+b^2\right)+a^2b^2}{a^2b^2c^2}}=\sqrt{\dfrac{\left(a^2+b^2-ab\right)^2}{a^2b^2c^2}}=\left|\dfrac{a^2+b^2-ab}{abc}\right|\)

=> Là một số hữu tỉ do a,b,c là số hữu tỉ

Quỳnh Anh
Xem chi tiết
The Angry
12 tháng 10 2020 lúc 21:50

\(\text{Đ}k:a=b+c\)

\(min=2=1+1\)

\(\Rightarrow a=2,b=1,c=1\)

\(\frac{a^3+b^3}{a^3+c^3}=\frac{a+b}{a+c}\Rightarrow\frac{2^3+1^3}{2^3+1^3}=\frac{2+1}{2+1}\Leftrightarrow1=1\)

\(\Rightarrow\frac{a^3+b^3}{a^3+c^3}=\frac{a+b}{a+c}\)

Khách vãng lai đã xóa
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
12 tháng 10 2020 lúc 21:59

Xét VT ta có :

\(VT=\frac{a^3+b^3}{a^3+c^3}=\frac{\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)}{\left(a+c\right)\left(a^2-ac+c^2\right)}\)

\(=\frac{\left(a+b\right)\left[\left(b+c\right)^2-\left(b+c\right)b+b^2\right]}{\left(a+c\right)\left[\left(b+c\right)^2-\left(b+c\right)c+c^2\right]}\)

\(=\frac{\left(a+b\right)\left(b^2+2bc+c^2-b^2-bc+b^2\right)}{\left(a+c\right)\left(b^2+2bc+c^2-bc-c^2+c^2\right)}\)

\(=\frac{\left(a+b\right)\left(b^2+bc+c^2\right)}{\left(a+c\right)\left(b^2+bc+c^2\right)}\)

\(=\frac{a+b}{a+c}=VP\)

=> đpcm

Khách vãng lai đã xóa
Đạt Nguyễn
Xem chi tiết
Kuro Kazuya
27 tháng 11 2016 lúc 12:59

\(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2\)

\(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=\left(\frac{1}{a}\right)^2+\left(\frac{1}{b}\right)^2+\left(\frac{1}{c}\right)^2+2\frac{1}{ab}+2\frac{1}{bc}+2\frac{1}{ac}\)

\(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{2}{ab}+\frac{2}{bc}+\frac{2}{ac}\)

\(\frac{2}{ab}+\frac{2}{bc}+\frac{2}{ac}=0\\ 2\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}\right)=0\)

\(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}=0\\ \frac{abc^2+a^2bc+ab^2c}{a^2b^2c^2}=0\)

\(abc^2+a^2bc+ab^2c=0\\ abc\left(c+a+b\right)=0\)

\(a+b+c=0\)(DPCM)

Tran Thai Han Thuyen
Xem chi tiết
nguyen xuan thinh
Xem chi tiết
๖²⁴ʱƘ-ƔℌŤ༉
30 tháng 8 2019 lúc 11:20

\(ab+bc+ac=1\)

\(\Rightarrow\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)\)

\(=\left(ab+bc+ac+a^2\right)\left(ab+bc+ac+b^2\right)\left(ab+bc+ca+c^2\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\)

\(=\left[\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\right]^2\)

Nguyễn Vũ Phương Thảo
Xem chi tiết