2a=3b nên 2a-3b=0

Do đó 2a-3b+c=c=6

Vậy 2a=3b=5c=30

suy ra a=30:2=15

          b=30:3=10

\(2a=3b\Rightarrow\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{2}\Rightarrow\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{14}\\ 5b=7c\Rightarrow\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{5}\Rightarrow\dfrac{b}{14}=\dfrac{c}{10}\\ \Rightarrow\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{14}=\dfrac{c}{10}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{14}=\dfrac{c}{10}=\dfrac{3a}{63}=\dfrac{7b}{98}=\dfrac{5c}{50}=\dfrac{3a-7b+5c}{63-98+50}=\dfrac{-30}{15}=-2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-42\\b=-28\\c=-20\end{matrix}\right.\)

\(x:y:z=3:4:5\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)

Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=k\Rightarrow x=3k;y=4k;z=5k\)

\(2x^2+2y^2-3z^2=-100\\ \Rightarrow18k^2+32k^2-75k^2=-100\\ \Rightarrow-25k^2=-100\Rightarrow k^2=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=2\\k=-2\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6;y=8;z=10\\x=-6;y=-8;z=-10\end{matrix}\right.\)

\(2a=3b\text{⇒}a=\dfrac{3b}{2}\) , \(5b=7c\text{⇒}c=\dfrac{5c}{7}\) 

\(3a-7b+5c\) \(=-30\) 

⇔ \(3.\dfrac{3b}{2}-7b+5.\dfrac{5b}{7}=-30\)  

⇔\(63b-98b+50b=-420\) 

⇔\(b=-28\) ⇒\(\left\{{}\begin{matrix}a=-42\\c=-20\end{matrix}\right.\)

a) \(\frac{a-1}{2}=\frac{b-2}{3}=\frac{c-3}{4}\Leftrightarrow\frac{2a-2}{4}=\frac{3b-6}{9}=\frac{c-3}{4}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau : \(\frac{2a-2}{4}=\frac{3b-6}{9}=\frac{c-3}{4}=\frac{2a+3b-c-2-6+3}{4+9-4}=\frac{45}{9}=5\)

Suy ra : \(\begin{cases}a=11\\b=17\\c=23\end{cases}\)

2a=3b=>a/3=b/2=>a/6=b/4  (1)

3b=4c=>b/4=c/3  (2)

từ (1) và (2) => a/6=b/4=c/3

từ đó dùng tính chất dãy tỉ số = nhau là đc nha!

\(\text{Từ 2a = 3b nên 2a - 3b = 0 }\)

Do đó \(3a-3b+c=0+c=c=6\)

Vậy \(2a=3b=5c=30\)

Suy ra \(a=30:2=15\)

           \(b=30:3=10\)

               Vậy a = 15 ; b = 10 và c = 6

để mk giúp bn chuyển sang tỉ lệ thức:

     2a = 3b = 5c   hay  2a = 3b, 3b = 5c

 =>  \(\frac{a}{3}=\frac{b}{2};\frac{b}{5}=\frac{c}{3}\)   =>  \(\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{6}\)

rồi giải theo tỉ lệ thức 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a-1}{6}=\dfrac{b-2}{4}=\dfrac{c-3}{3}=\dfrac{2a+3b-c-2-6+3}{2\cdot6+3\cdot4-3}=\dfrac{15}{7}\)

Do đó: a-1=90/7; b-2=60/7; c-3=45/7

=>a=97/7; b=74/7; c=66/7