Giải thích các bước giải:

 Giả sử chúng ta chia được một tập `S=n,n+1,…n+17` của `18` số nguyên dương liên tiếp thành tập `A, B` sao cho ∏n∈Aa=∏n∈Bb và tách của các phần tử trong A bằng tích của các phần tử trong B, nếu 1 tập chứa bội số của 19 thì tập còn lại cũng như thế.

Do vậy, S không chứa bội số nào của 19 hoặc chứa ít nhất hai bội số của 19. Vì có duy nhất 1 trong 18 số nguyên dương liên tiếp có thể là bội của 19, S phải không chứa bội số nào. Bởi vậy `n,n+1,…n+17` lần lượt đồng dư `1,2,3,…,18\ mod\ 19` (chia lấy dư). Do vậy, theo quy tắc Wilson:

∏n∈Aa×∏n∈Bb=n(n+1)+…(n+17)=18!=−1 (mod 19)

Tuy nhiên hai tích của bên trái bằng nhau, điều này không có khả năng vì `-1` không là bình phương của phép mod 19. Bởi vậy, không tồn tại hai tập A và B

Hok tốt!!!!!!!!

Đáp án B

Liên kết gen là hiện tượng các gen nằm trên cùng 1 NST → chúng phân li và tổ hợp cùng nhau → tạo thành nhóm gen liên kết.

Số nhóm gen liên kết thường bằng số nhiễm sắc thể trong giao tử của loài.

Xét các nội dung của đề bài:

Nội dung 1, 2 sai vì các gen trên cùng 1 cặp NST chưa chắc đã liên kết với nhau.

Nội dung  3 sai vì số nhóm gen liên kết thường bằng số NST trong giao tử của loài chứ không phải trong hợp tử của loài.

Chỉ có nội dung 4 đúng

Nhóm 1: 1;4;5;6;7;11

Nhóm 2: 2;3;8;9;10;12

Đáp án D

Liên kết gen là hiện tượng các gen nằm trên cùng 1 NST à chúng phân li và tổ hợp cùng nhau à tạo thành nhóm gen liên kết.

Số nhóm gen liên kết thường bằng số nhiễm sắc thể trong giao tử của loài.

Xét các nội dung của đề bài:

Nội dung I, II sai vì các gen trên cùng 1 cặp NST chưa chắc đã liên kết với nhau.

Nội dung III sai vì số nhóm gen liên kết thường bằng số NST trong giao tử của loài chứ không phải trong hợp tử của loài.

Chỉ có nội dung IV đúng.

Liên kết gen là hiện tượng các gen nằm trên cùng 1 NST à chúng phân li và tổ hợp cùng nhau à tạo thành nhóm gen liên kết.

Số nhóm gen liên kết thường bằng số nhiễm sắc thể trong giao tử của loài.

Xét các nội dung của đề bài:

Nội dung I, II sai vì các gen trên cùng 1 cặp NST chưa chắc đã liên kết với nhau.

Nội dung III sai vì số nhóm gen liên kết thường bằng số NST trong giao tử của loài chứ không phải trong hợp tử của loài.

Chỉ có nội dung IV đúng.

Để chứng minh rằng luôn chọn được từ mỗi nhóm một số sao cho hai số được chọn có ít nhất 1 chữ số giống nhau, ta sẽ sử dụng nguyên lý "Ngăn chặn trực tiếp" (Pigeonhole principle).

Giả sử chúng ta chia các số từ 1 đến n thành hai nhóm tùy ý, mỗi nhóm chứa một nửa số. Vì n lớn hơn hoặc bằng 19, chúng ta có ít nhất 10 số trong mỗi nhóm.

Xét các chữ số hàng đơn vị của các số từ 1 đến n. Chúng ta có 10 chữ số hàng đơn vị khác nhau từ 0 đến 9. Vì vậy, trong mỗi nhóm, chắc chắn sẽ có ít nhất một số có chữ số hàng đơn vị giống nhau.

Do đó, luôn chọn được từ mỗi nhóm một số sao cho hai số được chọn có ít nhất 1 chữ số giống nhau.

Tuy nhiên, bài toán không đúng với n = 18. Khi n = 18, chúng ta có thể chia các số từ 1 đến 18 thành hai nhóm sao cho mỗi nhóm không có số nào có chữ số hàng đơn vị giống nhau. Ví dụ: nhóm 1 chứa các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 và nhóm 2 chứa các số 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18.