Giúp mình với mọi người 😭😭

a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC∼ΔHBA(g-g)

b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=12^2+16^2=400\)

hay BC=20(cm)

Vậy: BC=20cm

a,

Cách 1: Vì △ABC đều => AB = AC = BC = 5 cm

Theo tính chất △ đều thì đường cao trong △ đều chính là đường trung tuyến => HA = HC = AC : 2 = 5 : 2 = 2,5 (cm)

Xét △BHA vuông tại H có: AH² + BH² = AB² (định lý Pytago)

=> (2,5)² + BH² = 5²   => 6,25 + BH² = 25 => BH² = 18,75 => BH = \(\frac{5\sqrt{3}}{2}\approx4,3\)(cm)

Cách 2: Áp dụng công thức \(h=a\frac{\sqrt{3}}{2}\) (h là đg` cao; a là chiều dài cạnh △ đều)

\(\Rightarrow BH=\frac{5\sqrt{3}}{2}\approx4,3\)(cm)

b, 

Vì △ABC đều => ABC = ACB = BAC = 60^o

Theo tính chất △ đều thì đường cao trong △ đều chính là chính là đường phân giác của góc ở đỉnh.

=> BH là phân giác ABC => ABH = HBC = ABC : 2 = 60^o : 2 = 30^o

Ta có: ABK + ABH = 180^o (2 góc kề bù) => ABK + 30^o = 180^o => ABK = 150^o 

Và KBC + CBH = 180^o (2 góc kề bù) => KBC + 30^o = 180^o => KBC = 150^o 

Lại có: AB = BK = BC = 5 cm

=> △ABK cân tại B (1) và △KBC cân tại B (2)

(1) => BKA = (180^o - KBA) : 2 = (180^o - 150^o) : 2 = 30^o : 2 = 15^o 

(2) => BKC = (180^o - KBC) : 2 = (180^o - 150^o) : 2 = 30^o : 2 = 15^o 

Ta có: AKC = BKA + BKC = 15^o + 15^o = 30^o 

Lại có: ABC + AKC = 60^o + 30^o = 90^o 

2: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(BH\cdot BC=AB^2\left(1\right)\)

Xét ΔBDC vuông tại B có BA là đường cao ứng với cạnh huyền DC

nên \(AD\cdot AC=AB^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BC=AD\cdot AC\)

a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H co

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

=>BA/BH=BC/BA

=>BA^2=BH*BC

b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

AH=3*4/5=2,4cm

a, Xét \(\Delta\)HBA và \(\Delta\)ABC ta có : 

\(\widehat{B}-chung\)

\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}\left(90^0\right)\)

\(\Rightarrow\Delta\)HBA đồng dạng với \(\Delta\)ABC(g.g)

b, Vì \(\Delta\)ABC vuông tại A => A = 90^0 

Áp dụng đinh lí Py ta go ta đc : 

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(BC^2=12^2+16^2\)

\(BC^2=400\Leftrightarrow BC=20\)

Làm tiếp nhé.