Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6cm, AD = 3cm. Điểm E nằm trên AB. Kẻ È vuông góc DC. chứng minh rằng tổng diện tích tam giác AED và tam giác EFC không đổi khi E di chuyển trên AB
Những câu hỏi liên quan
1. Tính diện tích hình tam giác vuông góc tại A, biết AB 3cm, AC 4cm2. Cho hình chữ nhật ABCD có AB 4cm, BC 3cm. Trên AB lấy điểm E sao cho AE 1,5cm. Tính :a) Diện tích tam giác EDC.b) Tổng diện tích các hình tam giác AED và EBC.3. Cho hình chữ nhật ABCD có AB 6cm và BC 4cm. Trên BC lấy trung điểm M, trên DC lấy trung điểm N. Tính diện tích hình tam giác AMN. các bạn giúp mình giải với mình cảm ơn nhiều
Đọc tiếp
1. Tính diện tích hình tam giác vuông góc tại A, biết AB = 3cm, AC = 4cm
2. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC 3cm. Trên AB lấy điểm E sao cho AE = 1,5cm. Tính :
a) Diện tích tam giác EDC.
b) Tổng diện tích các hình tam giác AED và EBC.
3. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6cm và BC = 4cm. Trên BC lấy trung điểm M, trên DC lấy trung điểm N. Tính diện tích hình tam giác AMN.
các bạn giúp mình giải với mình cảm ơn nhiều
3) Ta có: Trung điểm ở giữa đoạn thẳng
Vậy chiều cao tam giác NMC là :
4:2=2 (cm)
Đáy tam giác NMC tương tự như trên
Đáy NMC bằng 1 nữa đoạn thẳng AB
6:2=3(cm)
Diện tích tam giác NMC :
3x2:2=3(cm2)
Đoạn AB cũng là đáy cũng là đáy tam giác ABM
Vậy đáy tam giác ABM là 6cm
Chiều cao tam giác ABM bằng 1 nữa đoạn BC (tính chiều cao tgiác NMC ta dc 2cm,vì trung điểm ở giữa 2 đoạn BC
Chiều cao tam giác ABM là :
4-2=2(cm)
Diện tích tam giác ABM là :
6x2:2=6(cm2)
Chiều cao tam giác DAN=chiều rộng hcn ABCD nên chiều cao là: 4cm
Đáy tam giác DAN bằng chiều dài hcn ABCD
Đáy dài:
6:2=3(cm)
Diện tích tam giác DAN :
4x3:2=6(cm2)
Diện tích hcn ABCD :
6x4=24(cm2)
Diện tích tam giác AMN :
24-6-2-6=10(cm2)
Đs:...
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1. Tính diện tích hình tam giác vuông góc tại A, biết AB 3cm, AC 4cm2. Cho hình chữ nhật ABCD có AB 4cm, BC 3cm. Trên AB lấy điểm E sao cho AE 1,5cm. Tính :a) Diện tích tam giác EDC.b) Tổng diện tích các hình tam giác AED và EBC.3. Cho hình chữ nhật ABCD có AB 6cm và BC 4cm. Trên BC lấy trung điểm M, trên DC lấy trung điểm N. Tính diện tích hình tam giác AMN. các bạn giúp mình giải với mình cảm ơn nhiều
Đọc tiếp
1. Tính diện tích hình tam giác vuông góc tại A, biết AB = 3cm, AC = 4cm
2. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC 3cm. Trên AB lấy điểm E sao cho AE = 1,5cm. Tính :
a) Diện tích tam giác EDC.
b) Tổng diện tích các hình tam giác AED và EBC.
3. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6cm và BC = 4cm. Trên BC lấy trung điểm M, trên DC lấy trung điểm N. Tính diện tích hình tam giác AMN.
các bạn giúp mình giải với mình cảm ơn nhiều
1) \(S_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}=\frac{3\times4}{2}=6\left(cm^2\right)\)
2) a) \(S_{EDC}=\frac{AD\times DC}{2}=\frac{3\times4}{2}=6\left(cm^2\right)\) (vì chiều cao hạ từ E xuống DC = chiều rộng của hình chữ nhật)
b) \(S_{AED}+S_{EBC}=\frac{AE\times AD}{2}+\frac{EB\times BC}{2}\)
\(=\frac{AE\times AD+EB\times AD}{2}\) (vì BC = AD)
\(=\frac{AD\times\left(AE+EB\right)}{2}=\frac{3\times4}{2}=6\left(cm^2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp mình với, mình cần gấp:Bài 1: Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ, đường cao AH, phân giác AD. frac{BD}{DC}frac{3}{4}và CD 10cma. Tính AB, AC, AHb. E, F lần lượt là hình chiếu của D trên AB, AC. Tính diện tích tứ giác ADEFBài 2:Cho hình chữ nhật ABCD có AD2.AB. I thuộc AB. Tia DI cắt tia BC tại E. DI vuông góc với DF ( F thuộc BC). Chứng minh rằngfrac{1}{DI^2}+frac{1}{4.DE^2}không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB
Đọc tiếp
Giúp mình với, mình cần gấp:
Bài 1: Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ, đường cao AH, phân giác AD. \(\frac{BD}{DC}\)=\(\frac{3}{4}\)và CD= 10cm
a. Tính AB, AC, AH
b. E, F lần lượt là hình chiếu của D trên AB, AC. Tính diện tích tứ giác ADEF
Bài 2:Cho hình chữ nhật ABCD có AD=2.AB. I thuộc AB. Tia DI cắt tia BC tại E. DI vuông góc với DF ( F thuộc BC). Chứng minh rằng\(\frac{1}{DI^2}\)+\(\frac{1}{4.DE^2}\)không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB
Cho hình chữ nhật ABCD có AD=2cm, AB=4cm. Kẻ đường thẳng qua C vuông góc với AC cắt các đường thẳng AB và DB lần lượt tại E và F. a. Tính độ dài đoạn thẳng BE và DF b. Gọi M là điểm di chuyển trên cạnh AB(M khác A và B). Gọi S1 là diện tích tam giác MCE, S2 là diện tích tam giác MAK. Tìm vị trí điểm M trên AB để S1=3/2S2
Cho hình bình hành ABCD, các điểm E và F nằm trên
cạnh AB. Tam giác GDC là tam giác vuông tại C. Biết
DC = 8cm, GC = 7 cm. Tổng diện tích hai tam giác
AED và BFC lớn hơn diện tích tam giác GEF là 12
cm2
. Tính diện tích hình bình hành ABCD
giúp mình đi mình tick đúng chooo!! cíuuuu
Cho hình vuông ABCD ,trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm F sao cho AE=AF. Vẽ AH vuông góc với BF ( H thuộc BF ) , AH cắt DC và BC lần lượt tại hai điểm M,N
a, Chứng minh rằng tứ giác AEMD là hình chữ nhật
b, Biết diện tích tam giác BCH gấp 4 lần diện tích tam giác AEH. Chứng minh rằng :AC=2EF
c, Chứng minh rằng 1AD2=1AM2+1AN2
Bài 1:Cho góc xAy khác góc bẹt, trên cạnh Ax lấy điểm B sao cho AB5cm, trên cạnh Ay lần lượt lấy hai điểm C và D sao cho AC 4cm, AD 10. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt Ax tại E. Tính BE và tỉ số diện tích. hai tam giác ABC và AED.Bài 2:a) Cho tam giác ABC có AB 6cm, AC 9cm, BC 10cm, đường, phân giác AD, D thuộc BC. Tính DB, DC.b) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho góc AEB góc ADB. Gọi M là giao điểm của BE và AD. Chứng minh hai tam giác AME và tam giác BMD đồng dạng.Bài 3:Cột cờ của...
Đọc tiếp
Bài 1:
Cho góc xAy khác góc bẹt, trên cạnh Ax lấy điểm B sao cho AB=5cm, trên cạnh Ay lần lượt lấy hai điểm C và D sao cho AC = 4cm, AD = 10. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt Ax tại E. Tính BE và tỉ số diện tích. hai tam giác ABC và AED.
Bài 2:
a) Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 9cm, BC =10cm, đường, phân giác AD, D thuộc BC. Tính DB, DC.
b) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho góc AEB = góc ADB. Gọi M là giao điểm của BE và AD. Chứng minh hai tam giác AME và tam giác BMD đồng dạng.
Bài 3:
Cột cờ của trường vào những ngày có năng, lúc 14 giờ thường có bóng dài 10m, cùng lúc đó một học sinh đứng ở sân trường thì có bóng dỗ dài 1m, biết rằng em học sinh đó cao 1,5m. Hỏi cột cờ của trường cao bao nhiêu mét?
Bài 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là điểm di chuyển trên cạnh AC, M khác A và C. Vẽ đường thẳng Cx vuông góc với tia BM tại H, CA cắt tia BA tại D.
a) Chứng minh hai tam giác DHB và tam giác DAC đồng dạng.
b) Chứng tỏ góc AHD có số đo không đổi khi M di chuyển trên cạnh AC
Cho hình chữ nhật ABCD có AD 6cm,AB 8cm và 2 đường chéo cắt nhau tại O . Qua D kẻ đường thẳng d vuông góc với DB , d cắt tia BC tại E .a) Chứng minh tam giác BDE đồng dạng với tam giác DCEb) Kẻ CH vuông góc với DE tại H . Chứng minh DC^2 CH.DBc) Gọi K là giao điểm của OE và HC . Chứng minh K là trung điểm của HC và tính tỉ số S tam giác EHC phần S tam giác EDBd) Chứng minh 3 đường thẳng OE,DC,BH đồng quy
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6cm,AB = 8cm và 2 đường chéo cắt nhau tại O . Qua D kẻ đường thẳng d vuông góc với DB , d cắt tia BC tại E .
a) Chứng minh tam giác BDE đồng dạng với tam giác DCE
b) Kẻ CH vuông góc với DE tại H . Chứng minh DC^2 = CH.DB
c) Gọi K là giao điểm của OE và HC . Chứng minh K là trung điểm của HC và tính tỉ số S tam giác EHC phần S tam giác EDB
d) Chứng minh 3 đường thẳng OE,DC,BH đồng quy
a: Xét ΔBDE vuông tại D và ΔDCE vuông tại C có
góc E chung
=>ΔBDE đồng dạng với ΔDCE
b: Xét ΔHCD vuông tại H và ΔCDB vuông tại C có
góc HCD=góc CDB
=>ΔHCD đồng dạng với ΔCDB
=>HC/CD=CD/DB
=>CD^2=HC*DB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD. Qua E là một điểm bất kỳ nằm trên đường chéo AC, kẻ hai đường chéo FG//AD và HK//AB ( F ∈ AB, G ∈ DC, H ∈ AD, K ∈ DC ). Chứng minh rằng hai hình chữ nhật EFBK và EGDH có cùng diện tích.
Theo giả thiết ta có FG//AD, HK//AB nên HE//AF và AH//EF.
Xét tứ giác AFEH có:
⇒ AFEH là hình bình hành.
Đúng 0
Bình luận (0)