Câu 1: vì tích 4 số : (x²-1);(x²-4);(x²-7);(x²-10) âm nên phải có 1 số âm hoặc 3 số ấm

ta có : x²-1>x²-4>x²-7>x²-10

TH1: 1 số âm :x²-10<x²-7

=>7<x²<10

=> x²=9=> x=\(\pm\)3

TH2: 3 số âm và 1 số dương

x²-4<x²-1

=> 1<x²<4 (không tồn tại số nào )

vậy x=3 hoặc x=-3

câu 1: hình như đề sai. phải nhân thêm (x²-7) nữa

Câu 2:  GTNN của B=|x-a|+|x-b| với a<b

ta có Min _B=b-a

A= (|x-a|+|x-d|)+(|x-c|+|x-b|)

=> Min _A=d-a+c-b khi a<b<c<d

cái gì thế này???????????????????????????????????

mik lp 6 nhưng nhìn bài của bn mik ko hiểu j cả luôn ý

Lâu rồi không giải bài lớp 6 có gì sai sót xin bỏ qua hé!

1. a, để a+b lớn nhất thì a, b phải lớn nhất 

mà a,b là số nguyên có 4 chữ số nên a, b lớn nhất đều bằng 9999

suy ra a+b lớn nhất là 9999+9999=(tự tính)

b, tương tự trên nhưng a, b đều bằng -9999 (âm nha)

hai câu sau thì tự làm tìm giá trị a,b rồi cộng trừ theo đề.

2. số nguyên âm lớn nhất là -1

Mà  x+2019 là số nguyên âm lớn nhất  suy ra x+2019=-1

tiếp theo tự tính

3.hướng dẫn 

b, \(\left|x-28\right|+7=15\)

\(\Rightarrow\left|x-28\right|=8\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-28=8\\x-28=-8\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=36\\x=30\end{cases}}\)

vậy.........................

4. hướng dẫn \(a.b=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}}\)

a.,,\(\left(x-4\right)\left(x+7\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x+7=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-7\end{cases}}\)

Vậy....

b, \(\left(x-5\right)\left(x^2-9\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x^2-9=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x^2=9\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=\pm3\end{cases}}\)

Vậy.....................

c,\(\left(x^2-7\right)\left(x^2-51\right)< 0\)

(đúng ra mk sẽ giải cách dễ hiểu hơn nhưng hơi rắc rối mà phần mềm này ko hiển thị hết được nên thôi nha)

Hướng dẫn: hai số nhân với nhau mà âm thì hai số đó trái dấu (tức là 1 âm 1 dương)

khi đó số lớn hơn sẽ dương mà số bé hơn sẽ âm

giải:

Ta có Vì \(\left(x^2-7\right)\left(x^2-51\right)< 0\) nên \(x^2-7\)và \(x^2-51\)trái dấu

Mà \(x^2-7\)\(>\)\(x^2-51\)nên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2-7>0\\x^2-51< 0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>7\\x^2< 51\end{cases}}\)\(\Rightarrow7< x^2< 51\)

Mà \(x\inℤ\)nên \(x^2\)là số chính phương \(\Rightarrow x^2\in\left\{9;16;25;36;49\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;4;5;6;7\right\}\)

Làm tắt tí hi vọng bạn hiểu!

a: Thay x=2/3 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{3\cdot\dfrac{2}{3}+2}{\dfrac{2}{3}}=\dfrac{2+2}{\dfrac{2}{3}}=4\cdot\dfrac{3}{2}=6\)

b: \(B=\dfrac{x^2+1}{x^2-x}-\dfrac{2}{x-1}\)

\(=\dfrac{x^2+1}{x\left(x-1\right)}-\dfrac{2}{x-1}\)

\(=\dfrac{x^2+1-2x}{x\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x\left(x-1\right)}=\dfrac{x-1}{x}\)

c: P=A:B

\(=\dfrac{3x+2}{x}:\dfrac{x-1}{x}=\dfrac{3x+2}{x}\cdot\dfrac{x}{x-1}=\dfrac{3x+2}{x-1}\)

Để P là số nguyên thì \(3x+2⋮x-1\)

=>\(3x-3+5⋮x-1\)

=>\(5⋮x-1\)

=>\(x-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(x\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(x\in\left\{2;6;-4\right\}\)

Thay x=2 vào P, ta được:

\(P=\dfrac{3\cdot2+2}{2-1}=\dfrac{8}{1}=8\)

Thay x=6 vào P, ta được:

\(P=\dfrac{3\cdot6+2}{6-1}=\dfrac{18+2}{5}=\dfrac{20}{5}=4\)

Thay x=-4 vào P, ta được:

\(P=\dfrac{3\cdot\left(-4\right)+2}{-4-1}=\dfrac{-12+2}{-5}=\dfrac{-10}{-5}=2\)

Vì 2<4<8

nên khi x=-4 thì P có giá trị nguyên nhỏ nhất

Chắc đề đúng là số dương, vì ko tồn tại x;y nguyên dương thỏa mãn x+y=1

\(A=\dfrac{y^2}{xy+y}+\dfrac{x^2}{xy+x}\ge\dfrac{\left(x+y\right)^2}{x+y+2xy}\ge\dfrac{\left(x+y\right)^2}{x+y+\dfrac{1}{2}\left(x+y\right)^2}=\dfrac{2}{3}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=\dfrac{1}{2}\)

bạn viết thế này khó nhìn quá

nhìn hơi đau mắt nhá bạn hoa mắt quá

Câu 1: Có 4 giá trị

Câu 3: \(A\le\dfrac{10}{5}=2\)