(n − 1)(3 − 2n) − n(n + 5)

      = 3n − 2 n 2  – 3 + 2n −  n 2  − 5n

      = −3 n 2  – 3 = −3( n 2  + 1)

Vì -3 ⋮ 3 nên -3(n2+1) ⋮ 3

Vậy biểu thức chia hết cho 3 với mọi giá trị của n.

BN thử vào câu hỏi tương tự xem có k?

Nếu có thì bn xem nhé!

Nếu k thì xin lỗi đã làm phiền bn

Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!

Ta có \(\left(n-1\right)\left(3-2n\right)-n\left(n+5\right)=3n-2n^2-3+2n-n^2-5n\)

\(=-3n^2-3=-3\left(n^2+1\right)\)

Ta thấy \(-3\left(n^2+1\right)⋮3\forall n\)

Vậy biểu thức luôn chia hết cho 3 với  mọi n

thank kiu 

Ta có : n(2n - 3) - 2n(n + 1)

= 2n² - 3n - 2n² - 2n

= 2n² - 2n² - 3n - 2n

= -5n 

Mà n nguyên nên -5n chia hết cho 5

a, Ta có 

n(2n-3)-2n(n+1)=2n²-3n-2n²-2n

=-5n chia hết cho 5

=> DPCM

b, Ta có (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)

Lại có  (2m-3)(3n-2)=-(3-2m)(3-2n)=(3-2m)(2n-3)

=> (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)=(2m-3)(3n-2)-(2m-3)(3-2n)=0

=> (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)=0

=>(2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3) chia hết cho 5 

=> DPCM

a) Thay m = -1 và n = 2 ta có:

3m - 2n = 3(-1) -2.2 = -3 - 4 = -7

b) Thay m = -1 và n = 2 ta được 

7m + 2n - 6 = 7.(-1) + 2.2 - 6 = -7 + 4 - 6 = -9.

Ta có : \(\left(n-1\right)\left(3-2n\right)-n\left(n+5\right)\)

\(=n\left(3-2n\right)-\left(3-2n\right)-n^2-5n\)

\(=3n-2n^2-3+2n-n^2-5n\)

\(=-3n^2-3\)

\(=-3\left(n^2+1\right)⋮3\)

Vậy \(\left(n-1\right)\left(3-2n\right)-n\left(n+5\right)⋮3\)

Ta có \(\left(n-1\right)\left(3-2n\right)-n\left(n+5\right)=3n-2n^2-3+2n-n^2-5n=-3n-3\)

mà -3n chia hết cho 3,-3 chia hết cho 3

=> biểu thức (n-1)(3-2n)-n(n+5) chia hết cho 3(đpcm)

(n-1)(3-2n)-n(n+5)

=3n-2n²-3+2n-n²-5n

=-3n²-3

vậy (n-1)(3-2n)-n(n+5)\(⋮\)3 vs mọi giá trị của n

(n - 1)(3 - 2n) - n(n + 5)

= 3n - 2n² - 3 + 2n - n² - 5n

= (-2n² - n²) + (3n + 2n - 5n) - 3

= -3n² - 3

= -3(n² + 1) 3 với mọi n ∈ R

Vậy biểu thức đã cho chia hết cho 3 với mọi n ∈ R

Ta có: n(2n – 3) – 2n(n + 1) = 2 n 2  – 3n – 2 n 2  – 2n = - 5n

Vì -5 ⋮ 5 nên -5n ⋮ 5 với mọi n ∈ Z .

a: \(\left(a+2\right)^2-\left(a-2\right)^2\)

\(=a^2+4a+4-a^2+4a-4=8a⋮4\)

b: \(\Leftrightarrow n^3-n^2+3n^2-3n+2⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)

Ta có:

\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)

\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)

\(=-5n\)chia hết cho 5.

Vậy \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)chia hết cho 5.