Casio hả bạn

Câu a :

Theo giả thiết bài ra ta có hệ phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}P\left(1\right)=1^4+a.1^3+b.1^2+c.1+d=1\\P\left(2\right)=2^4+a.2^3+b.2^2+c.2+d=4\\P\left(3\right)=3^4+a.3^3+b.3^2+c.3+d=7\\P\left(4\right)=4^4+a.4^3+b.4^2+c.4+d=10\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c+d=0\\8a+4b+2c+d=-12\\27a+9b+3c+d=-74\\64a+16b+4c+d=-246\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-7a-3b-c=12\\-26a-8b-2c=74\\-63a-15b-3c=246\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-10\\b=35\\c=-47\\d=0-\left(-10+35-47\right)=22\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}a=-10\\b=35\\c=-47\\d=22\end{matrix}\right.\)

Cách 1 : Chia \(f(x)\)cho x² + x + 1

Ta được dư là : \((2-a)x+(b+1-a)=r(x)\)

Ta có phép chia hết khi và chỉ khi \(r(x)=0\), tức là : \(\hept{\begin{cases}2-a=0\\b+1-a=0\end{cases}\Rightarrow}a=2,b=1\)

Cách 2 : Chú ý rằng \(f(x)\)bậc 3 , còn đa thức chia là bậc 2, nên thương phải là một nhị thức bậc nhất, có dạng x + k . Từ đó :

\((x+k)(x^2+x+1)=x^3+ax^2+2x+b\)

\(\Leftrightarrow x^3+ax^2+2x+b=x^3+(k+1)x^2+(k+1)x+k\)

Hệ số của các hạng tử cùng bậc phải bằng nhau , suy ra a = k + 1 ; 2 = k +  1 ; b = k. Từ đây ta có : k = 1 , a = 2 , b = 1

sao ko cat với em

bớt xàm đi Đỗ Mai Linh ơi.ng ta chat hay ko vc ng ta.đây là nơi để học chứ éo pk nơi để ns linh tinh trên này đâu

Cách 1 : Đặt \(f(x)=(x-1)^2(ax^2+mx+n)\)

Ta có : \(ax^4+bx^3+1=ax^4+(m-2a)x^3+(n-2m+a)x^2+(m-2n)x+n\)

=> \(\hept{\begin{cases}m-2a=b\\n-2m=0\\m-2n=0,n=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n=1\\m=2\\a=3,b=-4\end{cases}}\)

Vậy a = 3 và b = -4 là giá trị phải tìm

Ta có: \(\frac{P\left(x\right)}{Q\left(x\right)}=\frac{x^4+x^3-2x^2+ax+b+x^2}{x^2+x-2}=x^2+\frac{x^2+ax+b}{x^2+x-2}\) 

Để P(x)\(⋮\) Q(x)

\(\Rightarrow x^2+ax+b⋮x^2+x-2\) 

\(\Rightarrow a=1;b=-2\) 

Vậy.......