| |3x-3| + 2x + 1 | = 3x + 1.
Ta xét hai trường hợp:
| 3x - 3 | + 2x + 1 = 3x + 1 với .
| 3x - 3 | + 2x + 1 = -3x -1 với .
Th1: | 3x - 3 | + 2x + 1 = 3x + 1 với
- Với ta có:
(tm).
- Với ta có:
(tm).
Th2: | 3x - 3 | + 2x + 1 = -3x -1 với .
Với thì vì vậy ta có:
(tm).
Vậy có 3 giá trị của x thỏa mãn là: .

| |3x-3| + 2x + 1 | = 3x + 1.
Ta xét hai trường hợp:
| 3x - 3 | + 2x + 1 = 3x + 1 với \(x\ge-\dfrac{1}{3}\).
| 3x - 3 | + 2x + 1 = -3x -1 với \(x< -\dfrac{1}{3}\).
Th1: | 3x - 3 | + 2x + 1 = 3x + 1 với \(x\ge-\dfrac{1}{3}\)
- Với \(-\dfrac{1}{3}\le x< 1\) ta có:
\(3-3x+2x+1=3x+1\Leftrightarrow-4x=-3\)\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\) (tm).
- Với \(x\ge1\) ta có:
\(3x-3+2x+1=3x+1\Leftrightarrow2x=3\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\) (tm).
Th2: | 3x - 3 | + 2x + 1 = -3x -1 với \(x< -\dfrac{1}{3}\).
Với \(x< -\dfrac{1}{3}\) thì \(3x-3< 0\) vì vậy ta có:
\(3-3x+2x+1=-3x-1\Leftrightarrow2x=-5\) \(\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{2}\) (tm).
Vậy có 3 giá trị của x thỏa mãn là: \(\dfrac{3}{4};\dfrac{3}{2};-\dfrac{5}{2}\).

=>||3x-3|+2x+1|=3x+1

=>|3x-3|+2x+1=3x+1 hoặc |3x-3|+2x+1=-3x-1

=>|3x-3|=x hoặc |3x-3|=-5x-2

Trường hợp 1: |3x-3|=x

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\\left(3x-3-x\right)\left(3x-3+x\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{\dfrac{3}{2};\dfrac{3}{4}\right\}\)

Trường hợp 2: |3x-3|=-5x-2

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =-\dfrac{2}{5}\\\left(3x-3+5x+2\right)\left(3x-3-5x-2\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =-\dfrac{2}{5}\\\left(8x-1\right)\left(-2x-5\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{2}\)

Ta có: ||3x-3|+2x+\(\left(-1\right)^{2016}\)|=3x+\(2017^0\) \(\Leftrightarrow\) ||3x-3|+2x+1|=3x+1

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|3x-3\right|+2x+1=3x+1\\\left|3x-3\right|+2x+1=-3x-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|3x-3\right|=3x+1-2x-1=x\\\left|3x-3\right|=-3x-1-2x-1=-5x-2\end{matrix}\right.\)

+) Với |3x-3|=x. Điều kiện: \(x\ge0\).

Khi đó \(\left|3x-3\right|=x\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-3=x\\3x-3=-x\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-3\\4x=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-2}{3}\\x=\dfrac{-3}{4}\end{matrix}\right.\) (không thỏa mãn)

+)Với |3x-3|=-5x-2. Điều kiện: \(-5x-2\ge0\Rightarrow-5x\ge2\Rightarrow x\ge\dfrac{-2}{5}\)

Khi đó \(\left|3x-3\right|=-5x-2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-3=-5x-2\\3x-3=5x+2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}8x=1\\-2x=5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{8}\left(TM\right)\\x=\dfrac{-2}{5}\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{8}\\x=-\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)

[[3x-3]+2x(-1)2016]=3x-2017 mũ 0

<=>3x-3+2x+1=3x-1

<=>-3+2x+1=1

<=>-2+2x=1

<=>2x=2-1

<=>2x=1

<=>x=1/2

2,p=3 bạn nhé

1. SAi đề!

2.

\(\text{Ta xét 3 trường hợp:}\)

\(Th1:p=2\text{ ta có:}\)

\(2^2+2^2=8\left(\text{Hợp số}\Rightarrow\text{loại}\right)\)

\(Th2:p=3\text{ ta có:}\)

\(2^3+3^2=17\left(\text{số nguyên tố}\Rightarrow\text{chọn}\right)\)

\(Th3:p>3\text{ ta có:}\)

\(\Rightarrow p\text{ ko chia hết cho 3 và p luôn lẻ}\left(\text{vì 2 là số chẵn duy nhất là số nguyên tố}\right)\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}p=3k+1\\p=3k+2\end{cases}\text{, do đó }p^2-1=\left(p-1\right)\left(p+1\right)⋮3\left(1\right)}\)

\(\text{Vì p luôn lẻ nên }2^p+1\text{ luôn chia hết cho 3}\left(2\right)\)

\(\text{Từ (1) và (2) ta có:}\)

\(2^p+1+p^2-1=2^p+p^2⋮3\left(\text{ loại }\right)\)

\(\text{Vậy p=3 thỏa mãn đề bài}\)

đề đúng 100000000000000000000000% luôn mk chép lại y nguyên mà

\(a)\) \(\left|\left|3x-3\right|2x+\left(-1\right)^{2016}\right|=3x+2017^0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left|\left|3x-3\right|2x+1\right|=3x+1\)

Mà \(\left|\left|3x-3\right|2x+1\right|\ge0\) nên \(3x+1\ge0\)\(\Rightarrow\)\(x\ge1\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left|3x-3\right|2x+1=3x+1\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left|3x-3\right|=\frac{3x}{2x}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left|3x-3\right|=\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}3x-3=\frac{3}{2}\\3x-3=\frac{-3}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=\frac{9}{2}\\3x=\frac{3}{2}\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{9}{2}:3\\x=\frac{3}{2}:3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\left(tmx\ge1\right)\\x=\frac{1}{2}\left(loai\right)\end{cases}}}\)

Vậy \(x=\frac{3}{2}\)