Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Kochou Shinobu
Xem chi tiết
Diệu Anh
25 tháng 4 2020 lúc 21:58

Để phân số n+1/2n+3 là phân số tối giản thì (n+1; 2n+3) =1

Gọi (n+1; 2n+3) =d => n+1 \(⋮\)d; 2n+3 \(⋮\)d

=> (2n+3) - (n+1) \(⋮\)d

=> (2n+3) -2(n+1) \(⋮\)d

=> 2n+3 -2n -2 \(⋮\)d

=> 1 \(⋮\)d

=> n+1/2n+3 là phân số tối giản

Vậy...

Khách vãng lai đã xóa
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
25 tháng 4 2020 lúc 22:03

Gọi d là ƯC(n+1 ; 2n + 3)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(n+1\right)⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)

=> ( 2n + 3 ) - ( 2n + 2 ) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> ƯCLN(n +1 ; 2n + 3) = 1

=> \(\frac{n+1}{2n+3}\)tối giản ( đpcm )

Khách vãng lai đã xóa
Cấn Ngọc Minh
Xem chi tiết
Lê Thị Mỹ Chi
14 tháng 3 2019 lúc 18:42

bạn học giỏi nhỉ

Thành Lê Xuân
Xem chi tiết
Nguyễn Hưng Phát
30 tháng 1 2016 lúc 20:50

Gọi UCLN(21n+4,14n+3)=d

Ta có:21n+4 chia hết cho d

         14n+3 chia hết cho d

=>2(21n+4) chia hết cho d

    3(14n+3) chia hết cho d

=>42n+8 chia hết cho d

    42n+9 chia hết cho d

=>(42n+9)-(42n+8) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

               Vậy \(\frac{21n+4}{14n+3}\) tối giản

Đinh Đức Hùng
30 tháng 1 2016 lúc 21:08

Goi d là ƯCLN ( 21n + 4 ; 14n + 3 )

=> 21n + 4 ⋮ d <=> 42n + 8 ⋮ d 

=> 14n + 3 ⋮ d <=> 42n + 9 ⋮ d 

=> [ ( 42n + 8 ) - ( 42n + 9 ) ] ⋮ d

=> 1 ⋮ d => d = 1

Vì ƯCLN (21n + 4; 14n + 3) = 1 =>  \(\frac{21n+4}{14n+3}\) là phân số tối giản

 

phạm như tâm
Xem chi tiết
Đoàn Thị Huyền Đoan
20 tháng 7 2016 lúc 7:36

\(\frac{2n+3}{2n+5}=\frac{2n+2+1}{2n+2+3}=\frac{2\left(n+1\right)+1}{2\left(n+1\right)+3}\)Ta thấy phân số trên có tử và mẫu là 2 số lẽ liên tiếp nên là phân số tối giản.

tài khoản mới
Xem chi tiết
Trần Khánh Linh
Xem chi tiết
Bich11102006
Xem chi tiết
Nguyen Phan Minh Hieu
Xem chi tiết
Kiệt Nguyễn
10 tháng 3 2019 lúc 15:38

a)                       Giải

Đặt \(d=\left(16n+5,6n+2\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(16n+5\right)⋮d\\\left(6n+2\right)⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left[3\left(16n+5\right)\right]⋮d\\\left[8\left(6n+2\right)\right]⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left[8\left(6n+2\right)-3\left(16n+5\right)\right]⋮d\)

\(\Rightarrow\left[48n+16-48n-15\right]⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)

Vậy phân số \(\frac{16n+5}{6n+2}\) tối giản với mọi n.

Kiệt Nguyễn
10 tháng 3 2019 lúc 15:42

b)                            Giải

Đặt \(d=\left(14n+3,21n+4\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(14n+3\right)⋮d\\\left(21n+4\right)⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left[3\left(14n+3\right)\right]⋮d\\\left[2\left(21n+4\right)\right]⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left[3\left(14n+3\right)-2\left(21n+4\right)\right]⋮d\)

\(\Rightarrow\left[42n-9-42n-8\right]⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)

Vậy phân số \(\frac{14n+3}{21n+4}\) tối giản với mọi n.

vu thi huyen
Xem chi tiết