Mình chỉ làm được câu a thôi,bạn hãy thử lại nhé

a.(2n+5) chia hết cho (n-1) 

Ta có :2n+5=2n-1+6 

Vì 2n-1 chia hết cho n-1 =>2n-1+6 chia hết cho n-1 khi 6 chia hết cho n-1

                                   =>n-1 thuộc Ư(6)

Mà Ư(6)={-1;1;-2;2;-3;3;-6;6}

=>n-1 thuộc{-1;1;-2;2;-3;3;-6;6}

Ta có bảng giá trị sau :

Vậy n thuộc {0;2;-1;3;-2;4;-5;7}

HÌNH NHƯ BỊ SAI KẾT QUẢ NHƯNG MÌNH CHẮC CHẮN CÁCH LÀM

cái baì này mà cx ko biết . Đúng là đồ ngu

a )

(x-3).(2y+1)=7 
(x-3).(2y+1)= 1.7 = (-1).(-7) 
Cứ cho x - 3 = 1 => x= 4 
2y + 1 = 7 => y = 3 
Tiếp x - 3 = 7 => x = 10 
2y + 1 = 1 => y = 0 
x-3 = -1 ...

1.tìm các số nguyên x và y sao cho:

(x-3).(2y+1)=7

Vì x;y là số nguyên =>x-3 ; 2y+1 là số nguyên

                               =>x-3  ; 2y+1 C Ư(7)

ta có bảng:

Vậy..............................................................................

2.tìm các số nguyên x và y sao cho:

xy+3x-2y=11

x.(y+3)-2y=11

x.(y+3)-y=11

x.(y+3)-(y+3)=11

(x-1)(y+3)=11

Vì x;y là số nguyên => x-1;y+3 là số nguyên

                               => x-1;y+3 Thuộc Ư(11)

Ta có bảng:

Vậy.......................................................................................

\(a,\left(x-3\right).\left(2y+1\right)=7\)

\(Do:x;y\inℤ=>\hept{\begin{cases}x-3\\2y+1\end{cases}\in}ℤ\)

\(=>x-3;2y+1\inƯ\left(7\right)\)

Nên ta có bảng sau :

Vậy...

(x + 3)(y - 1) = 4

=> x + 3 và y - 1 thuộc Ư(4)

ta có bảng :

(x + 3) . (y - 1) = 4 

Ta có bảng sau:

Vậy....

(xl mình kẻ thừa 2 cột)

cảm ơn bn uyên nhé ^ ^

a)vi gttd là stn nên gttd của x và y đều =0 nên x,y đều= 0

BÀI 1:

          \(3x+23\)\(⋮\)\(x+4\)

\(\Leftrightarrow\)\(3\left(x+4\right)+11\)\(⋮\)\(x+4\)

Ta thấy   \(3\left(x+4\right)\)\(⋮\)\(x+4\)

nên  \(11\)\(⋮\)\(x+4\)

hay   \(x+4\)\(\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

Ta lập bảng sau  

\(x+4\)     \(-11\)     \(-1\)            \(1\)         \(11\)

\(x\)             \(-15\)      \(-5\)       \(-3\)           \(7\)

Vậy     \(x=\left\{-15;-5;-3;7\right\}\)

BÀI 2 

      \(\left(x+5\right)\left(y-3\right)=11\)

\(\Rightarrow\)\(x+5\)  và   \(y-3\) \(\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

Ta lập bảng sau:

\(x+5\)        \(-11\)      \(-1\)          \(1\)            \(11\)

\(x\)                 \(-16\)     \(-6\)        \(-4\)             \(6\)

\(y-3\)        \(-1\)      \(-11\)         \(11\)            \(1\)

\(y\)                    \(2\)        \(-8\)            \(14\)           \(4\)

Vậy.....

bài 1:

   3x + 23 chia hết cho x + 4

ta có: 3x + 23 chia hết cho x + 4

   mà x + 4 chia hết cho x + 4

=> 3(x + 4) chia hết cho x + 4

=> (3x + 23) - 3(x + 4)  chia hết cho x + 4

3x + 23 - 3x - 12 chia hết cho x + 4

=> 11 chia hết cho x + 4

=> x + 4 thuộc  Ư(11)

mà Ư(11)= {-11;-1;1;11}

=> x + 4 thuộc {-11;-1;1;11}

=> x thuộc {-15;-5;-3;7}

 Vậy x thuộc {-15;-5;-3;7} thì 3x + 23 chia hết cho x + 4

bài 2:

       (x + 5).(y-3) = 11

 ta có bảng:

   x + 5        -11         -1            1              11

  y - 3           -1         -11          11              1

  x               -16        -6             -4             6 

  y                2          -8             14            4

vậy (x,y) thuộc {(-16;2);(-6;-8);(-4;14);(6;40} thì (x + 5).(y - 3) = 11

Chúc bạn học giỏi ^^

Lời giải:

Đặt $x+y=a; 3x+2y=b$ với $a,b\in\mathbb{Z}$ thì pt trở thành:

$ab^2=b-a-1$

$\Leftrightarrow ab^2+a+1-b=0$

$\Leftrightarrow a(b^2+1)+(1-b)=0$

$\Leftrightarrow a=\frac{b-1}{b^2+1}$

Để $a$ nguyên thì $b-1\vdots b^2+1$

$\Rightarrow b^2-b\vdots b^2+1$

$\Rightarrow (b^2+1)-(b+1)\vdots b^2+1$

$\Rightarrow b+1\vdots b^2+1$

Kết hợp với $b-1\vdots b^2+1$

$\Rightarrow (b+1)-(b-1)\vdots b^2+1$

$\Rightarrow 2\vdots b^2+1$
Vì $b^2+1\geq 1$ nên $b^2+1=1$ hoặc $b^2+1=2$
Nếu $b^2+1=1\Rightarrow b=0$. Khi đó $a=\frac{b-1}{b^2+1}=-1$
Vậy $x+y=-1; 3x+2y=0\Rightarrow x=2; y=-3$ (tm) 

Nếu $b^2+1=2\Rightarrow b=\pm 1$
Với $b=1$ thì $a=\frac{b-1}{b^2+1}=0$

Vậy $x+y=0; 3x+2y=1\Rightarrow x=1; y=-1$ (tm)

Với $b=-1$ thì $a=-1$

Vậy $x+y=-1; 3x+2y=-1\Rightarrow x=1; y=-2$ (tm)