Ta có F(0)=c=0

=>c=0

Ta lại có F(1)=a×1^2+b×1+c=2

F(1)=a+b+0=2

F(1)=a+b=2 

Ta lại có F(2)=a×2^2+2b+c=2

F(2)=4a+2b+0=2

F(2)=4a+2b=2

F(2)=2a+b=1

F(2)=2a+b-2=1-2=-1

F(2)=2a+b-a-b=-1              (Do a+b=1)

F(2)=a=-1

Thay a=-1 vào a+b=1

Ta có -1+b=1

=>b=2

Vậy a=-1,b=2

Ta có: f(0)=1

<=> ax² +bx+c=1

<=> c=1

          f(1)=0

<=>ax² +bx+c=0

<=> a+b+c=0

mà c=1

=>a+b=-1(1)

      f(-1)=10

<=> ax² +bx +c=10

<=>a-b+c=10

mà c=1

=>a-b=9(2)

Lấy (1) trừ (2) ta được (a+b)-(a-b)=-1-9

                           <=> 2b=-10

                           <=> b=-5

                           =>a=4

Vậy a=4,b=-5,c=1

Nhớ k đúng cho mik

`Answer:`

`f(x)=ax^2+bx+c`

Do đa thức `f(x)` có hai nghiệm là `x_1=1;x_2=2` 

`=>(x-1)(x-2)=0`

`<=>x^2-2x-x+2=0`

`<=>x^2-3x+2=0`

Mà `f(x)=ax^2+bx+c`

Đồng nhất hệ số ta được \(\hept{\begin{cases}a=1\\b=-3\\c=2\end{cases}}\)

xét f(x) =ax^2+bx+c

ta co f(1)=a+b+c=4, f(-1)=a-b+c=8

=> 2(a+c)=12

=> a+c=6 kết hợp a-c=-4 => a=1, c=5, kết hợp a+b+c=4 => b=-2

Vậy a=1, b=-2, c=5 là giá trị cần tìm.

a=1

b=-2

c=5

ffdfcf

Ta có f(x)=ax²+bx+c

f(0)=a.0²+b.0+c=0+0+c=1\(\Rightarrow\)c=1.

f(1)=a.1²+b.1+c=a+b+c=-1 (1)

f(-1)=a.(-1)²+b.(-1)+c=a-b+c=5 (2)

Thay c=1 vào (1), ta có:

a+b+c=a+b+1=-1\(\Rightarrow\)a+b=-2

a-b+c=a-b+1=5\(\Rightarrow\)a-b=4

\(\Rightarrow\)(a+b)+(a-b)=2a=-2+4=2\(\Rightarrow\)a=1

a+b=1+b=-2\(\Rightarrow\)b=-3