\(\frac{1}{a+\frac{1}{b+\frac{1}{c+\frac{1}{d+\frac{1}{e}}}}}=2\)
\(a;b;c;d;e=?\)
Những câu hỏi liên quan
Cho 5 số dương a b c d e
CMR
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}+\frac{1}{e}>\frac{25}{a+b+c+d+e}\)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwartz ta có:
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}+\frac{1}{e}\ge\frac{\left(1+1+1+1+1\right)^2}{a+b+c+d+e}=\frac{25}{a+b+c+d+e}\)
Dấu "=" xảy ra khi a = b = c = d = e
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính a,b,c,d,e,g,h,i,k
\(\frac{654}{12254}=1+\frac{a}{1+\frac{b}{1+\frac{c}{1+\frac{d}{1+\frac{e}{1+\frac{g}{1+\frac{h}{1+\frac{i}{1+k}}}}}}}}\)
\(\frac{654}{12254}=\frac{12254-11600}{12254}=1+\frac{-11600}{12254}=1+\frac{1}{\frac{12254}{-11600}}=1+\frac{1}{1+\frac{23854}{-11600}}=1+\frac{1}{1+\frac{1}{-\frac{11600}{23854}}}=\)sức gõ công thức có hạn, cứ theo đó mà làm tiếp, đảm bảo sẽ ra ngay kết quả
đúng nha bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{25112012}{11}=a+\frac{1}{b+\frac{1}{c+\frac{1}{d+\frac{1}{e+\frac{1}{f+\frac{1}{g}}}}}}\)
Tìm a, b c d e f g
Biết a,b,c,d,e là các số nguyên dương thoả mãn \(a+\frac{1}{b+\frac{1}{c+\frac{1}{d+\frac{1}{e}}}}=\frac{2013}{1990}\) . TÍnh a+b+c+d+e
\(a+\frac{1}{b+\frac{1}{c+\frac{1}{d+\frac{1}{e}}}}=\frac{2013}{1990}\)
\(\Leftrightarrow a+\frac{1}{b+\frac{1}{c+\frac{1}{d+\frac{1}{e}}}}=1+\frac{23}{1990}\)
\(\Leftrightarrow a+\frac{1}{b+\frac{1}{c+\frac{1}{d+\frac{1}{e}}}}=1+\frac{1}{\frac{1990}{23}}\)
\(\Leftrightarrow a+\frac{1}{b+\frac{1}{c+\frac{1}{d+\frac{1}{e}}}}=1+\frac{1}{86+\frac{12}{23}}\)
\(\Leftrightarrow a+\frac{1}{b+\frac{1}{c+\frac{1}{d+\frac{1}{e}}}}=1+\frac{1}{86+\frac{1}{\frac{23}{12}}}\)
\(\Leftrightarrow a+\frac{1}{b+\frac{1}{c+\frac{1}{d+\frac{1}{e}}}}=1+\frac{1}{86+\frac{1}{1+\frac{11}{12}}}\)
\(\Leftrightarrow a+\frac{1}{b+\frac{1}{c+\frac{1}{d+\frac{1}{e}}}}=1+\frac{1}{86+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{12}{11}}}}\)
\(\Leftrightarrow a+\frac{1}{b+\frac{1}{c+\frac{1}{d+\frac{1}{e}}}}=1+\frac{1}{86+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{11}}}}\)
Vậy a = 1; b = 86; c = 1; d = 1; e = 11
Vậy a + b + c + d + e = 1 + 86 + 1 + 1 + 11 = 100
Đúng 0
Bình luận (0)
CÂU 1 :Chứng minh rằng : \(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^6}...+\frac{1}{2^{4n-2}}-\frac{1}{2^{4n}}+...+\frac{1}{2^{2002}}-\frac{1}{2^{2004}}< 0,2\)
CÂU 2 :Cho 5 số tự nhiên a,b,c,d thỏa mãn \(a^b=b^c=c^d=d^e=e^a\)
Chứng minh rằng \(a=b=c=d=e\)
Trả lời đầy đủ, cho 3 k luôn nha
Nhưng phải nhanh nhé
Biết\(\frac{20082009}{242}=a+\frac{1}{b+\frac{1}{c+\frac{1}{d+\frac{1}{e+\frac{1}{f+\frac{1}{g}}}}}}\)
Tìm giá trị a,b,c,d,e,f,g .
Toán 8
Ta có : \(\frac{20082009}{242}=82983+\frac{123}{242}\)
\(=82983+\frac{1}{\frac{242}{123}}\)
\(=82983+\frac{1}{1+\frac{119}{123}}\)
\(=82983+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{123}{119}}}\)
\(=82983+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{4}{119}}}\)
\(=82983+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{119}{4}}}}\)
\(=82983+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{29+\frac{3}{4}}}}\)
\(=82983+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{29+\frac{1}{\frac{4}{3}}}}}\)
\(=82983+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{29+\frac{1}{1+\frac{1}{3}}}}}\)
\(=82983+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{29+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{1}}}}}}\)
\(=82983+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{29+\frac{1}{1+\frac{1}{2+\frac{1}{1}}}}}}\)
\(\Rightarrow a+\frac{1}{b+\frac{1}{c+\frac{1}{d+\frac{1}{e+\frac{1}{f+\frac{1}{g}}}}}}=82983+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{29+\frac{1}{1+\frac{1}{2+\frac{1}{1}}}}}}\)
Cân bằng hệ số ta thu được \(a=82983\)
\(b=1\)
\(c=1\)
\(d=29\)
\(e=1\)
\(f=2\)
\(g=1\)
P/S: e lớp 6 , có gì sai thông cảm ạ =))
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho a, b, c, d dương. CM:
1) frac{a^2}{b^5}+frac{b^2}{c^5}+frac{c^2}{d^5}+frac{d^2}{a^5}gefrac{1}{a^3}+frac{1}{b^3}+frac{1}{c^3}+frac{1}{d^3}
2) frac{a}{b}+frac{b}{c}+frac{c}{a}gefrac{a+b+c}{sqrt[3]{abc}}
3) frac{a^2}{b^2}+frac{b^2}{c^2}+frac{c^2}{d^2}+frac{d^2}{a^2}gefrac{a+b+c+d}{sqrt[4]{abcd}}
4) frac{1}{a^2+2bc}+frac{1}{b^2+2ac}+frac{1}{c^2+2ab}ge9;a+b+cle1
Đọc tiếp
Cho a, b, c, d dương. CM:
1) \(\frac{a^2}{b^5}+\frac{b^2}{c^5}+\frac{c^2}{d^5}+\frac{d^2}{a^5}\ge\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}+\frac{1}{d^3}\)
2) \(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\ge\frac{a+b+c}{\sqrt[3]{abc}}\)
3) \(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{d^2}+\frac{d^2}{a^2}\ge\frac{a+b+c+d}{\sqrt[4]{abcd}}\)
4) \(\frac{1}{a^2+2bc}+\frac{1}{b^2+2ac}+\frac{1}{c^2+2ab}\ge9;a+b+c\le1\)
Làm tạm một câu rồi đi chơi, lát làm cho.
4)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz :
\(VT\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca}=\frac{9}{\left(a+b+c\right)^2}\ge\frac{9}{1}=9\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c=\frac{1}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
2/ Cô: \(\frac{2a}{b}+\frac{b}{c}\ge3\sqrt[3]{\frac{a.a.b}{b.b.c}}=3\sqrt[3]{\frac{a^3}{abc}}=\frac{3a}{\sqrt[3]{abc}}\)
Tương tự hai BĐT còn lại và cộng theo vế thu được:
\(3.VT\ge3.VP\Rightarrow VT\ge VP^{\left(Đpcm\right)}\)
Đẳng thức xảy ra khi a = b= c
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh các BĐT 1.frac{a+c}{a+b}+frac{b+d}{b+c}+frac{c+a}{c+d}+frac{b+d}{d+a}ge4với a,b,c,d 02.frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}+frac{1}{d}ge4left(frac{1}{2a+b+c}+frac{1}{2b+c+d}+frac{1}{2c+d+a}+frac{1}{2d+a+b}right)3.frac{1}{a^4+b^4+c^4}+frac{2}{a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2}geleft(frac{3}{a^2+b^2+c^2}right)^2
với a,b,c04.frac{1}{3x-2}-frac{1}{x-10}+frac{1}{13-2x}gefrac{3}{7}vói x,y t/mfrac{2}{3} x frac{13}{2}
Đọc tiếp
chứng minh các BĐT
1.\(\frac{a+c}{a+b}+\frac{b+d}{b+c}+\frac{c+a}{c+d}+\frac{b+d}{d+a}\ge4\)với a,b,c,d >0
2.\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}\ge4\left(\frac{1}{2a+b+c}+\frac{1}{2b+c+d}+\frac{1}{2c+d+a}+\frac{1}{2d+a+b}\right)\)
3.\(\frac{1}{a^4+b^4+c^4}+\frac{2}{a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2}\ge\left(\frac{3}{a^2+b^2+c^2}\right)^2\\ \)với a,b,c>0
4.\(\frac{1}{3x-2}-\frac{1}{x-10}+\frac{1}{13-2x}\ge\frac{3}{7}\)vói x,y t/m\(\frac{2}{3}< x< \frac{13}{2}\)
1. Cho a,b,c,d,e,f là các số thực khác 0 thỏa mãn : \(\frac{a}{d}+\frac{b}{e}+\frac{c}{f}=1;va;\frac{d}{a}+\frac{e}{b}+\frac{f}{c}=0\)0 Tính giá trị biểu thức. \(B=\frac{a^2}{d^2}+\frac{b^2}{e^2}+\frac{c^2}{f^2}\)
Đặt;\(\frac{a}{d}=x;\frac{b}{e}=y;\frac{c}{f}=z\left(x,y,z>0\right)\)\(\Rightarrow\)Ta cần tính \(x^2+y^2+z^2\)
Suy ra ta có hệ phương trình;\(\hept{\begin{cases}x+y+z=1\left(1\right)\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ (2) suy ra xy+yz+xz=0
Lại có \(1=\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)\)
Suy ra \(x^2+y^2+z^2=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)