cho tam giác abc vuông ở a.trên tia dối của ac lấy điểm d sao cho ad=ac.
a;chứng minh tam giác abc=tam giác abd
b;trên tia đối của tia ab lấy điểm m.chứng minh tam giác mbd=tam giác mbc
Cho tam giác ABC vuông tại A.Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AC a)chứng minh ABC=ABD b)Trên tia đối của tia AB lấy điểm M.Chứng minh MBD=MBC
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔABD vuông tại A có
AB chung
AC=AD
Do đó: ΔABC=ΔABD
Suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{ABD}\)
Tam giác ABC vuông tại A, AB<AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AB=AD. Trên tia đối tia AB lấy điểm E sao cho AE=AC.
a) Cm: Tam giác ABC = Tam giác ADE
b) Cm: ED⊥BC
c) Gọi H là giao điểm tia BD và ED. Cm: HB=HE
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
=>ΔABC=ΔADE
b: góc DEB+góc CBA=45+45=90 độ
=>DE vuông góc BC tại H
c: Sửa đề: H là giao của DE với BC
Xét ΔHEB vuông tại H có góc HEB=45 độ
nên ΔHEB vuông cân tại H
=>HE=HB
Tam giác ABC vuông tại A, AB<AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AB=AD. Trên tia đối tia AB lấy điểm E sao cho AE=AC.
a) Cm: Tam giác ABC = Tam giác ADE
b) Cm: ED⊥BC
c) Gọi H là giao điểm tia BD và ED. Cm: HB=HE
Cho tam giac ABC vuông tại A.Trên tai đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AC ,trên tia đối của AB lấy M
Chứng minh: tam giác ABC = tam giác ABD
tam giác MBD= tam giác MBC
a ) Xét △ABC vuông tại A và △ABD vuông tại A có :AC = AD ( gt )
góc BAD = góc BAC = 90 độ
BA là cạnh chung
=> △ABC = △ABD ( c.g.c )
b ) Vì △ABC = △ABD ( cmt )
=> BD = BC ( 2 cạnh tương ứng )
Ta có : CBA + CBM = 180o ( 2 góc kề bù )
DBA + DBM = 180o ( 2 góc kề bù )
Mà : ABC = ABD ( cmt )
=> CBM = DBM
Xét △CBM và △DBM có :
BC = BD ( cmt )
CBM = DBM ( cmt )
BM là cạnh chung
=> △CBM = △DBM ( c.g.c )
a) CM tg ABC=ABD
- Có : \(\widehat{BAC}+\widehat{BAD}=180^o\left(kb\right)\)
\(\Rightarrow90^o+\widehat{BAD}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=90^o\)
- Xét tg ABC và tg ABD có :
\(\widehat{BAC}=\widehat{BAD}=90^o\)
AB-cạnh chung
AC=AD(gt)
=> Tg ABC=ABD(c.g.c)
b) CM tg MBD=MBC
- Do tg ABC=ABD(cmt)
=> BD=BC
\(\widehat{DBM}=\widehat{CBM}\)
- Xét tg MBD và MBC có :
BD=BC(cmt)
BM-cạnh chung)
\(\widehat{DBM}=\widehat{CBM}\left(cmt\right)\)
=> Tg MBD=MBC(c.g.c)
#H
Tam giác ABC vuông tại A => tam giác ABD cũng vuông tại D
a) Xét 2 tam giác : ABD và BẮC, ta có:
AD = AC (GT)
AB LÀ CẠNH CHUNG
vậy tam giác ABD = tam giác ABC ( 2 cạnh góc vuông bằng nhau )
b) Từ tam giác ABD = tam giác ABC ( 2 cạnh góc vuông bằng nhau )
=> góc ABD = góc ABC ( 2 góc tương ứng )
=> BD = BC ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG )
Xét 2 tam giác : MBD và MCB, ta có :
BM là cạnh chung
góc ABD = góc ABC
BD = BC
=> tam giác MBD = TAM GIÁC MCB ( c . g. c)
Cho tam giác ABC vuông tại A.Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA.Kẻ BD là tia phân giác của góc B(D thuộc AC),Chứng Minh
a,Tam giác BAD=Tam giác BED
b,DE vuông góc với BC
c,AD<DC
a) Xét ∆BAD và ∆BED có:
AB = BE (gt)
BD là cạnh chung
∠ABD = ∠EBD (do BD là phân giác của ABC)
⇒ ∆BAD = ∆BED (c-g-c)
b) Do ∆BAD = ∆BED (cmt)
⇒ ∠BAD = ∠BED (hai góc tương ứng)
⇒ ∠BED = 90⁰
⇒ DE ⊥ BC
c) Do DE ⊥ BC (cmt)
⇒ ∠DEC = 90⁰
⇒ ∆DEC vuông tại E
⇒ DC là cạnh huyền
⇒DE < DC (1)
Do ∆BAD = ∆BED (cmt)
⇒ AD = DE (hai cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) ⇒AD < DC
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho
AD = AC.
a. Chứng minh tam giác AABC = tam giác ABD
b. Trên tia đối của tia AB, lấy điểm M. Chứng minh tam giác MBD= tam giác MBC. ai vẽ hình cho mình với nha !!!!
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔABD vuông tại A có
AB chung
AC=AD
Do đó: ΔABC=ΔABD
Suy ra: ABC=ABD
b) Vì △ABC = △ABD
=> BC = BD và ˆABC=ˆABDABC^=ABD^
Xét tam giác △MBD và △MBC
Có MB: cạnh chung
MBD=MBC
BD = BC
=> △MBD = △MBC
Cho tam giác abc vuông ở A.Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho DC=DA.Tính các góc của tam giác CAD
help me: tìm n biết 2^n + 3^n = 5^n với n E N
cho tam giác abc cân tại A.Trên tia đối của tia BC lấy điểm D,trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE.Kẻ BH vuông góc với AD,CK vuông góc AE.Chứng minh rằng
a,BH=CK
b,Tam giác ABH=tam giác ACK
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
DO đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKE vuông tại K có
BD=CE
\(\widehat{D}=\widehat{E}\)
Do đó: ΔBHD=ΔCKE
Suy ra: BH=CK
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
BH=CK
Do đó: ΔABH=ΔACK
Cho △ABC vuông ở A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC.
a) Chứng minh △ABC = △ABD
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm M. Chứng minh △MBD = △MBC
!!CÓ VẼ HÌNH!!