a: ΔABC không vuông vì \(BC^2< >AB^2+AC^2;AB^2< >AC^2+BC^2;AC^2< >AB^2+BC^2\)

Ta có:  cosC =   a 2 + ​ b 2 − c 2 2 a b = 6 2 + ​ 7 2 − 10 2 2.6.7 < 0

⇒ ​ C ^ > 90 0

Suy ra, tam giác ABC là tam giác tù.

Chọn B

Nửa chu vi của tam giác ABC là:  p = 9 + 10 + 11 2 = 15

Áp dụng công thức Hê- rông, diện tích tam giác ABC là:

S = 15 15 − 9 15 − 10 15 − 11 = 15.6.5.4 = 30 2

Chọn D.

Ta có:  cosC =   a 2 + ​ b 2 − c 2 2 a b = 8 2 + ​ 9 2 − 10 2 2.8.9 > 0

⇒ 0 0 < ​ C ^ < 90 0

Tam giác ABC có AB = c là cạnh lớn nhất. Do đó, góc C là góc lớn nhất.

Lại có:  0 0 < ​ C ^ < 90 0 nên tam giác ABC là tam giác nhọn.

Chọn A

    S = 1 2 A B . A C . sin A = 1 2 .10.12. sin 150 ° = 60. 1 2 = 30 .

Chọn B.

Diện tích tam giác  ABC là:

S = 1 2 a . h a = 1 2 .10.3 = 15

ĐÁP ÁN B

\(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2AB.AC}=-\dfrac{1}{32}\)

\(\Rightarrow A\approx92^0\)

\(p=\dfrac{AB+AC+BC}{2}=\dfrac{31}{2}\)

\(S_{ABC}=\sqrt{p\left(p-AB\right)\left(p-AC\right)\left(p-BC\right)}\simeq40\)

\(r=\dfrac{S}{p}=\dfrac{80}{31}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=160\\a-c=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=80^0\\\widehat{C}=70^0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\widehat{B}=30^0\)

Xét ΔABC có \(\widehat{B}< \widehat{C}< \widehat{A}\)

nên AC<AB<BC

có j sai thì đừng ném đá nha

góc A=(150+10):2=80độ
góc C=80-10=70độ
=>góc B=180-80-70=30độ
do góc A > góc C
=>BA<BC
do góc B< góc C
=>AC<AB
=>AC<AB<BC