a = 11111...111(2n chứ số 1) = \(\frac{10^{2n}-1}{9}\)

b = 22222...222(n chữ số 2) = \(\frac{2\left(10^n-1\right)}{9}\)

a - b = \(\frac{10^{2n}-1}{9}-\frac{2.10^n-2}{9}=\frac{10^{2n}-1-2.10^n+2}{9}\)

\(=\frac{10^{2n}-2.10^n+1}{9}=\frac{\left(10^n-1\right)^2}{3^2}=\left(\frac{10^n-1}{3}\right)^2\)là số chính phương

=> đpcm

Ta có :

b = 22222...22222 ( n chữ số 2 ) = 2m

a = 11111...111 ( 2n chữ số 1 ) = 10ⁿ . 11111...111 ( n chữ số ) + 11...1111 ( n chữ số )

\(=\left(9m+1\right)m+m=9m^2+2m\) 

Lấy vế a trừ vế b ta được  \(9m^2+2m-2m=9m^2=\left(3a\right)^2\) là SCP 

=> Đpcm

\(B=\frac{10^{2n}-1}{9}+\frac{10^n-1}{9}+6.\frac{10^n-1}{9}+8\)

\(B=\frac{10^{2n}}{9}-\frac{1}{9}+\frac{10^n}{9}-\frac{1}{9}+\frac{6.10^n}{9}-\frac{6}{9}+8\)

\(B=\left(\frac{10^n}{3}\right)^2+2.\frac{10^n}{3}.\frac{8}{3}+\left(\frac{8}{3}\right)^2-10^n=\left(\frac{10^n}{3}+\frac{8}{3}\right)^2-10^n\)

Tổng các chữ số của số A là :

                                   (30 + 1) * 30 : 2 = 465 

A chia 9 dư là :

                                   465 : 9 = 51 (dư 6)

                                                         Đáp số : dư 6

Nhớ k cho mình nhé . Ai k cho mình ,mình k lại cho

Vì a=11111.....1111 có 31 chữ số.Mà cứ 3 chữ số 1 thì chia hết cho 3.

\(\Rightarrow\)11111...1111 chia 3 dư 1

Vì b=111....111 có 38 chữ số.Mà cứ 3 chữ số 1 thì chia hết cho 3

\(\Rightarrow\)b chia 3 dư 2

\(\Rightarrow\)a.b chia 3 dư 2

\(\Rightarrow\)a.b - 2 \(⋮3\)

Ta có: a= 1111111..11111 (31 chữ số 1)

          a= (1 + 1 + 1 +...+ 1 + 1) ( 31 chữ số 1)

          a=31

          b= 1 + 1 + 1 +...+ 1 + 1(38 chữ số 1)

          b= 38

=> a.b - 2 = 31 . 38 - 2 = 1176

Mà 1176 chia hết cho 3

=> a.b - 2 chia hết cho 3 (đpcm)

11111

sasdjfcdskjfkhbrhbkmhkfjklsd

la 6 ma ,vua hoi roi