Cho điểm I nằm trong (O;R), kẻ hai dây AB,CD và AB\(\perp\)CD tại I
CMR:a,AI.IB=IC.ID
b,\(\widehat{BAD}=\frac{1}{2}\widehat{BOD}\)
c,IA2+IB2+IC2+ID2=4R2
Những câu hỏi liên quan
Cho năm điểm thẳng hàng A,B,I,O,P sao cho đoạn AB =6cm, các điểm I,O,P nằm giữa A và B. Cho biết AI =1cm, AO =4cm, BP=4cm.
a) Vẽ đường tròn (O;2). Điểm P có nằm trên đường tròn này hay không? Vì sao?
b) Chứng tỏ điểm I nằm trong đường tròn có đường kính AB và nằm ngoài đường tròn (O;2).
Cho năm điểm thẳng hàng A, B, I, P, O sao cho đoạn AB 6cm, các điểm I, P, O nằm giữa A và B. Cho biết AI 1cm, AO 4cm, BP 4cm.a) Vẽ đường (O; 2cm). Điểm P có nằm trên đường tròn này không? Vì sao?b) Chứng tỏ điểm I nằm trong đường tròn có đường kính AB và nằm ngoài đường tròn (O; 2cm).c) Vẽ đường tròn (I; 1cm)? Đường tròn này tiếp xúc các đường tròn nào? Vì sao?
Đọc tiếp
Cho năm điểm thẳng hàng A, B, I, P, O sao cho đoạn AB = 6cm, các điểm I, P, O nằm giữa A và B. Cho biết AI =1cm, AO = 4cm, BP = 4cm.
a) Vẽ đường (O; 2cm). Điểm P có nằm trên đường tròn này không? Vì sao?
b) Chứng tỏ điểm I nằm trong đường tròn có đường kính AB và nằm ngoài đường tròn (O; 2cm).
c) Vẽ đường tròn (I; 1cm)? Đường tròn này tiếp xúc các đường tròn nào? Vì sao?
a) Điểm P, O nằm giữa A và B, AO = 4cm, BP = 4cm nên PO = 2cm, BO = 2cm.
Vậy điểm P có nằm trên đường tròn (O; 2cm).
b) Gọi M là trung điểm của AB =>AM = 3cm.
Lại có AI = 1cm => IM = 2cm
=> điểm I nằm trong đường tròn có đường kính AB ( do IM < AM ).
Có OI = 3cm > OP = 2cm nên điểm I nằm ngoài đường tròn (O; 2cm).
Vậy điểm I nằm trong đường tròn có đường kính AB và nằm ngoài đường tròn (O; 2cm).
c) Đường tròn (I; 1cm) tiếp xúc với các đường tròn(O; 2cm) và đường tròn có đường kính AB
vì AP + PB = AB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong đường tròn, điểm B nằm bên ngoài đường tròn sao cho trung điểm I của AB nằm bên trong đường tròn. Vẽ dây CD vuông góc với OI tại I. Hãy cho biết ACBD là hình gì? Vì sao?
Ta có: OI ⊥ CD (gt)
Suy ra: IC = ID (đường kính dây cung)
Mà: IA = IB (gt)
Tứ giác ACBD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên nó là hình bình hành.
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 72. Cho năm điểm thẳng hàng A, B, I, P, O sao cho đoạn AB 6cm, các điểm I, P, O nằm giữa A và B. Cho biết AI 1cm, AO 4cm, BP 4cm.a. Vẽ đường tròn (O; 2cm). Điểm P có nằm trên đường tròn này không? Vì sao?b. Chứng tỏ điểm I nằm trong đường tròn có đường kính AB và nằm ngoài đường tròn (O; 2cm).c. Vẽ đường tròn (I; 1cm). Đường tròn này tiếp xúc các đường tròn nào? Vì sao?
Đọc tiếp
Câu 72. Cho năm điểm thẳng hàng A, B, I, P, O sao cho đoạn AB = 6cm, các điểm I, P, O nằm giữa A và B. Cho biết AI = 1cm, AO = 4cm, BP = 4cm.
a. Vẽ đường tròn (O; 2cm). Điểm P có nằm trên đường tròn này không? Vì sao?
b. Chứng tỏ điểm I nằm trong đường tròn có đường kính AB và nằm ngoài đường tròn (O; 2cm).
c. Vẽ đường tròn (I; 1cm). Đường tròn này tiếp xúc các đường tròn nào? Vì sao?
Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong đường tròn, điểm B nằm bên ngoài đường tròn sao cho trung điểm I của AB nằm bên trong đường tròn. Vẽ dây CD vuông góc với OI tại I. Hãy cho biết ACBD là hình gì ? Vì sao ?
Trên đoạn thẳng AB lấy hai điểm O và I sao cho OA < OB và AI > IB. Hỏi trong các bộ ba điểm A, O, I và B, O, I điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
Trên đoạn thẳng AB lấy hai điểm O và I sao cho OA < OB và AI > IB. Hỏi trong các bộ ba điểm A, O, I và B, O, I điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
Vẽ 4 điểm A, B, O, I thuộc đường thẳng m sao cho đồng thời thỏa mãn cả 4 điều kiện sau:A không nằm giữa O và I (1)O không nằm giữa B và I (2)I không nằm giữa A và O (3)B không nằm giữa O và I (4)Bằng lập luận hãy chứng tỏ rằng điểm O nằm giữa hai điểm A và I; điểm I nằm giữa hai điểm O và B.
Đọc tiếp
Vẽ 4 điểm A, B, O, I thuộc đường thẳng m sao cho đồng thời thỏa mãn cả 4 điều kiện sau:
A không nằm giữa O và I (1)
O không nằm giữa B và I (2)
I không nằm giữa A và O (3)
B không nằm giữa O và I (4)
Bằng lập luận hãy chứng tỏ rằng điểm O nằm giữa hai điểm A và I; điểm I nằm giữa hai điểm O và B.
Từ (1) và (3) suy ra O nằm giữa A và I.
Từ (2) và (4) suy ra I nằm giữa O và B.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho điểm O nằm giữa hai diểm O và B .Điểm I nằm giữa hai điểm O và B.Giải thch1 vì sao :
a)O nằm giữa O và I
b)I nằm giữa O và B
Trên đoạn thẳng AB lấy hai điểm O và I sao cho OA<OB;AI>IB.Hỏi trong các bộ ba điểm A,O,I;B,O,I điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?