△ABC có:
- D là trung điểm của AC (gt)
- E là trung điểm của AB (gt)
=> DE là đường trung bình của △ABC
=> DE // BC
△GBC có:
- I là trung điểm của GB (gt)
- K là trung điểm của GC (gt)
=> IK là đường trung bình của △GBC
=> IK // BC
Mà DE // BC, IK // BC => DE // IK (đpcm)

Do DE là đường trung bình của △ABC => DE = 1/2 BC
IK là đường trung bình của △GBC => IK = 1/2 BC
Từ đó suy ra: DE = IK (đpcm)

Xét ΔABC có

E là trung điểm của AB(gt)

D là trung điểm của AC(gt)

Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: DE//BC và \(DE=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(1)

Xét ΔGBC có 

I là trung điểm của GB(gt)

K là trung điểm của GC(gt)

Do đó: IK là đường trung bình của ΔGBC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: IK//BC và \(IK=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(2)

Từ (1) và (2) suy ra DE//IK và DE=IK(Đpcm)

AAi biết chỉ mk vs Nha...

Xét \(\Delta\)ABC  có 

\(\hept{\begin{cases}AE=BE\\AD=CD\end{cases}}\)=> ED là đường trung bình của \(\Delta\)ABC 

=> ED sog sog  BC ; ED = \(\frac{1}{2}\)BC (1)

Xét \(\Delta\)GBC  có 

\(\hept{\begin{cases}GI=BI\\GK=KC\end{cases}}\)=> IG là đường trung bình của \(\Delta\)GBC 

=> IG  sog sog BC ; IG  =\(\frac{1}{2}\)BC (2)

Từ (1) và (2) => DE sog sog IK ( cùng sog sog BC )

DE = IK  ( cùng bằng \(\frac{1}{2}\)BC) 

... Chúc bạn học giỏi 
... Kết bạn với mình nha 

Xét \(\Delta ABC\)có:

\(EA=EB\left(gt\right)\)

\(DA=DC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow ED\)là đường trung bình của \(\Delta ABC.\)

\(ED=\frac{1}{2}BC;\)\(ED\)//\(BC\left(1\right)\)

Xét \(\Delta GBC\)có:

\(MG=MB\left(gt\right)\)

\(NG=NC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow MN\)là đường trung bình \(\Delta GBC.\)

\(MN=\frac{1}{2}BC;\)\(MN\)//\(BC\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow DE=MN;\)\(DE\)//\(MN.\)