1. Cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 20 độ. Vẽ D trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B sao cho tam giác BCD cân tại C và góc BCD = 140 độ. Tính góc ADC
2. Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC = 108 độ. D là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho góc DBC = 12 độ, góc DCB = 18 độ. tính góc ADB
3. Cho tam giác ABC cân tại A, A = 100 độ. M nằm trong tam giác ABC sao cho góc MBC = 30 độ, góc MCB = 20 độ. Tính góc MAC
4. Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ AH vuông góc vs BC tại. Biết BH - HC = AC. tính các góc ABC, ACB
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ \(BH\perp AC\left(H\in AC\right)\), kẻ \(CK\perp AB\left(K\in AB\right)\). Chứng minh rằng AH = AK
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A và tam giác đều BCD (D và A nằm phía đối với BC). Tính số đo góc BDA.
Bài 4: Tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{A}=100^o\) . Lấy các điểm D và E trên cạnh BC sao cho BD = BA, CE = CA. Tính số đo góc DAE.
Bài 5: Cho tam giác cân AOB (OA = OB). Trên tia đối của tia OB lấy điểm C sao cho OB = OC. Tính số đo góc BAC.
Vẽ hình, viết GT, KL và trình bày cách làm giúp mk nhé!!!
2.cho tam giác ABC cân tại A , biết 2A = góc B .Tính góc A , B , C ; 3. Cho tam giác ABC cân tại A , góc BAC là góc ngoài tại điểm A .So sánh góc BAx và góc B
1.Cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 50 độ . Tính góc B và góc C
2. Tam giác ABC cân tại góc A . Góc B = A + 30o . Tính góc A ; B ; C
1)
Ta có tam giác ABC cân tại A => góc B = góc C = (180 - 50) : 2 = 65 độ
2)
Ta có: tam giác ABC cân tại A => góc B = góc C = (180 - góc A) : 2
mà góc B = A + 300
=> (1800 - góc A) : 2 = Â + 300
=> \(\frac{180}{2}-\frac{Â}{2}=Â+30^0\)
=> 900 - Â/2 = Â + 300
=> 900- 300 = Â + Â/2
=> \(60^0=\frac{3Â}{2}\Rightarrow3Â=60\cdot2=120\RightarrowÂ=\frac{120}{3}=40^0\)
=> góc B = góc C = (180 - Â) : 2 = (180 - 40) : 2 = 70 độ
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 100 độ, BC=a, AC= b.Vẽ về phía ngoài tam giác ABC tam giác ABD cân tại D có góc ADB= 140 độ. Tính chu vi tam giác ABD
Bài 1 :Cho tam giác ABC cân tại A, góc A= 20 độ. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD=BC. CMR:góc DCA= 1/2 góc A
Bài 2 :Cho tam giác ABC vuông cân tại A, góc C=15 độ. Trên tia BA lấy điểm O
sao cho BO=2AC.CMR : tam giác OBC cân.
cho tam giác ABC cân tại A .goim M cân tại A là trung điểm của BC
a)cm tam giác ABM= tam giác ACM
b)cm AM vuông góc BC
c)kẻ MH vuông góc AB tại H
MK vuông góc AC tại K
cm MA=MB
d)cm tam giác AHK cân
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM vuông góc với BC
d: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
góc HAM=góc KAM
Do đó: ΔAHM=ΔAKM
=>AH=AK
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A bằng 108°, BC = 10cm, AC = 6cm. Vẽ phía ngoài
tam giác ABC tam giác ABD cân tại A sao cho góc BAD bằng 36º. Tính chu vi tam giác ABD.
Giúp mình với ạ. Mình cảm ơn
Câu 1: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, biết AB= 5cm, BC= 6cm.
a) Tính BH, AH?
b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. CMR: A, G, H thẳng hàng.
c) Chứng minh: góc ABG = góc ACG.
Câu 2: tam giác ABC cân tại A, gọi G là trọng tâm, I là điểm nằm trong tam giác và cách đều 3 cạnh của tam giác đó.
a) CMR: A, G, I thẳng hàng
b) CMR: BG< BI< BA
c) góc IBG = góc ICG
d) Xác định vị trí điểm M sao cho tổng BM + MC có giá trị nhỏ nhất.
Câu 3: Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng MA + MB + MC lớn hơn nửa chu vi tam giác ABC, nhưng nhỏ hơn chu vi tam giác ABC.
Câu 1: (bạn tự vẽ hình nhé)
a) Xét \(\Delta\)BAH và \(\Delta\)CAH :
AHB^ = AHC^ = 90o
AB = AC
ABH^ = ACH^
=> \(\Delta\)BAH = \(\Delta\)CAH (cạnh huyền _ góc nhọn) (2)
=> BH = CH (2 cạnh tương ứng) (1)
Mà BH + CH = BC
<=> 2 * BH = 6
BH = 3 (cm)
ABH^ = ACH^
Áp dụng định lý Py-ta-go vào \(\Delta\)ABH:
BH^2 + AH^2 = AB^2
AH^2 = AB^2 - BH^2 = 5^2 - 3^2 = 25 - 9 = 16 (cm)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)
b) Từ (1) => AH là đường trung tuyến của \(\Delta\)BAC
=> A, G, H thẳng hàng.
c) Từ (2) => BAH^ = CAH^ hay BAG^ = CAG^
Xét \(\Delta\)BAG và \(\Delta\)CAG:
AB = AC
BAG^ = CAG^
AG chung
=> \(\Delta\)BAG = \(\Delta\)CAG (c.g.c)
=> ABG^ = ACG^ (2 góc tương ứng)
Cho tam giác ABC cân tại A gọi G là trọng tâm, I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó.CM:
BG<BI<BA
GÓC IBG =góc ICG
Xác định vị trí của điểm M sao cho tổng các độ dài BM+MC có giá trị nhỏ nhất đoạn AB
câu 1
a) BH = CH = 3 cm
b) Trọng tâm của tam giác ABC chính là giao điểm của 3 đường trung tuyến.Mà AH là 1 trog 3 đường trung tuyến đó => G thuộc AH => G ,A ,H thẳng hàng.
c) Xét 2 tam giác ABG và ACG ta có
- AB = AC
- AG : Cạnh chung
- Góc BAG = Góc CAG (vì tao giác ABC cân tại A)
=> Tam giác ABG = Tam giác ACG (C.G.C)
=> Góc ABG = Góc ACG.
Câu 2 a. Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 3cm. Tính độ dài cạnh AC ?
b) Cho tam giác ABC cân tại A có 
. Tính số đo góc C ?
