Cho tam giác ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC=5cm. Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A
Bài 2 : Cho tam giác ABC có AB=3cm; AC= 4cm; BC= 5cm . So sánh các góc của tam giác ABC
Bài 3 :Cho tam giác ABC có góc B=60 độ ; góc C = 40 độ . So sánh các cạnh của tam giác ABC
Bài 4 : Cho tam giác ABC có AB=5cm ; AC= 12 cm ; BC=13 cm
a) Tam giác ABC là tam giác gì ?
b) So sánh các góc của tam giác ABC
Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=10cm ; AC= 24 cm
a) Tính độ dài cạnh BC=?
b) Tam giác ABC là tam giác gì ?
bài 2:
ta có: AB<AC<BC(Vì 3cm<4cm<5cm)
=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)
Bài 3:
*Xét tam giác ABC, có:
góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)
hay góc A+60 độ +40 độ=180độ
=> góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.
=> góc A=80 độ
Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)
=> BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)
bài 2:
ta có: AB <AC <BC (Vì 3cm <4cm <5cm)
=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)
Bài 3:
*Xét tam giác ABC, có:
góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)
hay góc A+60 độ +40 độ=180độ
=> góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.
=> góc A=80 độ
Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)
=> BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)
HT mik làm giống bạn Dương Mạnh Quyết
Cho tam giác ABC= tam giác MNP. Biết AB+BC=7 cm; MB-NP=3 cm, MP=4 cm. Tính chú vi của mỗi tam giác? ( có vẽ hình)
Sửa đề: MN-NP=3cm
ΔABC=ΔMNP
=>AB=MN; BC=NP; AC=MP
MN-NP=3
=>AB-BC=3
mà AB+BC=7
nên \(AB=\dfrac{3+7}{2}=5cm;BC=AB-3=5-3=2cm\)
MP=AC
mà MP=4cm
nên AC=4cm
Chu vi tam giác ABC là:
\(C_{ABC}=AB+AC+BC=5+4+2=11\left(cm\right)\)
Chu vi tam giác MNP là:
\(C_{MNP}=MN+NP+MP=5+4+2=11\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC có AB = 6 cm ; AC = 8 cm ; BC = 10 cm . CM : Tam giác ABC là tam giác vuông .
Áp dụng định lý Py-ta-go đảo vào tam giác ABC, có:
AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100 = 102 = BC2
Suy ra tam giác ABC vuông
!
+ Xét tam giác ABC có :
AB^2+AC^2=100
BC^2=10^2=100
=> AB^2+ AC^2= 100=BC^2
=> tam giác ABC vuông tại A ( Py-ta-go)
+ Xét tam giác ABC có :
AB^2+AC^2=100
BC^2=10^2=100
=> AB^2+ AC^2= 100=BC^2
=> tam giác ABC vuông tại A ( Py-ta-go)
Cho tam Cho tam giác abc có góc A là góc vuông và chu vi bằng 24 cm cạnh góc vuông AB bằng 1/3 cạnh góc vuông AC cạnh AB bằng 10 cm Tính diện tích hình tam giác ABC
Cạnh AC dài \(10:\dfrac{1}{3}=30\left(cm\right)\)
Diện tích ABC là \(\dfrac{1}{2}\times30\times10=150\left(cm\right)\)
Cạnh AC dài 12×30×10=150(cm)12×30×10=150(cm)
Cho tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm. Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác bằng
A.1cm
B. 2 cm
C. 3 cm
D. 4 cm
Ta có: A B 2 + A C 2 = B C 2 ( 3 2 + 4 2 = 5 2 )
Suy ra, tam giác vuông tại A.
Diện tích tam giác ABC là: S = 1 2 . A B . A C = 6
Nửa chu vi tam giác: p = 3 + 4 + 5 2 = 6
Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác là: r = S p = 1
ĐÁP ÁN A
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = 2cm, BC= 4 cm, CA = 3 cm
Tính \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\)
Bài 2: Cho tam giác ABC có A ( 1; -1), B ( 5,-3), C ( 2,0)
a) Chứng minh rằng : A,B,C là 3 đỉnh của tam giác
Tính chu vi và diện tích của tam giác
b) Tìm tọa độ M biết \(\overrightarrow{CM}=2\overrightarrow{AB}-3\overrightarrow{AC}\)
c) Tìm tâm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Cho tam giác ABC có AB = 75 cm ; AC = 85 cm ; BC = 40 cm Tam giác ABC có dạng gì?
Cho tam giác ABC có AB < AC . Trên AC lấy M sao cho CM = AB . Vẽ đường trung trực cắt của AC cắt tia phân giác của góc A tại O . CM :
a) Tam giác OAC cân
b) Tam giác OBM cân
c) Cho AC = 3√2
cm ; OA = 3 cm
CMR tam giác ABC là tam giác vuông
a) Gọi trung điểm của AC là H.
Xét tam giác AOH và COH có:
AH = CH (gt)
OH chung
\(\widehat{AHO}=\widehat{CHO}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta AOH=\Delta COH\) (Hai cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow OA=OC\) (Hai cạnh tương ứng)
Hay tam giác OAC cân tại O.
b) Xét tam giác ABO và tam giác AMO có:
AB = AM (gt)
Cạnh AO chung
\(\widehat{BAO}=\widehat{MAO}\) (Do AO là tia phân giác góc A)
\(\Rightarrow\Delta ABO=\Delta AMO\left(c-g-c\right)\Rightarrow OB=OM\)
Hay tam giác OMB cân tại O.
c) Ta có \(AH=\frac{AC}{2}=\frac{3\sqrt{2}}{2}\left(cm\right)\)
Xét tam giác vuông AOH, áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:
\(OH^2=AO^2-AH^2=3^2-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2=\frac{9}{2}\)
\(\Rightarrow OH=\frac{3\sqrt{2}}{2}=AH\)
Vậy ta giác OAH vuông cân tại H. Suy ra \(\widehat{OAH}=45^o\Rightarrow\widehat{BAC}=2.45^o=90^o\)
Vậy tam giác ABC vuông tại A.
Cho tam giác ABC đồng dạng VỚI tam giác A'B'C' AB = 3 cm BC = 5 cm CA = 7 cm tam giác A'B'C' có cạnh nhỏ nhất bằng 4,5 cm Tính các cạnh của của tam giác A'B'C'
ΔABC đồng dạng với ΔA'B'C'
=>\(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{A'C'}{AC}=\dfrac{B'C'}{BC}\)
=>\(\dfrac{A'B'}{3}=\dfrac{A'C'}{7}=\dfrac{B'C'}{5}\)
=>A'B'=4,5cm
=>\(\dfrac{A'C'}{7}=\dfrac{B'C'}{5}=\dfrac{3}{2}\)
=>A'C'=10,5cm; B'C'=7,5cm