Cho đường tròn tâm O và 1 điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp điểm MA, MB với đường tròn, Gọi C là 1 điểm trên cung AB của đường tròn tâm M bán kính MA, (cung AB nằm trong dường tròn (O)). Các tia AC,BC cắt dường tròn (O) tại P và Q. Chứng minh rằng PQ đi qua O

Cho đường tròn tâm O và 1 điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp điểm MA, MB với đường tròn, Gọi C là 1 điểm trên cung AB của đường tròn tâm M bán kính MA, (cung AB nằm trong dường tròn (O)). Các tia AC,BC cắt dường tròn (O) tại P và Q. Chứng minh rằng PQ đi qua O

 đường tròn o va một điểm a nằm ngoài dường tròn . Từ a vẽ 2 tiếp tuyến ab,ac cua duong tron (o)( bva c la hai tiep diem ).Gọi H là giao điểm oa và bc a) chứng minh ao là dường trung trực của bc b) ao cắt dường tròn (o) tại i và k ( i nằm giữa a và o). Chứng minh : ai.kh=ih.ka

từ điểm a bên ngoài dường tròn tâm o kẻ tiếp tuyến (ab ac) vẽ các tuyến AMN M nằm giữa A N , I là trung điểm của MN 

a C/m aboc nội tiếp 

B) ab.ab= an.am

C) d là giao điểm cua aN và BC cm IB.DC=IC.db

Bài 1. Cho dường tròn (O,R) và điểm A nằm ngoài (O). Từ A kẻ tiếp tuyến AB, AC (B,C là tiếp điểm), OA cắt BC tại H

a) Chứng minh: OA là trung trực của BC

b) Qua B kẻ dường thẳng song song với OA cắt đường tròn (0) tại D, AD cắt (0) tại E. Chứng minh: AE.AD = AH.AO

c) Qua 0 kẻ OK vuông góc với EC tại K, OK cắt (0) tại I 

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Qua A kẻ tiếp tuyến AB, AC với dường tròn (O). M là 1 điểm trên dây BC, đường thẳng kẻ qua M vuông góc với OM cắt tia AB, AC lần lượt ở D và E. Chứng minh:

a, 4 điểm B, D, M, O cùng thuộc 1 đường tròn

b, Tứ giác OMEC nội tiếp 

c, MD = ME

cho đường tròn (O,R) và điểm A cố định nằm ngoài dường tròn . Qua A vẽ cát tuyến ABC (B nằm giữa A và C) .Kẻ AM,AN là các tiếp tuyến với (O)(M và N thuộc O), M thuộc nửa mặt phẳng bờ AC có chứa điểm O, gọi H là trung điểm của BC.a) cm AM^2=AB,AC b)cm 4 điểm A,M,H,N thuộc một đường tròn c) đoạn thằng AO cắt đường tròn (O) tại I.Cm I là tâm dường tròn nội tiếp tam giác AMN