A)

\(2x^3-5x+3=0\Leftrightarrow (2x^3-2x)-(3x-3)=0\)

\(\Leftrightarrow 2x(x^2-1)-3(x-1)=0\)

\(\Leftrightarrow 2x(x-1)(x+1)-3(x-1)=0\)

\(\Leftrightarrow (x-1)(2x^2+2x-3)=0\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=1\\ 2x^2+2x-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=1\\ x=\frac{-1\pm \sqrt{7}}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(A=\left\{1; \frac{-1+\sqrt{7}}{2}; \frac{-1-\sqrt{7}}{2}\right\}\)

B)

Ta có: \(x=\frac{1}{2^a}\geq \frac{1}{8}\)

\(\Rightarrow 2^a\leq 8\Leftrightarrow 2^a\leq 2^3\)

Mà \(a\in\mathbb{N}\Rightarrow a\in\left\{0;1;2;3\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1; \frac{1}{2}; \frac{1}{4}: \frac{1}{8}\right\}\)

Vậy \(B=\left\{1; \frac{1}{2}; \frac{1}{4}; \frac{1}{8}\right\}\)

C) \(C=\left\{x\in\mathbb{N}|x=a^2,a\in\mathbb{N}, x\leq 400\right\}\)

Ta thấy: \(x=a^2\leq 400\)

\(\Leftrightarrow a^2-400\leq 0\Leftrightarrow (a-20)(a+20)\leq 0\)

\(\Leftrightarrow -20\leq a\leq 20\). Mà \(a\in\mathbb{N}\Rightarrow 0\leq a\leq 20\)

\(\Rightarrow a\in\left\{0;1;2;3;...;20\right\}\)

\(\Rightarrow x\in \left\{0^2;1^2;2^2;3^2;....;20^2\right\}\)

Vậy \(C=\left\{0^2;1^2;2^2;,...; 20^2\right\}\)

+)

a, A có \(\left(201-9\right):3+1=65\left(phần.tử\right)\)

\(B=A\) nên cũng có 65 phần tử

b, \(C=A\cap B=\left\{9;12;15;...;201\right\}\)

\(C=\left\{x\in N|x⋮3;9\le x\le201\right\}\)

1/ B={x ∈ R| (9-x²)(x²-3x+2)=0}

Ta có:

(9-x²)(x²-3x+2)=0

⇔\(\left[{}\begin{matrix}9-x^2=0\\x^2-3x+2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(3+x\right)\left(3-x\right)=0\\\left(x^2-x\right)-\left(2x-2\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm3\\x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm3\\\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm3\\x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

⇒B={-3;1;2;3}

2/ Có 15 tập hợp con có 2 phần tử

A={0;1/2}

Tập con có hai phần tử của A là {0;1/2}

\(A=\left\{x\in Z/\frac{3x+8}{x+1}\in Z\right\}\)

Ta có: \(\frac{3x+8}{x+1}=3+\frac{5}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{x+1}\in Z\Rightarrow5⋮x+1\)

\(\Rightarrow\) x + 1 là ước nguyên của 5

\(\Rightarrow x=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=1\\x+1=-1\\x+1=5\\x+1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\\x=4\\x=-6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A=\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

b) Tập con của A chứa 3 phần tử:

\(\left\{0;-2;4\right\};\left\{0;4;-6\right\};\left\{-2;4;6\right\}\)

c) tập con của A chứa phần tử 0 và không chứa các Ư(6) là: \(\left\{0\right\};\left\{0;4\right\}\)

Đáp án: A

Ta có: C ⊂ A,C ⊂ B

vào thống kê xem link nhé: 

Câu hỏi của Kim Trân Ni - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath