đề nga sơn kaka , anh vừa làm xong , 3x+5y+3z=51+21

3.(x+y+z)=72-2y

x+y+z=72-2y/3

x+y+z bé hơn hoạc bằng 24

/x+y+z/^2 bé hơn hoạc bằng 24^2 , dấu bằng xảy ra khi nào ???????

{ x + 5y = 21 (1) 
{ 2x + 3z = 51 (2) 

. Ta có : (1) <=> x = 21 - 5y 

mà y ≥ 0 --> 21 - 5y ≤ 21 --> x ≤ 21 

. (2) <=> 3z = 51 - 2z ≥ 51 - 2.42 = 9 ( do x ≤ 21 --> -2x ≥ - 42) 

--> 3z ≥ 9 <=> z ≥ 3 

- nhân 2 vế của (2) với 2 rồi cộng với (1) ta có 

5x + 5y + 6z = 123 

<=> 5x + 5y + 5z = 123 - z 

<=> 5M = 123 - z 

. theo trên ta có z ≥ 3 --> 123 - z ≤ 123 - 3 = 120 

--> 5M ≤ 120 <=> M ≤ 24 

Dấu " = " xảy ra <=> x = 21 ; y = 0 ; z = 3 

Xét \(x+y+z=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+z=-x\\z+x=-y\\x+y=-z\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A=\left(2-1\right)\left(2-1\right)\left(2-1\right)=1\)

Xét \(x+y+z\ne0\) thì ta có:

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=y+z+3x\\5y=z+x+3y\\5z=x+y+3z\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=y+z\\2y=z+x\\2z=x+y\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A=\left(2+2\right)\left(2+2\right)\left(2+2\right)=64\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}A=1\\A=64\end{matrix}\right.\)

Nếu bị lỗi thì bạn có thể xem đây nhé:

Lời giải:

Tìm min:

Áp dụng BĐT AM-GM:

$x^2+y^2+z^2\geq \frac{(x+y+z)^2}{3}=\frac{6^2}{3}=12$

Vậy $A_{\min}=12$. Giá trị này đạt tại $x=y=z=2$

--------------

Tìm max:

$A=x^2+y^2+z^2=(x+y+z)^2-2(xy+yz+xz)=36-2(xy+yz+xz)$

Vì $x,y,z\geq 0\Rightarrow xy+yz+xz\geq 0$

$\Rightarrow A=36-2(xy+yz+xz)\leq 36$

Vậy $A_{\max}=36$. Giá trị này đạt tại $(x,y,z)=(0,0,6)$ và hoán vị.

kkgkirtgkjssykjhskfsrlhklruwo8tiyfieusykdkwirkuiufysoiiyi

Tích trên có số thừa số:

(2012 - 2) : 10 + 1 = 202 (thừa số)

Cứ 4 thừa số thì đem lại cho ta tích có tận cùng là 6.

Mà 202 : 4 = 50 (dư 2)

Khi đó:

(2 x 12 x 22 x 32) x ... x (1962 x 1972 x 1982 x 1992) x 2002 x 2012

Vậy tận cùng của tích là: 6x2x2 có tận cùng là 4.

Câu 2:

Gọi ba số phải tìm là x,y,z 
Ta có: x + y + z = 321,95 và 3x = 4y = 5z 
Từ 3x = 4y = 5z 
Cho ta:
x(13)=y(14)=z(15)=(x+y+z)(13+14...)x(13)=y(14)=z(15)=(x+y+z)(13+14...)(dãy tỉ số bằng nhau)
Do đó: x(13)=411→x=137x(13)=411→x=137
y = 102,75 
z = 82,2 
Vậy, .....

bay tào lao nhề phải là !@#$%^^*&&^^%^$##@!@#$$%

thế mới ngon lành độc lạ ko đụng hàng

\(\frac{3x}{4}=\frac{y}{2}=\frac{3z}{5}\Rightarrow\frac{x}{\frac{4}{3}}=\frac{y}{2}=\frac{z}{\frac{5}{3}}\)

Áp dụng TC DTSBN ta có :

\(\frac{x}{\frac{4}{3}}=\frac{y}{2}=\frac{z}{\frac{5}{3}}=\frac{y-z}{2-\frac{5}{3}}=\frac{15}{\frac{1}{3}}=45\)

\(\Rightarrow\frac{x}{\frac{4}{3}}=45\Rightarrow x=45.\frac{4}{3}=60\)

\(\Rightarrow\frac{y}{2}=45\Rightarrow y=45.2=90\)

\(\Rightarrow\frac{z}{\frac{5}{3}}=45\Rightarrow z=45.\frac{5}{3}=75\)

Vậy x = 60; y = 90 ; z = 75

mình ko biết xin lỗi bn nha!

mình ko biết xin lỗi bn nha!

mình ko biết xin lỗi bn nha!

mình ko biết xin lỗi bn nha!

Lời giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{x}{2}=\frac{2y}{3}=\frac{y}{1,5}=\frac{3z}{4}=\frac{x-y}{2-1,5}=\frac{15}{0,5}=30$

$\Rightarrow x=30.2=60; y=30.1,5=45; z=30.4:3=40$

$\Rightarrow x+y+z=60+45+40=145$