Cho hai số thực a,b thuộc đoạn (0;1) và thỏa mãn \(\left(a^3+b^3\right)\left(a+b\right)-ab\left(a-1\right)\left(b-1\right)=0\) . GTLN của P=ab
Những câu hỏi liên quan
Cho các số thực a, b, c (với
a
≠
0
sao cho: phương trình
a
x
2
+
b
x
+
c
0
có hai nghiệm thuộc đoạn [0;1]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A. 1 B. 3 C. 4 D. 5
Đọc tiếp
Cho các số thực a, b, c (với a ≠ 0 sao cho: phương trình a x 2 + b x + c = 0 có hai nghiệm thuộc đoạn [0;1]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
A. 1
B. 3
C. 4
D. 5
Cho hàm số yf(x) là hàm đa thức hệ số thực. Hình vẽ bên là đồ thị của hai hàm số yf(x) và yf(x) . Phương trình f(x)
m
e
x
có hai nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn [0;2] khi và chỉ khi m thuộc nửa khoảng [a;b). Giá trị của a+b gần nhất với giá trị nào dưới đây ? A. 0,27. B. −0,54. C. −0,27. D. 0,54.
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) là hàm đa thức hệ số thực. Hình vẽ bên là đồ thị của hai hàm số y=f(x) và y=f'(x) . Phương trình f(x)= m e x có hai nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn [0;2] khi và chỉ khi m thuộc nửa khoảng [a;b). Giá trị của a+b gần nhất với giá trị nào dưới đây ?
A. 0,27.
B. −0,54.
C. −0,27.
D. 0,54.
Cho hai điểm A,B thuộc đồ thị hàm số ysinx trên đoạn
0
;
π
,
các điểm C,D thuộc trục Ox sao cho tứ giác ABCD là hình chữ nhật và
C
D
2
π
3
.Độ dài đoạn thẳng BC bằng A....
Đọc tiếp
Cho hai điểm A,B thuộc đồ thị hàm số y=sinx trên đoạn 0 ; π , các điểm C,D thuộc trục Ox sao cho tứ giác ABCD là hình chữ nhật và C D = 2 π 3 .
Độ dài đoạn thẳng BC bằng
A. 2 2 .
B. 1 2 .
C.1
D. 3 2 .
Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số ysinx trên đoạn
0
;
π
các điểm C, D thuộc trục Ox sao cho tứ giác ABCD là hình chữ nhật và CD
2
π
3
Độ dài đoạn thẳng BC bằng A.
2
2
B.
1
2
C. 1 D.
-...
Đọc tiếp
Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y=sinx trên đoạn 0 ; π các điểm C, D thuộc trục Ox sao cho tứ giác ABCD là hình chữ nhật và CD = 2 π 3
Độ dài đoạn thẳng BC bằng
A. 2 2
B. 1 2
C. 1
D. - 2 2
Cho hàm số
f
x
liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình
f
sin
x
m
có đúng hai nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn [0;π]. A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
Đọc tiếp
Cho hàm số f x liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f sin x = m có đúng hai nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn [0;π].
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
Chọn đáp án D
Đặt t = sinx với x∈[0;π] thì t∈[0;1] và phương trình trở thành: f(t)=m (1).
Với t=1 phương trình có nghiệm duy nhất x = π 2 ∈ 0 ; π
với mỗi t∈[0;1) phương trình có hai nghiệm thuộc đoạn [0;π] là arcsint;π−arcsint
Vậy phương trình đã cho có đúng hai nghiệm thuộc đoạn [0;π]
⇔(1) có đúng một nghiệm thuộc nửa khoảng [0;1).[0;1).
Quan sát đồ thị hàm số ta - 1 < m ≤ 1 ⇒ m ∈ 0 ; 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình
2
sin
x
+
1
sin
x
+
2
m
có đúng hai nghiệm thuộc đoạn
0
;
π
. Khi đó S là A. một khoảng B. một đoạn C. một nửa khoảng D. một tập...
Đọc tiếp
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 2 sin x + 1 sin x + 2 = m có đúng hai nghiệm thuộc đoạn 0 ; π . Khi đó S là
A. một khoảng
B. một đoạn
C. một nửa khoảng
D. một tập hợp có hai phần tử
Đáp án C.
Đặt t = sin x , t ∈ − 1 ; 1 . Phương trình đã cho trở thành 2 t + 1 t + 2 = m (*).
Để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm thuộc đoạn 0 ; π thì phương trình (*) phải có đúng một nghiệm thuộc nửa khoảng 0 ; 1 .
Xét hàm số f t = 2 t + 1 t + 2 . Ta có f ' t = 3 t + 2 2 .
Bảng biến thiên của :
Vậy để phương trình (*) có đúng một nghiệm thuộc nửa khoảng 0 ; 1 thì m ∈ 1 2 ; 1 . Vậy C là đáp án đúng
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình
2
sin
x
+
1
sin
x
+
2
m có đúng hai nghiệm thuộc đoạn
0
;
π
. Khi đó S là A. một khoảng B. một đoạn C. một nửa khoảng D. một tập hợp có hai phần t...
Đọc tiếp
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 2 sin x + 1 sin x + 2 =m có đúng hai nghiệm thuộc đoạn 0 ; π . Khi đó S là
A. một khoảng
B. một đoạn
C. một nửa khoảng
D. một tập hợp có hai phần tử
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f(sinx)m có đúng hai nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn [0;π]. A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f(sinx)=m có đúng hai nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn [0;π].
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
Cho x,y,z là ba số thực dương thuộc đoạn [1;2] thỏa mãn điều kiện \(a^2+b^2+c^2=6\). CMR \(a+b+c\text{ ≥}0\)
\(1\le x\le2\Rightarrow x-1\ge0\) và \(x-2\le0\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\le0\)
\(\Rightarrow x^2\le3x-2\)
Tương tự \(y^2\le3y-2\) và \(z^2\le3z-2\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2\le3\left(x+y+z\right)-6\le3.5-6=9\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho f(x) là hàm liên tục trên đoạn [0;a] thỏa mãn
f
(
x
)
.
f
(
a
-
x
)
1...
Đọc tiếp
Cho f(x) là hàm liên tục trên đoạn [0;a] thỏa mãn f ( x ) . f ( a - x ) = 1 f ( x ) > 0 ; ∀ x ∈ [ 0 ; a ] và ∫ 0 a d x 1 + f ( x ) = b a c , trong đó b, c là hai số nguyên dương và b/c là phân số tối giản. Khi đó b+c có giá trị thuộc khoảng nào dưới đây?
A. (11;22)
B. (0;9)
C. (7;21)
D. (2017;2020)
