Xét ba số x ; y ; z tm :
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\) và \(\left|x-y\right|\) \(=\dfrac{z^2}{12}\) . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức yz-x?
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số f(x) xác định trên R và hàm số y f’(x) có đồ thị như hình bên dưới:Xét các khẳng định sau:(I) Hàm số y f(x) có ba cực trị.(II) Phương trình f(x) m + 2018 có nhiều nhất ba nghiệm.(III) Hàm số y f(x+1) nghịch biến trên khoảng (0;1).Số khẳng định đúng là: A. 1 B. 2 C. 0 D. 3
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) xác định trên R và hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình bên dưới:
Xét các khẳng định sau:
(I) Hàm số y = f(x) có ba cực trị.
(II) Phương trình f(x) = m + 2018 có nhiều nhất ba nghiệm.
(III) Hàm số y = f(x+1) nghịch biến trên khoảng (0;1).
Số khẳng định đúng là:
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Đáp án B
Phương pháp: Từ đồ thị hàm số y = f’(x) lập BBT của đồ thị hàm số y = f(x) và kết luận.
Cách giải: Ta có 
BBT:
Từ BBT ta thấy (I) đúng, (II) sai.
Với 
=> Hàm số y = f(x+1) nghịch biến trên khoảng (0;1).
=>(III) đúng.
Vậy có hai khẳng định đúng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y f(x) xác định trên
ℝ
và có đồ thị hàm số y f (x) như hình vẽ bên. Xét các khẳng định sau: (I) Hàm số y f(x) có ba cực trị. (II) Phương trình f(x) m + 2018 có nhiều nhất ba nghiệm. (III) Hàm số y f(x + 1) nghịch biến trên khoảng (0;1) . Số khẳng định đúng là: A. 1 B. 3 C. 2 D. 0
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) xác định trên
ℝ
và có đồ thị hàm số y = f '(x) như hình vẽ bên.
Xét các khẳng định sau:
(I) Hàm số y = f(x) có ba cực trị.
(II) Phương trình f(x) = m + 2018 có nhiều nhất ba nghiệm.
(III) Hàm số y = f(x + 1) nghịch biến trên khoảng (0;1) .
Số khẳng định đúng là:
A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
Đáp án C
Ta có f ' x = 0 ⇔ x = 1 ; 2 ; 3 ⇒ hàm số có 3 điểm cực trị
Lại có g x = f x - m - 2018 ⇒ g ' x = f ' x = 0 ⇒ có 3 nghiệm phân biệt
Suy ra phương trình f x = m + 2018 có nhiều nhất 4 nghiệm
Xét y = f x + 1 ⇒ y ' = f ' x + 1 < 0 ⇔ [ x + 1 ∈ 1 ; 2 x + 1 ∈ 3 ; + ∞ ⇔ [ 0 < x < 1 x > 2
Suy ra hàm số y = f(x + 1) nghịch biến trên khoảng (0;1).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a, b, c là ba số thực thỏa mãn điều kiện a 3 > 36 và abc = 1
Xét tam thức bậc hai
Chứng minh rằng f(x) > 0, ∀x
Ba nguyên tử X, Y, Z có tổng số điện tích hạt nhân bằng 17, số proton của X nhiều hơn Y 2 proton. Tổng số electron trong ion (X3Y)2- là 32. Nhận xét nào sau đây không đúng. A. X, Y, Z thuộc cùng một chu kì B. X, Z thuộc cùng một nhóm C. Z thuộc nhóm IA D. Y thuộc nhóm IVA
Đọc tiếp
Ba nguyên tử X, Y, Z có tổng số điện tích hạt nhân bằng 17, số proton của X nhiều hơn Y 2 proton. Tổng số electron trong ion (X3Y)2- là 32. Nhận xét nào sau đây không đúng.
A. X, Y, Z thuộc cùng một chu kì
B. X, Z thuộc cùng một nhóm
C. Z thuộc nhóm IA
D. Y thuộc nhóm IVA
Đáp án B
Giả sử số hiệu nguyên tử của X, Y lần lượt là ZX, ZY
Ta có hpt 
ZZ = 17 - ZX - ZY = 17 - 8 - 6 = 3.
Cấu hình electron của X, Y, Z là
8X: 1s22s22s4 → X thuộc chu kì 2, nhóm VIA.
6Y: 1s22s22p2 → Y thuộc chu kì 2, nhóm IVA.
3Z: 1s22s1 → Z thuộc chu kì 2, nhóm IA.
→ Chọn B.
Đúng 0
Bình luận (0)
Ba nguyên tử X, Y, Z có tổng số điện tích hạt nhân bằng 17, số proton của X nhiều hơn Y 2 proton. Tổng số electron trong ion
(
X
3
Y
)
2
-
là 32. Nhận xét nào sau đây không đúng. A. X, Y, Z thuộc cùng một chu kì B. X, Z thuộc cùng một nhóm C. Z thuộc nhóm IA D. Y thuộc nhóm IVA
Đọc tiếp
Ba nguyên tử X, Y, Z có tổng số điện tích hạt nhân bằng 17, số proton của X nhiều hơn Y 2 proton. Tổng số electron trong ion ( X 3 Y ) 2 - là 32. Nhận xét nào sau đây không đúng.
A. X, Y, Z thuộc cùng một chu kì
B. X, Z thuộc cùng một nhóm
C. Z thuộc nhóm IA
D. Y thuộc nhóm IVA
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy xét ba đường thẳng có phương trình:
(d1): x-5y+k=0; (d2): (2k-3)x+k(y-1)=0; (d3): (k+1)x-y+1
Tìm các giá trị của tham số k để ba đường thẳng đó đồng quy
Xét ba số thực x,y,z thỏa mãn các điều kiện x/2=y/3=z/4 và giá trị tuyệt đối của x-y=z^2/12.tìm giá trị lớn nhất của yz-x
Trung bình cộng của hai số là 13. Nếu xét thêm một số thứ ba nữa thì trung bình cộng của cả ba số là 11. Tìm số thứ ba.
Tổng của 2 số đầu là:
13 x 3 = 26
Tổng của 3 số là:
11 x 3 = 33
Số thứ 3 là:
33 - 26 = 7
Đáp số: 7
Đúng 2
Bình luận (0)
Xét ba mệnh đề sau: (1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm
x
x
0
thì f(x) liên tục tại điểm đó. (2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm
x
x
0
thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó. (3) Nếu f(x) gián đoạn tại
x
x
0
thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó. Trong ba câu trên: A. Có hai câu đúng và một câ...
Đọc tiếp
Xét ba mệnh đề sau:
(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm x = x 0 thì f(x) liên tục tại điểm đó.
(2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm x = x 0 thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.
(3) Nếu f(x) gián đoạn tại x = x 0 thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.
Trong ba câu trên:
A. Có hai câu đúng và một câu sai.
B. Có một câu đúng và hai câu sai.
C. Cả ba đều đúng.
D. Cả ba đều sai.
Đáp án A
(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm x = x 0 thì f(x) liên tục tại điểm đó. Đây là mệnh đề đúng.
(2) Nếu hàm số f (x) liên tục tại điểm x = x 0 thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.
Phản ví dụ
Lấy hàm f ( x ) = x ta có D= R nên hàm số f(x) liên tục trên R.
Nhưng ta có l i m x → 0 + f ( x ) - f ( 0 ) x - 0 = l i m x → 0 + x - 0 x - 0 = l i m x → 0 + x - 0 x - 0 = 1 l i m x → 0 - f ( x ) - f ( 0 ) x - 0 = l i m x → 0 - x - 0 x - 0 = l i m x → 0 - - x - 0 x - 0 = - 1
Nên hàm số không có đạo hàm tại x = 0.
Vậy mệnh đề (2) là mệnh đề sai.
(3) Nếu f(x) gián đoạn tại x = x 0 thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.
Vì (1) là mệnh đề đúng nên ta có f(x) không liên tục tại x = x 0 thì f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.
Vậy (3) là mệnh đề đúng.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét ba mệnh đề sau:(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm
x
x
0
thì f(x) liên tục tại điểm đó.(2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm
x
x
0
thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.(3) Nếu f(x) gián đoạn tại
x
x
0
thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.- Trong ba câu trên: A. Có hai câu đúng và một câu sai. ...
Đọc tiếp
Xét ba mệnh đề sau:
(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm x = x 0 thì f(x) liên tục tại điểm đó.
(2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm x = x 0 thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.
(3) Nếu f(x) gián đoạn tại x = x 0 thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.
- Trong ba câu trên:
A. Có hai câu đúng và một câu sai.
B. Có một câu đúng và hai câu sai.
C. Cả ba đều đúng.
D. Cả ba đều sai.
+) (1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm Xét ba mệnh đề sau:
(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm x = x 0 thì f(x) liên tục tại điểm đó.
(2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm x = x 0 thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.
(3) Nếu f(x) gián đoạn tại x = x 0 thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.- Trong ba câu trên: thì f(x) liên tục tại điểm đó. Đây là mệnh đề đúng.
+) (2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm x = x 0 thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.Đây là mệnh đề sai.
Phản ví dụ:
- Lấy hàm f(x) = |x| ta có D = R nên hàm số f(x) liên tục trên R
- Nhưng ta có
- Nên hàm số không có đạo hàm tại x = 0.
- Vậy mệnh đề (2) là mệnh đề sai.
+) (3) Nếu f(x) gián đoạn tại x = x 0 thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.
- Vậy (3) là mệnh đề đúng.Vì (1) là mệnh đề đúng nên ta có f(x) không liên tục tại x = x 0 thì f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.
- Vậy (3) là mệnh đề đúng.
Chọn A.
Đúng 0
Bình luận (0)