1. Cho M= ( 2n-1)3 - (2n)2 +2n + 1
a) Thu gọn M
b) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, M là một bột của 16.
2. Tính giá trị của biểu thức : (x-y)(x2+xy+y2)-(x+y)(x2-y2) tại x=-2 ; y=-1
Ai giải nhanh giùm mình nha thanks trước , đây là bài kiểm tra quan trọng ạ.
1. Cho M= ( 2n-1)3 - (2n)2 +2n + 1
a) Thu gọn M
b) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, M là một bột của 16.
2. Tính giá trị của biểu thức : (x-y)(x2+xy+y2)-(x+y)(x2-y2) tại x=-2 ; y=-1
Ai giải nhanh giùm mình nha thanks trước , đây là bài kiểm tra quan trọng ạ.
1. Cho M= ( 2n-1)3 - (2n)2 +2n + 1
a) Thu gọn M
b) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, M là một bột của 16.
2. Tính giá trị của biểu thức : (x-y)(x2+xy+y2)-(x+y)(x2-y2) tại x=-2 ; y=-1
Ai giải nhanh giùm mình nha thanks trước , đây là bài kiểm tra quan trọng ạ.
1.
a)\(M=\left(2n-1\right)^3-\left(2n\right)^2+2n+1\)
\(M=8n^3-12n^2+6n-1-4n^2+2n+1\)
\(M=8n^3-16n^2+8n\)
\(M=8n\left(n^2-2n+1\right)\)
\(M=8n\left(n-1\right)^2\)
b) Dễ thấy M=8n(n-1)2 chia hết cho 8. Xét n(n-1)2=(n-1).n.(n-1) có tích của 2 số tự nhiên liên tiếp n-1 và n
Trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 2 => (n-1).n chia hết cho 2 => n(n-1)2 chia hết cho 2
=> M=8n(n-1)2 chia hết cho 8.2=16 (đpcm)
2.
\(\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-\left(x+y\right)^2\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left[\left(x^2+xy+y^2\right)-\left(x+y\right)^2\right]\)
\(=\left(x-y\right)\left[x^2+xy+y^2-\left(x^2+2xy+y^2\right)\right]\)
\(=\left(x-y\right)\left(-xy\right)\)
Thay x=-2 và y=-1 vào biểu thức được: \(\left(x-y\right)\left(-xy\right)=\left[-2-\left(-1\right)\right]\left[-\left(-2\right)\right].\left(-1\right)=\left(-1\right).2.\left(-1\right)=2\)
Câu 3 : Tính giá trị của các biểu thức sau:
a. 3m - 2n tại m = -1, n = 2.
b. 7m + 2n – 6 tại m = 3, n = -4.
c. 3x2 + 5xy tại x = -1 và y = 1.
d. 2x2 - 3xy + y2 tại x = -1, y = 2
Bài 6: Cho biểu thứ M = x2 – 2y + 3xy. Tính giá trị của M khi x = 2, y = 3
Bài 7: Cho biểu thức P = -x2 - 5xy + 8y2 . Tính giá trị của M tại x = -1 và y = -2
Bài 8: Tính giá trị biểu thức
A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 tại
B = x2 y2 + xy + x3 + y3 tại x = –1; y = 3
Bài 6:
M= 2.2 - 2.3+3.2.3
M= 4 - 6 + 18
M= 20
Bài 7:
P= 1.2 - 5.-1.-2 + 8.-2.2
P = 2 -10 -32
P= -44
Bài 8:
A (thiếu dữ kiện bn ơi)
B= -1.2 . 3.2 + -1.3 +3.3 +-1.3
B= -2 . 6 + -3 + 9 +-3
B= -2 . 6 - 3 + 9 - 3
B= -12 - 3 + 9 - 3
B= -9
Cho đa thức
A = 5x2y- 3xy+ x4y2- 5x2y+ 2xy+ x2+ xy+ 1
a, Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức A tại x= -1; y= 1
b, Chứng tỏ rằng đa thức A luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của x, y
a: A=5x^2y-5x^2y-3xy+2xy+xy+x^4y^2+1+x^2
=x^4y^2+x^2+1
Khi x=-1 và y=1 thì A=(-1)^4*1^2+(-1)^2+1=3
b: A=x^2(x^2y^2+1)+1>=1>0 với mọi x,y
=>A luôn dương với mọi x,y
Bài 1:
a)Cho x+y-2=0
Tính giá trị của đa thức sau: C=x^3+x^2y-2x^2-x^2y-xy^2+2xy+2y+2x-2
b)C/m rằng nếu m và n là các số tự nhiên thì số B=(m+2n+3).(3m-2n-2) là số chẵn
Bài 2:
a)Tính giá trị của biểu thức A=3a-2b/2a-3b với a/b=5/6
b)Cho đa thức P(x)= ax^2+bx+c với a,b,c thuộc Z
Biết P(x) chia hết cho 3 với mọi giá trị nguyên của x
C/m rằng a,b,c đều chia hết cho 3
Chứng minh mọi giá trị của biểu thức thì giá trị của biểu thức sau luôn dương:
B=x2-2*x*y+2*y2+2*x-10*y+17;
C=x2-2*x*y+3*y2-2*x-10*y+20
Giải giúp mik bài này với.
Chứng minh mọi giá trị của biểu thức thì giá trị của biểu thức sau luôn dương:
B=x2-2*x*y+2*y2+2*x-10*y+17;
C=x2-2*x*y+3*y2-2*x-10*y+20
B = \(x^2\) - 2\(xy\) + 2y\(^2\) + 2\(x\) - 10y + 17
B = (\(x^2\) - 2\(xy\) + y2) + 2(\(x-y\)) + 1 + (y2 - 8y + 16)
B = (\(x-y\))2 + 2(\(x-y\)) + 1 + (y - 4)2
B = (\(x-y\) + 1)2 + (y - 4)2
(\(x-y+1\))2 ≥ 0 ∀ \(x;y\); (y - 4)2 ≥ 0
B ≥ 0
Kết luận biểu thức không âm. Chứ không phải là biểu thức luôn dương em nhé. Vì dương thì biểu thức phải > 0 ∀ \(x;y\). Mà số 0 không phải là số dương.
