cho các số x,y,f thỏa mản đồng thời:
x+y+f=1; x^2+y^2+f^2=1 ; x^3+y^3+f^3=1
tính tổng S= x^2009+y^2010+f^2011
Những câu hỏi liên quan
Cho các số x, y, z thỏa mãn đồng thời:x+y+z=1, x2+y2+z2=1,x3+y3+z3=1 Tính giá trị của biểu thức M=x8+y11+z2018
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=5^x\). Số nguyên x thỏa mản \(f\left(x+1\right)-f\left(x\right)=100\) là ........
f(x+1)-f(x)=\(5^{x+1}-5^x=100\)
5.\(5^x-5^x=100\)
\(5^x\)(5-1)=100
\(5^x=25=5^2\)
x=2
vậy x=2
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 3 số x,y,z thỏa mãn đồng thời:x2+2y+1=y2+2z+1=z2+2x+1=0
tính A=x2017+y2017+z2017
Lời giải:
Ta có:
\(x^2+2y+1=y^2+2z+1=z^2+2x+1=0\)
\(\Rightarrow x^2+2y+1+y^2+2z+1+z^2+2x+1=0+0+0=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2+2x+1)+(y^2+2y+1)+(z^2+2z+1)=0\)
\(\Leftrightarrow (x+1)^2+(y+1)^2+(z+1)^2=0(*)\)
Ta thấy rằng \(\left\{\begin{matrix} (x+1)^2\geq 0\\ (y+1)^2\geq 0\\ (z+1)^2\geq 0\end{matrix}\right., \forall x,y,z\in\mathbb{R}\)
Do đó để $(*)$ xảy ra thì \((x+1)^2=(y+1)^2=(z+1)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=y=z=-1\)
Thử lại thấy thỏa mãn
Vậy \(x^{2017}+y^{2017}+z^{2017}=(-1)^{2017}.3=-3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số f(x) thỏa mản f(2) = -1/5 và f'(x) =x3 [f(x)]2 với mọi x. tính giá trị f(1)?
Ta có:
\(f'\left(x\right)=x^3\left[f\left(x\right)\right]^2\Leftrightarrow\frac{f'\left(x\right)}{\left[f\left(x\right)\right]^2}=x^3\)
Lấy nguyên hàm hai vế:
\(\int\frac{f'\left(x\right)}{\left[f\left(x\right)\right]^2}=\int x^3\Leftrightarrow-\frac{1}{f\left(x\right)}=\frac{x^4}{4}+C\)
f(2)=-1/5 <=> \(-\frac{1}{-\frac{1}{5}}=\frac{2^4}{4}+C\Leftrightarrow C=1\)
Suy ra: \(-\frac{1}{f\left(x\right)}=\frac{x^4}{4}+1\Leftrightarrow f\left(x\right)=-\frac{4}{x^4+4}\)
Đúng 0
Bình luận (1)
cho đa thức f(x) thỏa mản f(x)-(x-1).f(3-x)-5x với mọi x. tính (0)
10 tháng 9 2021 lúc 15:57
Cho x,y là các số thực thỏa mản :
\(x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}=1\)
CMR : x2+y2 =1
Cho hàm số yf(x) đồng biến trên (0;+∞); yf(x) liên tục, nhận giá trị dương trên (0;+∞) và thỏa mãn
f
3
4
9
và
f
x
2
(
x
+
1
)
.
f
x
. Tính f(8) A. 49 B. 256 C.
1
16...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) đồng biến trên (0;+∞); y=f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên (0;+∞) và thỏa mãn f 3 = 4 9 và f ' x 2 = ( x + 1 ) . f x . Tính f(8)
A. 49
B. 256
C. 1 16
D. 49 64
Cho biết yf(x) là hàm số liên tục và xác định trên R|{1;3} và thỏa mãn đồng thời các điều kiện:
f
(
x
)
1
(
x
-
1
)
(
x
-
3
)
;
f
(
0
)
2
f
(
2
)...
Đọc tiếp
Cho biết y=f(x) là hàm số liên tục và xác định trên R|{1;3} và thỏa mãn đồng thời các điều kiện: f ' ( x ) = 1 ( x - 1 ) ( x - 3 ) ; f ( 0 ) = 2 f ( 2 ) = 4 f ( 4 ) = 4 Khi đó giá trị của biểu thức: f ( - 1 ) + f 3 2 + f 9 2 nằm trong khoảng?
A . 5 - 1 2 ln 7 18
B . 7 - 1 2 ln 7 18
C . 2 + 1 2 ln 7 18
D . 3 + 1 2 ln 7 18
Cho các số thực x, y thỏa mãn đồng thời các điều kiện x + 1/y = 3 ; y + 1/x = 4. Hãy tính giá trị biểu thức F = (x3y3) / (x6y6 +1)