Bài 1: Cho A=3:n-2 (n thuộc Z). Tìm n để A là số nguyên
Bài 2: Một vòi nước chảy trong 6 giờ đầy bể. Hỏi 1 vòi nước chảy được mấy phần bể? Hỏi 4 giờ vòi nước chảy được mấy phần bể?
Bài 3: Một vòi nước chảy trong 3 giờ đầy bể. Hỏi trong 15 phút; 45 phút chảy được mấy phần của bể?
Bài 4: Chứng tỏ phân số n+1 phần 2n+3 (n thuộc N*) là phân số tối giản
chứng minh m.n.(m^2.n^2) chia hết cho 6 với mọi m;n thuộc Z
Ta có : m.n( m2.n2 )
= m.n [( m2 - 1 ) - ( n2 - 1)]
= m( m2 - 1 )n - mn( n2 - 1 )
= ( m - 1 )m( m + 1 )n - m( n - 1 )n( n + 1 )
Ta thấy: * ( m - 1) ; m và ( m + 1) là ba số nguyên liên tiếp
=> ( m - 1 )m( m + 1 ) chia hết cho 6
=> ( m - 1 )m ( m + 1 )n chia hết cho 6 (1)
* ( n - 1) ; n ; ( n + 1 ) là ba số nguyên liên tiếp
=> ( n - 1)n( n + 1 ) chia hết cho 6
=> m( n - 1 )n( n + 1 ) chia hết cho 6 (2)
Từ (1) và (2) suy ra : ( m - 1)m( m + 1)n - m( n - 1)n( n + 1 ) chia hết cho 6
Vậy m.n( m2.n2 ) chia hết cho 6 (đpcm)
Hok tốt !
Em kiểm tra lại đề và có thể tham khảo 1 cách giải ( lớp 7 có thể hiểu):
Câu hỏi của Luong Ngoc Quynh Nhu - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
thế m=n=1 t/m không??? mà c/m như thật vậy?? bạn: Nguyễn Ngọc Minh
1,Cho a>=-1, n thuộc N*. Chứng minh (1+a)n>= 1+an
2, Cho n thuộc N, a+b> 0. Chứng minh (a+b)n/2=<(an+bn)/2
Ai giúp mình với, cảm ơn trước nhé!
chứng minh rằng với mọi n thuộc Z : n2 - n chia hết cho 2
\(n^2\)- n = nn - n.1 = n . ( n - 1)
Mà n và n-1 là 2 số tự nhiên liên tiếp hay n và n-1 là một số lẻ hoặc một số chẵn
\(\Rightarrow\) n chia hết cho 2 hoặc (n-1) chia hêt cho 2
\(\Rightarrow\) n.(n-1) chia hết cho 2 hay \(n^2\)- n chia hết cho 2
chứng minh răng voi moi n thuộc Z+ ta có ( n2 + n-1)2-1 chia het cho 24
Đặt A =(n2 +n -1)2 - 1
A = (n2 +n -1 +1)(n2 +n -1 -1) = (n2 +n)(n2 +n -2) = n(n +1)(n2 + 2n -n -2)
= n(n +1)((n -1)(n +2) = tích 4 số liên tiếp nên chia hết cho 24.
Cho A =405^n + 2^405 + m^2 (m thuộc N). chứng minh A không phải số chính phương.
bài 1 ) tìm 2 phân số có tử = 9 biết giá trị của mỗi phân số đó lớn hơn -11/13 và nhỏ hơn -11/15
bài 2) cho M = x^2 -5/x^2 -2 (x thuộc Z ). Tìm x thuộc Z để M là số nguyên
bài 3 ) cho 6 số nguyên dương a<b<c<d<m<n
chứng minh rằng a+c+m/a+b+c+d+m+n<1/2
Cho hình vuông ABCD, M thuộc cạnh AD, N thuộc tia đối của tia BA, DM = BN.
a, Chứng minh tam giác CMN vuông cân ( Mình đã chứng minh được rồi)
b, Gọi O là trung điểm của MN. Chứng minh O , B , D thẳng hàng.
c, P đối xứng với C qua O . Tứ giác CMPN là hình gì? Vì sao?
Giúp mình phần b + c với ạ
Bài 1: Chứng minh rằng nếu a thuộc Z thì
a) M = a.( a+2 ) - a ( a-5 ) -7 là bội của 7
b) N= ( a-2 )( a+3 ) - ( a-3 )( a+2 ) là số chẵn
a, M = a.(a + 2) - a(a-5) - 7
= a(a + 2 - a + 5) - 7
= a.7 - 7
= 7(a - 1) là bội của 7.
b, + Nếu a là số chẵn => a - 2 và a + 2 là số chẵn
=> (a - 2)(a + 3) và (a - 3)(a + 2) là số chẵn
=> (a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2) là số chẵn (1)
+ Nếu a là số lẻ => a + 3 và a - 3 là số chẵn
=> (a - 2)(a + 3) và (a - 3)(a + 2) là số chẵn
=> (a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2)là số chẵn (2)
Từ (1) và (2) => (a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2) luôn chẵn
Cho(O;R) đường kính AB; M và N là 2 điểm trên cung AB (M thuộc cung AN). AM cắt NB tại S, BM cắt AN tại I a)Chứng minh AM.AS=AK.AB và AM.AS+BN.BS=4R^2
b) Cho biết MN song song với AB và MN = R tính diện tích tam giác SAB phần nằm ngoài đường tròn
