Cho y = 2x + 1 (d1) ; y = x-1 (d2)
Tính góc tạo bởi d1, d2 với Ox.
Vẽ và tìm tọa độ giao điểm : a) (d2):y=x+1 và (d1):y=2x+5 c) (d1): y=2x-1 và (d2):y=-2x+3 b) (d1):y=5-3x và (d2):y=3-x d) (d1):y=x+2 và (d2):y=3x-4
a, PTHDGD: \(x+1=2x+5\Leftrightarrow x=-4\Leftrightarrow y=-3\Leftrightarrow A\left(-4;-3\right)\)
Vậy \(A\left(-4;-3\right)\) là giao 2 đths
b, PTHDGD: \(5-3x=3-x\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow B\left(1;2\right)\)
Vậy \(B\left(1;2\right)\) là giao 2 đths
c, PTHDGD: \(2x-1=-2x+3\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=1\Leftrightarrow C\left(1;1\right)\)
Vậy \(C\left(1;1\right)\) là giao 2 đths
d, PTHDGD: \(x+2=3x-4\Leftrightarrow x=3\Leftrightarrow y=5\Leftrightarrow D\left(3;5\right)\)
Vậy \(D\left(3;5\right)\) là giao 2 đths
Cho (d): y= (m-1)x + m (d1): y= 2x - 3 Vẽ (d) và (d1) với m=3 và tính khoảng cách (d) và (d1)
Khi m=3 thì (d): y=2x+3
Lấy A(0;3) thuộc (d)
(d1): y=2x-3
=>2x-y-3=0
\(h\left(A;d1\right)=\dfrac{\left|0\cdot2+\left(-1\right)\cdot3+\left(-3\right)\right|}{\sqrt{2^2+1^2}}=\dfrac{6}{\sqrt{5}}\)
Đề bài: Cho đường thẳng d1: y = 2x + 3m
d2: y = (2m + 1) + 2m
Tìm m để:
a, d1 và d2 cắt nhau
b, d1 // d2
c, d1 và d2 tương đương nhau
---------------------------------------------------------------------
a, Ta có: d1 cắt d2
=> a ≠ a'
=> 2 ≠ 2m + 1 => 2m ≠ 1 => m ≠ \(\dfrac{1}{2}\)
Vậy m ≠ \(\dfrac{1}{2}\) thì d1 cắt d2
b, Ta có: d1 // d2
=> a = a' => 2 = 2m + 1 => m = \(\dfrac{1}{2}\)
=> b ≠ b' => 3m ≠ 2m => m ≠ 0
Vậy m = \(\dfrac{1}{2}\) thì d1 // d2
c, Ta có: d1 tương đương d2
=> a = a' => 2 = 2m + 1 => 2m = 1 => m = \(\dfrac{1}{2}\)
=> b = b' => 3m = 2m => 3m - 2m = 0 => m = 0
Vậy m = (0;\(\dfrac{1}{2}\)) thì d1 tương đương d2
Bài này e làm vậy đúng chưa ạ ?
BÀI 12:
CHO 3 ĐƯỜNG THẲNG d1 y=2x+1,d2 y=3x-1 và d3 y=x+3
CM: d1,d2,d3 đồng quy
PT hoành độ giao điểm \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\)
\(2x+1=3x-1\Leftrightarrow x=2\Leftrightarrow y=5\Leftrightarrow A\left(2;5\right)\)
Thay \(x=2;y=5\) vào \(\left(d_3\right)\Leftrightarrow2+3=5\) (đúng)
Do đó \(A\left(2;5\right)\in\left(d_3\right)\)
Vậy \(\left(d_1\right);\left(d_2\right);\left(d_3\right)\) đồng quy tại \(A\left(2;5\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=3x-1\\y=2x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=5\end{matrix}\right.\)
Thay x=2 và y=5 vào y=x+3, ta được:
2+3=5(đúng)
Cho hàm số: y= -x+3 (d) và y=2x 2 (P)
viết ptdt (d1) biết (d1)//(d) và (d1) chỉ có 1 điểm chung với (p)
Vì (d1)//(d) nên (d1): y=-x+b
PTHĐGĐ là:
2x^2+x-b=0
Δ=1^2-4*2*(-b)=8b+1
Để (P) tiếp xúc (d1) thì 8b+1=0
=>b=-1/8
cho các đường thẳng d1:y=-2x+3,d2:y=-2x+m và d3:y=1/2x+1
xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng
d1 và d2
d1 và d3
mn giúp e với thank mn
Cho d1 : y = 2x – 3
d2 : y = -x + 9
d3 : y = (m – 1)x + m – 3
Tìm m để d1, d2 và d3 đồng quy
Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(d1\right),\left(d2\right)\) là:
\(2x-3=-x+9\)
\(\Leftrightarrow3x=12\)
hay x=4
Thay x=4 vào \(\left(d2\right)\), ta được:
\(y=-4+9=5\)
Thay x=4 và y=5 vào \(\left(d3\right)\), ta được:
\(4\left(m-1\right)+m-3=5\)
\(\Leftrightarrow4m-4+m-3=5\)
\(\Leftrightarrow5m=12\)
hay \(m=\dfrac{12}{5}\)
cho y=-x, y=2x+2, y=x-1 Vẽ d1, d2, d3 trên oxy tìm d1 giao d2, d1 giao d3, d2 giao d3 Vẽ đô thị hàm số Thank mng🥰
Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(d1\right),\left(d2\right)\) là:
\(-x=2x+2\)
\(\Leftrightarrow-3x=2\)
hay \(x=-\dfrac{2}{3}\)
Thay \(x=-\dfrac{2}{3}\) vào \(\left(d1\right)\), ta được:
\(y=-\left(-\dfrac{2}{3}\right)=\dfrac{2}{3}\)
Tọa độ giao điểm của \(\left(d1\right),\left(d3\right)\) là:
\(-x=x-1\)
\(\Leftrightarrow-2x=-1\)
hay \(x=\dfrac{1}{2}\)
Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) vào \(\left(d1\right)\), ta được:
\(y=-\dfrac{1}{2}\)
Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(d2\right),\left(d3\right)\) là:
2x+2=x-1
\(\Leftrightarrow x=-3\)
Thay x=-3 vào \(\left(d3\right)\), ta được:
y=-3-1=-4
Cho ba đường thẳng d 1 : y = 2 x - 3 ; d 2 : y = - x + 3 ; d 3 : y = - 2 x + 1 . Lập phương trình đường thẳng d 4 song song với d 1 và ba đường thẳng d 2 , d 3 , d 4 đồng quy.
A. y = 2 x - 7
B. y = 2 x + 9
C. y = - 2 x + 9
D. y = - x + 9
Giao điểm A(x; y) của hai đường thẳng d 2 và d 3 là nghiệm hệ phương trình: y = - x + 3 y = - 2 x + 1 ⇔ x = - 2 y = 5 ⇒ A ( - 2 ; 5 )
Do đường thẳng d 4 // d 1 nên d 4 có dạng: y = 2x + b
Ba đường thẳng d 2 ; d 3 ; d 4 đồng quy nên điểm A(-2; 5) thuộc đường thẳng d 4 .
Suy ra: 5 = 2.(-2) + b ⇔ b = 9
Vậy phương trình đường thẳng ( d 4 ) là y = 2x + 9.
