hello

a) \(\frac{n-3}{n-1}=\frac{n-1-2}{n-1}=1-\frac{2}{n-1}\)là số nguyên tương đương với \(\frac{2}{n-1}\)là số nguyên

mà \(n\)là số nguyên nên \(n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{-2,-1,1,2\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{-1,0,2,3\right\}\).

b) \(\frac{3n+1}{n+1}=\frac{3n+3-2}{n+1}=3-\frac{2}{n+1}\)là số nguyên tương đương với \(\frac{2}{n+1}\)là số nguyên

mà \(n\)là số nguyên nên \(n+1\inƯ\left(2\right)=\left\{-2,-1,1,2\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{-3,-2,0,1\right\}\).

a: để P là số nguyên thì \(3n-3+5⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)

b: Để Q là số nguyên thì \(3\left|n\right|-1+2⋮3\left|n\right|-1\)

\(\Leftrightarrow3\left|n\right|-1\in\left\{1;-1;2\right\}\)

\(\Leftrightarrow\left|n\right|\in\left\{0;1\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;1;-1\right\}\)

a)

Để \(\dfrac{5}{n-1}\) là số nguyên 

=> \(5⋮n-1\) 

=> \(n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{5;1;-1;-5\right\}\) 

=> \(n\in\left\{6;2;0;-4\right\}\) 

b)

Để \(\dfrac{n-4}{n+1}\) là số nguyên 

=> \(n-4⋮n+1\) 

=> \(n+1-5⋮n+1\) 

Vì \(n+1⋮n+1\) 

=> \(5⋮n+1\) 

=> \(n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5;-1;-5\right\}\) 

=> \(n\in\left\{0;4;-2;-6\right\}\)

gfvfvfvfvfvfvfv555

bài 1

để A∈Z

\(=>n+3\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)

\(=>\left\{{}\begin{matrix}n+3=-1\\n+3=1\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}n=-4\\n=-2\end{matrix}\right.\)

vậy \(n\in\left\{-4;-2\right\}\)  thì \(A\in Z\)

Để A nguyên

⇒ \(\left(n+3\right)\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

n+3        1           -2

n           -2           -4

\(B=\dfrac{n+3+1}{n+1}=1+\dfrac{3}{n+1}\)

Để B nguyên 

\(\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

n+1          1         -1         3        -3

n              0         -2         2        -4