a: \(DF=\dfrac{EF^2}{IF}=15\left(cm\right)\)

Bài 5 hình 1: (tự vẽ hình nhé bạn)
a) Xét ΔABD và ΔACB ta có:
\(\widehat{BAD}\)= \(\widehat{BAC}\) (góc chung)
\(\widehat{ABD}\)= \(\widehat{ACB}\) (gt)
=> ΔABD ~ ΔACB (g-g)
=> \(\dfrac{AB}{AC}\) = \(\dfrac{BD}{CB}\) = \(\dfrac{AD}{AB}\) (tsđd)
b) Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}\) = \(\dfrac{AD}{AB}\) (cm a)
=> \(AB^2\) = AD.AC
=> \(2^2\) = AD.4
=> AD = 1 (cm)
Ta có: AC = AD + DC (D thuộc AC)
      => 4   =   1   + DC
      => DC = 3 (cm)
c) Xét ΔABH và ΔADE ta có: 
   \(\widehat{AHB}\) = \(\widehat{AED}\) (=\(90^0\))
   \(\widehat{ADB}\) = \(\widehat{ABH}\) (ΔABD ~ ΔACB)
=> ΔABH ~ ΔADE
=> \(\dfrac{AB}{AD}\) = \(\dfrac{AH}{AE}\) = \(\dfrac{BH}{DE}\) (tsdd)
Ta có: \(\dfrac{S_{ABH}}{S_{ADE}}\) = \(\left(\dfrac{AB}{AD}\right)^2\)= \(\left(\dfrac{2}{1}\right)^2\)= 4
=> đpcm

Tiếp bài 5 hình 2 (tự vẽ hình)
a) Xét ΔABC vuông tại A ta có:
\(BC^2\) = \(AB^2\) + \(AC^2\)
\(BC^2\) = \(21^2\) + \(28^2\)
BC = 35 (cm)
b) Xét ΔABC và ΔHBA ta có:
\(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{AHB}\) ( =\(90^0\))
\(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ABH}\) (góc chung)
=> ΔABC ~ ΔHBA (g-g)
=> \(\dfrac{AB}{BH}\) = \(\dfrac{BC}{AB}\) (tsdd)
=> \(AB^2\) = BH.BC
=> \(21^2\) = 35.BH
=> BH = 12,6 (cm)
c) Xét ΔABC ta có:
BD là đường p/g (gt)
=> \(\dfrac{AD}{DC}\) = \(\dfrac{AB}{BC}\) (t/c đường p/g)
Xét ΔABH ta có: 
BE là đường p/g (gt)
=> \(\dfrac{HE}{AE}\) = \(\dfrac{BH}{AB}\) (t/c đường p/g)
Mà: \(\dfrac{AB}{BC}\) = \(\dfrac{BH}{AB}\) (cm b)
=> đpcm
d) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{HBE}+\widehat{BEH}=90^0\\\widehat{ABD}+\widehat{ADB=90^0}\\\widehat{HBE}=\widehat{ABD}\end{matrix}\right.\)
=> \(\widehat{BEH}=\widehat{ADB}\)
Mà \(\widehat{BEH}=\widehat{AED}\) (2 góc dd)
Nên \(\widehat{ADB}=\widehat{AED}\)
=> đpcm

Áp dụng AM-GM có:

\(2a^2+2b^2\ge4ab\)

\(8b^2+\dfrac{1}{2}c^2\ge4bc\)

\(8a^2+\dfrac{1}{2}c^2\ge4ac\)

Cộng vế với vế \(\Rightarrow VT\ge4\left(ab+bc+ac\right)=4\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}ab+bc+ac=1\\a=b=\dfrac{c}{4}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow a=b=\dfrac{1}{3};c=\dfrac{4}{3}\)

cần gấp lắm ạ xin các bạn giúp đỡ . ___ .

Câu 1: 

0,9 x 218 x 2 + 0,18 x 4290 + 0,6 x 353 x 3

= 9/10 x 436 + 9/50 x 4290 + 6/10 x 1059

= 9 x 43,6 + 9 x 85,8 + 6 x 105,9

= 3 x 130,8 + 3 x 257,4 + 3 x 211,8

= 3 x ( 130,8 + 257,4 + 211,8 )

= 3 x 600 

= 1800

Câu 2: 

3/4 x X + 1/2 x X - 15 = 35

X x ( 3/4 + 1/2 ) - 15 = 35

X x ( 3/4 + 1/2 ) = 50

X x 5/4 = 50

X = 40

VẬy X = 40

1.  0.9x218x2+0.18x4290+0.6x353x3  

= 1.8x218+0.18x10x429+1.8x353

=1.8x218+1.8x429+1.8x353

= 1.8x( 218+429+353 )

= 1.8x1000

=1800

2. 

3/4 x X + 1/2 x X - 15 = 35

3/4 x X + 1/2 x X = 35+15

3/4 x X +1/2 x X = 50

X x ( 3/4 + 1/2 ) = 50 

X x 5/4 = 50 

X = 50 : 5/4

X =40

\(1-\left(x-1\right):3=\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow1-\left(x-1\right)=\dfrac{2}{3}.3\)

\(\Rightarrow1-\left(x-1\right)=2\)

\(\Rightarrow x-1=1-2\)

\(\Rightarrow x-1=\left(-1\right)\)

\(\Rightarrow x=\left(-1\right)+1\)

\(\Rightarrow x=0\)

câu này bị sai nhé câu đúng mình làm ở trên roi

1+1= mấy giúp mik vs

\(\left|1-2x\right|< 5-x\)

\(\Leftrightarrow-\left(5-x\right)< 1-2x< 5-x\)

\(\Leftrightarrow x-5< 1-2x< 5-x\)

\(\Leftrightarrow-4< x< 2\)

Ta có : | 1 − 2 x | < 5 − x

=> − ( 5 − x ) < 1 − 2 x < 5 − x

=>  x − 5 < 1 − 2 x < 5 − x

=> − 4 < x < 2

a=0

Học tốt

Tk me

ta có a^3+1^3=a+1

        a^3+1=a+1

        a^3=a

        a=1 or 0

ta cho [ a + 1]³ = b³ và b³=b

ta thấy chỉ có 1³=1 và 0³ = 0 cho nên b =  0 hoặc 1                                                            

mà [1+1 ]³= 2³= 8ko bằng  1+1 nên a ko bằng 1

còn [ 0+1]³=1³= 1=[0+1]

nên a=0

Ta có: MN là đường kính \(\left(O;R\right)\)

\(\Rightarrow R=OM=\dfrac{1}{2}MN=\dfrac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\)