ta có: a + b=-2 ; a^2 + b^2 = 52

=> (a+b)^2 = 4 => a^2 + 2ab + b^2 = 4

=> 52 + 2ab= 4

=> 48= -2ab

=> ab= -24

a^3 + b^3 = (a+b)( a^2-ab+ b^2)

=> a^3 + b^3 = -2.(52+24)= -2. 76= -152

ta có \(a^2,b^2,c^2\ge0\)

mà \(a^2+b^2+c^2=0\Rightarrow a=b=c=0\Rightarrow a+b+c=0\)

Điều này trái với GT a+b+c=6 \(\Rightarrow\)Đề sai 

còn a+b+c=0 và a^2+b^2+c^2=6 thì bài này có nhiều trên mạng lắm search ik 

Thank you

Ta có:

\(a+b+c=6\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=36\)

\(\Leftrightarrow2\left(ab+bc+ac\right)=36\)

\(\Leftrightarrow ab+bc+ac=18\)

\(\Leftrightarrow\left(ab+bc+ac\right)^2=324\)

\(\Leftrightarrow\left(ab\right)^2+\left(bc\right)^2+\left(ac\right)^2+2abc\left(a+b+c\right)=324\)

\(\Leftrightarrow\left(ab\right)^2+\left(bc\right)^2+\left(ac\right)^2=324\)

Có: \(a^2+b^2+c^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2\left[\left(ab\right)^2+\left(bc\right)^2+\left(ac\right)^2\right]=0\)

\(\Leftrightarrow P=a^4+b^4+c^4=-648\)

Như thế có thể kết luận đề sai 

Do tất cả đề lớn hơn bằng 0

Mình trình bày cách giải ra đề lần sau đề đúng để bn có hướng làm 

Ta có công thức tổng quát như sau:

\(A=n^k+n^{k+1}+n^{k+2}+...+n^{k+x}\Rightarrow A=\dfrac{n^{k+x+1}-n^k}{n-1}\)

Áp dụng ta có:

\(A=1+4+4^2+...+4^6=\dfrac{4^7-1}{3}\) 

\(\Rightarrow B-3A=4^7-3\cdot\dfrac{4^7-1}{3}=1\)

______

\(A=2^0+2^1+...+2^{2008}=2^{2009}-1\)

\(\Rightarrow B-A=2^{2009}-2^{2009}+1=1\)

_____

\(A=1+3+3^2+....+3^{2006}=\dfrac{3^{2007}-1}{2}\)

\(\Rightarrow B-2A=3^{2007}-2\cdot\dfrac{3^{2007}-1}{2}=1\)

Áp dụng BĐT Bunhiacopski:

\(\left(\sqrt{a+1}+\sqrt{b+1}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(a+1+b+1\right)=2\left(a+b+2\right)\\ \Leftrightarrow a+b+2\ge\dfrac{16}{2}=8\\ \Leftrightarrow a+b\ge6\)

Áp dụng BĐT: \(a^2+b^2\ge\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2}\)

\(\Leftrightarrow P=a^4+b^4\ge\dfrac{\left(a^2+b^2\right)^2}{2}\ge\dfrac{\left[\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2}\right]^2}{2}=\dfrac{\left(a+b\right)^4}{8}\ge\dfrac{6^4}{8}=162\)

Do đó \(P_{min}=162\Leftrightarrow a=b=3\)

Ví dụ: a = 6, b = 3. Ta có a chia hết cho 3 và b chia hết cho 3, nhưng (a+b) = 9 không chia hết cho 6.

Ví dụ: a = 9, b = 3. Ta có a chia hết cho 3 và b chia hết cho 3, nhưng (a+b) = 12 không chia hết cho 9.

Ví dụ: a = 2, b = 4. Ta có a chia hết cho 2 và b chia hết cho 4, nhưng (a+b) = 6 không chia hết cho 4.

Ví dụ: a = 2, b = 4. Ta có a chia hết cho 2 và b chia hết cho 4, nhưng (a+b) = 6 không chia hết cho 6.

Ví dụ: a = 6, b = 9. Ta có a chia hết cho 6 và b chia hết cho 9, nhưng (a+b) = 15 không chia hết cho 6.

Ví dụ: a = 6, b = 9. Ta có a chia hết cho 6 và b chia hết cho 9, nhưng (a+b) = 15 không chia hết cho 9.

Ví dụ: a = 2, b = 2. Ta có a chia hết cho 2 và b chia hết cho 2, nhưng (a+b) = 4 không chia hết cho 4.
😎 Ví dụ: a = 2, b = 2. Ta có a chia hết cho 2 và b chia hết cho 2, nhưng (a+b) = 4 không chia hết cho 6.

Ví dụ: a = 3, b = 9. Ta có a chia hết cho 3 và b chia hết cho 9, nhưng (a+b) = 12 không chia hết cho 9.

Ví dụ: a = 3, b = 9. Ta có a chia hết cho 3 và b chia hết cho 9, nhưng (a+b) = 12 không chia hết cho 6.

mình nhầm.câu hỏi 2=-1