Cho hai đường thẳng xy và mn cắt nhau tại O. Trên Ox; Oy; Om; On lần lượt lấy 4 điểm A;B;C;D sao cho OA=OB; OC=OD. Chứng minh
a/Tam giác ODA bằng tam giác OCB
b/AD=BC
c/BD// AC
Những câu hỏi liên quan
Cho hai đường thẳng xy và mn cắt nhau tại O. Lấy điểm A thuộc tia Ox; vẽ tia At cắt Om tại B, vẽ tia Az cắt On tại C. Hãy vẽ hình
Đúng 1 Nguyễn Thị Bảo Tiên đã chọn câu trả lời này.
Đúng 0
Bình luận (0)
25 tháng 10 2023 lúc 17:56
Cho đường tròn (O) đường kính AB, tiếp tuyến xAy. Lấy điểm M trên xy, vẽ tiếp tuyến thứ hai MN (N là tiếp điểm).
a) Cm: dây BN // OM.
b) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt đường thẳng BN tại K. Cm MK ⊥ xy.
c) Đường thẳng ON và MK cắt nhau tại S. Cm ∆OSM cân tại S.
a: Xét (O) có
MA,MN là tiếp tuyến
=>MA=MN
mà OA=ON
nên OM là đường trung trực của AN
=>OM\(\perp\)AN(1)
Xét (O) có
ΔANB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔANB vuông tại N
=>AN\(\perp\)NB(2)
Từ (1) và (2) suy ra OM//NB
b: Xét ΔMAO vuông tại A và ΔKOB vuông tại O có
AO=OB
\(\widehat{AOM}=\widehat{OBK}\)
Do đó: ΔMAO=ΔKOB
=>MA=KO
Xét tứ giác MAOK có
MA//OK
MA=OK
Do đó: MAOK là hình bình hành
mà \(\widehat{MAO}=90^0\)
nên MAOK là hình chữ nhật
=>KM\(\perp\)xy
Đúng 2
Bình luận (0)
vẽ hai đường thẳng mn , xy cắt nhau tại O
a, kể tên hai tia đối nhau
b, trên tia Ox lấy điểm P , trên Om lấy E ( P và E khác O ) . hãy tìm vị trí điểm Q để điểm O nằm giữa P và Q . tìm vị trí điểm F sao cho hai tia OE , OF trùng nhau
Vẽ hai đường thẳng xy và mn cắt nhau tại O. Trên tia On lấy điểm A, trên tia Om lấy điểm B. Kể tên các tia trùng nhau.
vẽ đường thẳng xy và mn cắt nhau tại O . trên tia ox lấy điểm A trên tai oy lấy diem c . trên tia doi của on lấy diem d sao cho oc = od . tren tia doi của ox lấy diem b . gọi q là diem bát kì , q ko thuoc mn . hay ve ba diem bqp thang hàng sao cho p thuoc mn
Cho hình chữ nhật ABCD
- Vẽ đường thẳng xy trùng với đoạn thẳng AC
- Vẽ đường thẳng mn trùng với đoạn thẳng BD, xy và mn cắt nhau trụ O
a) Hình trên có mấy tia? Có mấy đoạn thẳng
b) Những cặp đoạn thẳng nào không cắt nhau
c) Hai đoạn thẳng nào cắt nhau tại điểm nằm giữa hai đầu của mỗi đoạn thẳng?
B1: kể Hai đường thẳng xy và x' y' cắt nhau tại O: A)kể tên các tia đối nhau trog hình vẽ B)Trên tia Ox lấy điểm M ,trên tia Ox' lấu điểm E ( E và M khác O) . Hãy tìm vị trí điểm F để có hai tia OE và OF là hai tia trùng nhau.
Bài 2: Vẽ hai đường thẳng mn và xy cắt nhau tại O a) kể tên hai tia đối nhau ; b) Trên tia Ox lấy điểm P , trên tia Om lấy điểm E ( P và E khác O ) . Hãy tìm vị trí điểm Q để điểm O nằm giữa P và Q ; Tìm vị trí điểm F sao cho hai tia OE , OF trùng nhau .
a) hai tia đối nhau: tia Ox đối với tia Oy, tia Om đối với tia Oy
b) Q nằm trên tia oy sao cho OP =OQ
F trùng với điểm E
Đúng 0
Bình luận (0)
19 tháng 10 2023 lúc 18:14
Cho đường tròn (O) đường kính AB, tiếp tuyến xAy. Lấy điểm M trên xy, vẽ tiếp tuyến thứ hai MN (N là tiếp điểm).
a) C/m dây BN//OM
b) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt đường thẳng BN tại K. C/m MK ⊥ xy.
c) Đường thẳng ON và MK cắt nhau tại S. C/m ∆OSM cân tại S
a) Để chứng minh dây BN // OM, ta sử dụng định lý góc tiếp tuyến: Góc NAB = Góc NMB (do AB là tiếp tuyến). Vì OM là đường phân giác góc NMB, nên góc NMO = góc NMB/2. Tương tự, góc BON = góc BAN = góc NMB/2. Do đó, góc NMO = góc BON, suy ra dây BN // OM. b) Đường thẳng vuông góc với AB tại O là đường phân giác góc AOB. Vì MK là đường phân giác góc AMB, nên góc AMK = góc BMO = góc AOB/2. Vì đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt đường thẳng BN tại K, nên góc BKO = góc AOB/2. Do đó, góc AMK = góc BKO, suy ra MK ⊥ xy. c) Đường thẳng ON và MK cắt nhau tại S. Vì ON là đường phân giác góc AOB, nên góc ONS = góc OAS = góc AOB/2. Vì MK là đường phân giác góc AMB, nên góc MSK = góc MAK = góc AOB/2. Do đó, góc ONS = góc MSK, suy ra ∆OSM cân tại S....
Đúng 0
Bình luận (1)