Cho ΔABC vuông tại A, tia phân giác của góc B và góc C cắt nhay tại I. Kẻ IH vuông góc với BC. Biết IH= 1cm; HB= 2cm; HC= 3cm. Tính chu vi ΔABC
cho tam giac abc vuông tại A. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Kẻ IH vuông góc với BC. BIết HI = 1CM, HB=2CM, HC=3CM. Tính chu vi tam giác ABC
Em tự vẽ hình nhé!
Kẻ \(ID\perp AC,IE\perp AB\). Theo tính chất tia phân giác: \(IE=ID=IH=1\left(cm\right)\)
Ta chứng minh được \(BE=BH=2\left(cm\right),CD=CH=3\left(cm\right)\)
AI là tia phân giác của \(\widehat{A}\) mà \(\widehat{A}=90^o\) nên \(\widehat{IAD}=\widehat{IAE}=45^o\)
Suy ra \(AD=ID=1\left(cm\right)\), \(AE=IE=1\left(cm\right)\). Từ đó, chu vi tam giác ABC là: \(1+2+2+3+3+1=12\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. KẺ IH vuông óc với BC (H thuộc BC) . biết HI= 1cm , HB = 2cm,HC=3cm
Tính chu vi tam giác ABC
Giúp liền là đc tiền nè
Từ I hạ IG; IK lần lượt vuông góc với AC; AB
Do BI; CI là phân giác góc và C nên IH=IG=IK
=> HC=GC=3 (cm) ; HB=KB=2 (cm)
Dễ dàng chứng minh 2 tam giác AKI và AGI là 2 tam giác vuông cân
=> IG=AG; IK=AK. Mà IH=IK=IG => AG=AK=IH=1 (cm)
=> CABC= AK+KB+HB+HC+AG+GC=1+2+2+3+1+3=12 (cm).
Cho tam giác ABC vuông tại A các tia phân giác của góc B;C cắt nhau tại I, IH vuông với BC (H thuộc BC ) biết IH =1cm HB =2cm ,HC = 3cm Tính chu vi tam giác ABC
Cho tam giác ABC vuông tại A; biết B-C=30 độ
a) Tính góc B,C
b) Trên cạnh Bc lấy điểm I. Kẻ IH vuông với BA tại H. Qua I kẻ đường thẳng // AB cắt AC tại K. CMR: IH // AC và IK vuông với AC
c) Qua K kẻ đường thẳng vuông với BC, cắt BC tại E, cắt AB tại D phân giác của góc DAC cắt phân giác của góc KEC tại M. So sánh góc ADE và AME
Giúp mình với mình cần gấp!!!
Cho tam giác vuông tại A, tia phân giác góc C cắt cạnh AB tại I. Kẻ IH vuông tại BC (H thuộc BC ). A) C/m IA=IH B) So sánh IA và IB C) K là giao điểm của 2 tia phân giác các góc ngoài tại A và B của tam giác ABC. C/m C,I,K thẳng hàng
a: Xét ΔCAI vuông tại A và ΔCHi vuông tại H có
CI chung
góc ACI=góc HCI
=>ΔCAI=ΔCHI
=>IA=IH
b: IA=IH
IH<IB
=>IA<IB
c: Xét ΔCAB có
K là giao điểm của hai tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A,B
=>CK là phân giác của góc ACB
=>C,I,K thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông ở A. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Kẻ IH vuông góc với BC ( H thuộc BC) Biết HI=1cm HB=2cm HC =3cm. Tính Cv tam giác ABC
bạn tự kẻ hình nhé
bl
vì H thuộc BC=>HB+HC=BC
mà HB=2cm .HC=3cm
=>BC=5cm
kẻ IK vuông góc AC;IF vuông góc AB
S tam giác BIC=(IH*BC):2=2,5
----------------AIC=(IK*AC):2
----------------AIB=(IF*AB):2
mà tam giác ABC chia thành 3 tam giác = nhau:AIB,AIC,ABC=>S tam giác ABC=2,5*3=7,5
Đáp số 7,5
cho tam giác ABC có A=90 độ ,AB=3cm,AC=4cm
a,tính BC
b,so sánh góc B,C
c,kẻ tia phân giác góc C cắt AB tại I
từ I kẻ IH vuông góc với BC (H thuộc BC),AC cắt IH tại tại K chứng minh AK=BH
a, Áp dụng định lý Pytago :
ta có : \(BC^2=AC^2+AB^2\)
\(BC^2=3^2+4^2\)
\(BC^2=9+16=25=5^2\)
=>\(BC=5^{ }\)
b, Áp dụng định lý trong một tam giác gốc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
Có : Trong tam giác ABC có BC=5, AC=4, AB=3
=> góc A > góc B > góc C
Vậy góc B > góc C
c, Xét △BIC và △AIC có
góc \(C_1=C_2\)
BAC = KHC = 90 độ
IC cạnh chung
=> △HIC = △AIC
Xét △HIB và △KIA có
IH = IA (cmt)
\(I_1=I_2\)( đối đỉnh)
Góc A = góc H = 90 độ
=> △HIB = △AIK
Vậy cạnh AK = BH
cho tam giác abc vuông tại a. Các tia phân giác của các góc B và góc C cắt nhau tại I. Kẻ IH vuông góc BC, biết HI = 1 cm, HB = 2cm, HC = 3 cm. tính chu vi hình tam giáC ABC
Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm M thuộc cạnh CD. Tia phân giác của góc MAD cắt cạnh CD tại I. Kẻ IH vuông góc với AM tại H. Tia IH cắt BC tại K.
A) tam giác ABK= tam giác AHK
B) góc IAK = 45 độ
a: Xét ΔADI vuông tại D và ΔAHI vuông tại H có
AI chung
\(\widehat{DAI}=\widehat{HAI}\)
Do đó: ΔADI=ΔAHI
=>AD=AH
mà AD=AB
nên AH=AB
Xét ΔABK vuông tại B và ΔAHK vuông tại H có
AB=AH
AK chung
DO đó: ΔABK=ΔAHK
b: ΔAHK=ΔABK
=>\(\widehat{HAK}=\widehat{BAK}\)
=>AK là phân giác của \(\widehat{BAH}\)
=>\(\widehat{HAK}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAH}\)
\(\widehat{IAK}=\widehat{IAH}+\widehat{HAK}\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{DAH}+\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAH}\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\left(\widehat{DAH}+\widehat{BAH}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot90^0=45^0\)