Bài 4: Cho ∆ABC, hai đường trung tuyến BM, CN vuông góc với nhau tại G. Biết
BM = 12cm; CN = 9cm. So sánh các cạnh của ∆ABC.
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC vuông tại B, BC = 20132014 cm, hai đường trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau. Tính CN ?
Dùng hình bạn Ngọc nhé (khỏe khỏi phải vẽ :)
Xét \(\Delta BOC\)và \(\Delta NBC\)có
\(\widehat{OCB}\)chung
\(\widehat{BOC}=\widehat{NBC}=90\)
\(\Rightarrow\Delta BOC\)đồng dạng \(\Delta NBC\)
\(\Rightarrow\frac{BC}{NC}=\frac{OC}{BC}\Leftrightarrow BC^2=NC.OC\)
\(\Leftrightarrow BC^2=NC.\frac{2}{3}NC=\frac{2NC^2}{3}\)(Vì O là trọng tâm)
\(\Rightarrow NC=\sqrt{\frac{3}{2}}BC=\frac{\sqrt{3}.20132014}{\sqrt{2}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
chịu@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho tam giác ABC, hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết BC =10cm, BM =12cm, CN =9cm.Tính diện tíchtam giác ABC và diện tích tứ giác BNMC
Cho △ ABC, 2 đường trung tuyến BM,CN cắt nhau tại G nhưng không vuông góc với nhau.Kẻ BI vuông góc với CN,CK vuông góc với BM .CMR:
a) BI=CK
b)△AIK là tam giác cân
Cho △ ABC, 2 đường trung tuyến BM,CN cắt nhau tại G nhưng không vuông góc với nhau.Kẻ BI vuông góc với CN,CK vuông góc với BM .CMR:
a) BI=CK
b)△AIK là tam giác cân
Cho △ ABC, 2 đường trung tuyến BM,CN cắt nhau tại G nhưng không vuông góc với nhau.Kẻ BI vuông góc với CN,CK vuông góc với BM .CMR:
a) BI=CK
b)△AIK là tam giác cân
Cho △ ABC, 2 đường trung tuyến BM,CN cắt nhau tại G nhưng không vuông góc với nhau.Kẻ BI vuông góc với CN,CK vuông góc với BM .CMR:
a) BI=CK
b)△AIK là tam giác cân
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A
a) Biết hai trung tuyến BN= 4cm; AM= 3cm. Tính các cạnh của tam giác ABC
b) Biết AB= a, hai đường trung tuyến AM, BN vuông góc với nhau. Tính hai cạnh AC, BC theo a
c) Biết BC= 2a, BM, CN là hai trung tuyến. Tính MB^2 + NC^2 theo a, từ đó tìm GTLN của MB+ NC theo a
a)
Có 2 trung tuyến BN, CM cắt nhau suy ra \(BN\perp AM\)
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, ta có \(BG=\dfrac{2}{3}BN=\dfrac{2}{3}.4=\dfrac{8}{3}\left(cm\right)\)
Trong tam giác ABN vuông tại A, đường cao AG, ta có:
\(AB^2=BG.BN\) (hệ thức lượng)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{\dfrac{8}{3}.4}=\dfrac{4\sqrt{6}}{3}\left(cm\right)\)
Tam giác ABN vuông tại A
\(\Rightarrow AN^2=BN^2-AB^2\\ \Rightarrow AN=\sqrt{4^2-\left(\dfrac{4\sqrt{6}}{3}\right)^2}=\dfrac{4\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
Mà N là trung điểm AC => AC = \(\dfrac{8\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
Áp dụng đl pytago vào tam giác ABC:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{\left(\dfrac{4\sqrt{6}}{3}\right)^2+\left(\dfrac{8\sqrt{3}}{3}\right)^2}=4\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Thừa dữ kiện AM = 3cm, bạn coi kỹ đề đủ/ đúng hết chưa thì cmt để chút mình coi lại bài giải
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, 2 đường trung tuyến BM và Cn vuông góc với nhau tại G. Biết BM= 12 cm: CN= 9 cm. So sánh các cạnh tam giác ABC
Vẽ hình giúp mk lun nha
Cho ΔABC, 2 đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G nhưng không vuông góc với nhau. Kẻ BI vuông góc với CN, CK vuông góc với BM. CMR:
a) BI = CK
b) ΔAIK là tam giác cân