Cho tam giac ABC nhọn và các đường cao AD; BE; CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:
1) tam giac AEF đồng dạng với tam giac ABC 2) BF.BA + CH.CF = BC^2
3) tam giac CED đồng dạng với tam giac CBA 4) tam giac BDF đồng dạng với tam giac BAC
5) H là giao điểm các đường phân giác của tam giac DEF (Thịnh ơi help meeeeeee)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ) có ba đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H.
a ) Chứng minh : tam giac AEB đồng dạng tam giac AFC
b ) Chứng minh : AF.AB = AE.AC và tam giac AEF đồng dạng với tam giac ABC
c ) Gọi K là giao điểm của AH và EF . Chứng minh : KH.AD = AK.HD
a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔAEB∼ΔAFC(g-g)
Đúng 1
Bình luận (0)
b) Ta có: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(cmt)
nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)(đpcm)
Ta có: \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)(cmt)
nên \(\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)(cmt)
\(\widehat{FAE}\) chung
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC(c-g-c)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giac ABC có 3 góc nhọn , vẽ các đường cao AD , CE , gọi H, K theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẩng ED. cm
a) EH=DK
Cho tam giac ABC có 3 góc nhọn ( AB<AC ) nội tiếp (O) . Các đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H . C/m : tứ giác BDEF nội tiếp
1.Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của điểm D trên các đường thẳng BE và CF. Chứng minh rằng
1.Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của điểm D trên các đường thẳng BE và CF. Chứng minh rằng
b.IK //EF
c. Trong các tam giác AEF, BDF, CDE có ít nhất một tam giác có diện tích nhỏ hơn hoặc bằng 1/4 diện tích tam giác ABC
b.IK //EF
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của điểm D trên các đường thẳng BE và CF. Chứng minh rằng 1.Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của điểm D trên các đường thẳng BE và CF. Chứng minh rằng b.IK //EF c. Trong các tam giác AEF, BDF, CDE có ít nhất một tam giác có diện tích nhỏ hơn hoặc bằng 1/4 diện tích tam giác ABC b.IK //EF
b: góc HID+góc HKD=180 độ
=>HIDK nội tiếp
=>góc HIK=góc HDK
=>góc HIK=góc HCB
=>góc HIK=góc HEF
=>EF//IK
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giac ABC nhọn kẻ 2 duong cao AD và BE cat nhau tại H, G là trọng tam tam giac biet HG//BC .Tinh tgB*tgC
cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao AD,BE,CF gặp nhau tại H. Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau tại G .
a) tam giac ABC đồng dạng với tam giác AEF
b)góc BDF = góc CDE
c) H cách đều các cạnh của tam giác DEF
Cho tam giác nhọn ABC các đường cao AD, BE, CF cắt nhau đang cần gấp tại H a/Chứng minh tam giác AEB đồng dạng với TAM GIAC AFC. Từ đó suy ra AF.AB = AE. AC b/Cho AE=3cm, AB=6cm. Chứng minh rằng SABc =4SAEF.
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
góc EAB chung
=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
=>AE/AF=AB/AC
=>AE*AC=AB*AF;AE/AB=AF/AC
b: Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc A chung
=>ΔAEF đồng dạng vói ΔABC
=>\(\dfrac{S_{AEF}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AE}{AB}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=>\(S_{ABC}=4\cdot S_{AEF}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn .M là 1 điểm nằm trong tam giac .kẻ AD vuông góc với BC .goi R,Q,H thứ tự là hình chiếu của M trên AD,BE,CF(BE,CF là các đường cao của tam giác ABC)
chứng minh:nếu M là giao điểm của 3 đường phân giác cuả tam giác ABC thi AR=BQ=CH
sorry mk ko bít làm dù đag hok lớp 7!!!!!!!
5645756
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giac ABCcos ba góc nhọn, đường cao AH. Vẽ về phía ngoài tam giac ABC các tam giác ABE và ACF vuông cân tại A. Từ E và F kẻ đường vuông góc EK và FN với đường thẳng HA
a, chứng minh rằng EK=FN.
b, gọi I là giao điểm của EF với đường thẳng HA. Tìm đièu kiện cua tam giac ABC để EF=2AI
Cho tam giác ABC nhọn, vẽ ra phía ngoài tam giac ABC các tam giac đều ABD, ACE. gọi I và P lần lượt là trung điểm của AD và CE. Điểm F nằm trên BC sao cho BF=3*FC. Tính FBI