Hình thang ABCD ( AB//CD) có AB= 1cm ; CD = 5cm ; góc D =60 độ ; góc C = 30 độ . Tính diện tích hình thang ABCD?
Bài 2. Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB=1cm, CD = 5cm và C = 30°, D = 60°. Tính diện tích hình thang ABCD.
Kẻ đường cao AH và đường cao BK . ⇒AB=HK=1cm
Nên ta có : DH+CK=4 (1)
Theo tỉ số lượng giác cho tam giác ADH và BCK ta lại có :
\(\left\{{}\begin{matrix}AH=tan60\cdot DH\\BK=tan30\cdot CK\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow tan60\cdot DH=tan30\cdot CK\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}DK+CK=4\\\sqrt{3}DH-\dfrac{\sqrt{3}}{3}CK=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}DH=1\\CK=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow AH=tan60\cdot DH=\sqrt{3}\cdot1=\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Tick hộ nha bạn 😘
cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD, AB cắt CD tại O. Cho biết diện tích tam giác BAO bằng 1cm vuông, diện tích tam giác COD bằng 4 cm vuông.tính diện tích hình thang ABCD
1. Dựng hình thang cân ABCD (AB//CD) biết AB=1cm, CD=3cm và AD=2cm
2. Dựng hình thang cân ABCD, biết đáy CD=4cm, cạnh bên AD=2cm, đường chéo BD=3cm
Cho hình thang ABCD (AB//CD) AB=1cm, CD=5cm, C=30 độ, D=60 độ. Tính diện tích ABCD
cho hình thang cân abcd(ab//cd) có đáy nhỏ AB=AD=1cm,đường chéo BD vuông góc với BC
a)C/m BD là tia phân giác của góc ADC
b)tính số đo các góc của hình thang cân ABCD
\(a,\) Vì \(AB=AD\) nên tam giác ABD cân tại A
Do đó \(\widehat{ADB}=\widehat{ABD}\)
Mà \(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\left(so.le.trong.vì.AB//CD\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{BDC}\)
Vậy BD là p/g \(\widehat{ADC}\)
\(b,\) Vì ABCD là hình thang cân và BD là p/g nên \(\widehat{ADB}=\widehat{BDC}=\dfrac{1}{2}\widehat{ADC}=\dfrac{1}{2}\widehat{BCD}\)
Mà \(\widehat{BDC}+\widehat{BCD}=90^0\left(\Delta BDC\perp B\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\widehat{BCD}+\widehat{BCD}=90^0\Rightarrow\widehat{BCD}=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{ADC}=60^0\)
Ta có \(\widehat{BCD}+\widehat{ABC}=180^0\left(trong.cùng.phía.vì.AB//CD\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{BAD}=180^0-60^0=120^0\)
Cho hình thang vuông ABCD (A = D = 90 ∘ ) có AB = 1cm, CD = 4cm, BD = 2cm. Chọn kết luận sai?
A. ΔABD ~ ΔBDC
B. BDC = 90 ∘
C. BC = 2AD
D. BD vuông góc BC
ΔABD và ΔBDC có: ABD = BDC (hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau do AB // CD)
Và A B B D = B D D C (vì 1 2 = 2 4 )
Do đó ΔABD ~ ΔBDC (c.g.c) nên A đúng.
=> ABD = BDC < 90 ∘ nên B sai.
ΔABD ~ ΔBDC => A B B D = A D B C = 1 2 (cạnh t/u) BC = 2AD nên C đúng.
BAD = DBC = 90 ∘ nên BD ⊥ BC hay D đúng
Vậy chỉ có B sai.
Đáp án: B
cho hình thang abcd có 2 đáy ab và cđ .điểm e nằm trên bc sao cho be =1cm ec=4cm đoạn ae chia hình thang abcd = 2 phần có tỉ số 1/6 tinh ab/cd
Bài 1: Cho hình thang vuông ABCD có góc A = góc D = 90o , AB = 4cm , CD = 9cm. Tính BD (biết BD vuông góc với BC)
Bài 2: Cho hình thang ABCD , AB//CD , BD là đường cao của hình thang, góc A + góc C = 90o , AB= 1cm, CD= 3cm. Tính AD và BC
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD, AB= 4cm, AD= 3cm. Gọi E và F là hình chiếu của A và C trên BD. Tính EF
Bài 1: Cho hình thang vuông ABCD có góc A = góc D = 90o , AB = 4cm , CD = 9cm. Tính BD (biết BD vuông góc với BC)
Bài 2: Cho hình thang ABCD , AB//CD , BD là đường cao của hình thang, góc A + góc C = 90o , AB= 1cm, CD= 3cm. Tính AD và BC
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD, AB= 4cm, AD= 3cm. Gọi E và F là hình chiếu của A và C trên BD. Tính EF