minh dang can gap

Bài 1: 
AC=4cm

Xét ΔABC có AB<AC

nên \(\widehat{C}< \widehat{B}\)

Bài 2: 

BC=6cm

=>AB+AC=14cm

mà AB=AC

nên AB=AC=7cm

Xét ΔABC có AB=AC>BC

nên \(\widehat{B}=\widehat{C}>\widehat{A}\)

a) Vì tam giác ABC cân tại A nên AB=AC

Vì AH là đường cao của tam giác ABC nên góc AHB= góc AHC=90 độ

Tam giác AHC= tam giác AHB(ch-cgv) nên CH=BH

Mà BH+CH=BC nên 2BH=6(cm) nên BH=3cm

Tam giác AHB vuông tại H nên áp dụng định lí pytago ta cóAB^2=AH^2+BH^2

Mà AB=5cm, BH=3cm nên  AH^2=16 mà AH>0 nên AH=4cm

b) Vì BH=CH(cm câu a) nên H là trung điểm của BC nên AH là đường trung tuyến của tam giác ABC​

Mà G là trọng tâm của tam giác ABC nên G thuộc đoạn thẳng AH

Nên A, G, H thẳng hàng(đpcm)

Đây là ý kiến của mình, mong bạn ủng hộ

Xét tam giác vuông ABH vuông tại H ta có: 

\(AB^2=BH^2+AH^2\)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{AB^2-BH^2}\)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{6^2-5^2}=\sqrt{11}\left(cm\right)\)

Mà tam giác ABC cân tại A nên \(BC=2BH=2\cdot5=10\left(cm\right)\)  

Diện tích tam giác ABC là: 

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot\sqrt{11}=5\sqrt{11}\left(cm^2\right)\)

sin B=AH/AB

=>6/AB=sin60

=>\(AB=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)

=>HB=2 căn 3(cm)

=>HC=8 căn 3(cm)

\(S_{AHC}=\dfrac{1}{2}\cdot8\sqrt{3}\cdot6=24\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)

áp dụng định lí py-ta-go để tìm ra cạnh AC rồi tình chu vi

Cạnh AC có thể là 10 cm hoặc 6 cm.

TH1: AC = 6 cm

Thỏa mãn bất đẳng thức tam giác.

Do đó chu vi tam giác ABC là : 6 + 6 + 10 = 22 ( cm)

TH2: AC = 10 cm

Thỏa mãn bất đẳng thức tam giác.

Do đó chu vi tam giác ABC là: 6+ 10+10=26 (cm)