14 tháng 6 2020 lúc 16:48
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 12cm; BC= 20cm. BM là đường trung tuyến. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB
a) Tính AC
b) CM: AB = CD; AC vuông góc với CD
c) CM: góc ABM > góc CBM
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB>AC) đường cao AH a: CM tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA b: CM HA^2 = HB.HC c: cho AB =16 cm AC=12cm tính BH
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: ΔACB vuông tại A có AH vuông góc BC
nên HA^2=HB*HC
c: \(CB=\sqrt{16^2+12^2}=20\left(cm\right)\)
BH=16^2/20=256/20=12,8cm
Đúng 1
Bình luận (1)
a) Xét △ABC và △HBA có:
Góc B chung
Góc BHA = góc BAC=90
⇒ △ABC ∼ △HBA ( g.g)
b)Xét △ABC có:
BC2=AB2+AC2
⇒BC=√(162+122)
⇔BC=20 (cm)
Ta có △ABC ∼ △HBA (g.g)
⇒AB/BC=AB/BH
⇔AB2 =BC.BH
⇔BH=AB2 /BC
⇒BH=162 /20=12,8 (cm)
Đúng 0
Bình luận (2)
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB>AC) đường cao AH a: CM tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA b: CM HA^2 = HB.HC c: cho AB =16 cm AC=12cm tính BH
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: ΔABC vuông tại A có AH vuông góc CB
nên HA^2=HB*HC
c: \(BC=\sqrt{16^2+12^2}=20\left(cm\right)\)
HB=16^2/20=256/20=12,8cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, BC = 15cm. Diện tích tam giác ABC là :
\(S=\dfrac{12\cdot9}{2}=6\cdot9=54\left(cm^2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
bổ sung
A. 108cm2 B. 54cm C. 54cm2 D. 15cm2
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A có AB16cm,AC12cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H . Gọi S tam ABC là diện tích tam giác ABC 1) tính diện tích tam giác abc 2) tính BC,AH 3)tính BH,CH giúp...
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=16cm,AC=12cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H . Gọi S tam ABC là diện tích tam giác ABC 1) tính diện tích tam giác abc 2) tính BC,AH 3)tính BH,CH giúp mình vs ạ
1) Có \(\Delta ABC\) vuông
=> S\(\Delta ABC\) = \(\dfrac{AB.AC}{2}\) = \(\dfrac{16.12}{2}\) = 96 (cm2)
2) Có \(\Delta ABC\) vuông , theo định lý Pytago ta có :
AB2 + AC2 = BC2
=> 162 + 122 = BC2
=> 400 = BC2
=> BC = 20 (cm)
Ta có : S\(\Delta ABC\) = S\(\Delta ABH\) + S\(\Delta ACH\)
=> \(\dfrac{BH.AH}{2}+\dfrac{HC.AH}{2}=S\Delta ABC\)
=> \(\dfrac{BH.AH+HC.AH}{2}=S\Delta ABC\)
=> \(\dfrac{AH.\left(BH+HC\right)}{2}=S\Delta ABC\)
=> \(\dfrac{AH.BC}{2}\) = 96
=> AH = 96 . \(\dfrac{2}{BC}\) = 96 . \(\dfrac{2}{20}\) = 9.6 (cm)
3) Có \(\Delta ABH\) vuông , theo định lý Pytago ta có :
BH2 = AB2 - AH2
=>BH2 = 162 - 9.62 = 163.84
=> BH = 12.8 (cm)
=> CH = BC - BH = 20 - 12.8 = 7.2 (cm)
Đúng 2
Bình luận (0)
1/Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH=30cm, \(\dfrac{AB}{AC}\)=\(\dfrac{5}{6}\). Tính HB,HC
2/Cho tam giác ABC có AB=5cm, AC=12cm, BC=13cm. Kẻ đường cao AH. Tính HB, HC
Bài 2:
Xét ΔABC có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\\CH=\dfrac{144}{13}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1:
Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{25}{36}HC\)
Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HC^2\cdot\dfrac{25}{36}=900\)
\(\Leftrightarrow HC=36\left(cm\right)\)
hay HB=25(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
1/Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH=30cm, \(\dfrac{AB}{AC}\)=\(\dfrac{5}{6}\). Tính HB,HC
2/Cho tam giác ABC có AB=5cm, AC=12cm, BC=13cm. Kẻ đường cao AH. Tính HB, HC
\(1,\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{6}\Leftrightarrow AB=\dfrac{5}{6}AC\)
Áp dụng HTL tam giác
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\dfrac{1}{900}=\dfrac{1}{\dfrac{25}{36}AC^2}+\dfrac{1}{AC^2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{900}=\dfrac{36}{25AC^2}+\dfrac{1}{AC^2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{900}=\dfrac{36+25}{25AC^2}\Leftrightarrow\dfrac{1}{900}=\dfrac{61}{25AC^2}\\ \Leftrightarrow25AC^2=54900\Leftrightarrow AC^2=2196\Leftrightarrow AC=6\sqrt{61}\left(cm\right)\\ \Leftrightarrow AB=\dfrac{5}{6}\cdot6\sqrt{61}=5\sqrt{61}\\ \Leftrightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=61\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL tam giác:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AB^2}{BC}=...\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=...\end{matrix}\right.\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Bài 1:
Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{25}{36}HC\)
Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HC^2\cdot\dfrac{25}{36}=900\)
\(\Leftrightarrow HC=36\left(cm\right)\)
hay HB=25(cm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 2:
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng vói cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\\CH=\dfrac{144}{13}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a/ Cho tam giác ABC vuông tại B có AB=12cm,BC=16cm.Tính AC
b/ Cho tam giác DBC vuông tại C có CB=3cm,BD=5cm.Tính CD
Áp dụng định lí Pytago ta có
\(a,BC^2=AB^2+BC^2=12^2+16^2\\ =\sqrt{400}=20\\ b,BD^2=BC^2+CD^2\\ 5^2=3^2+CD^2\\ CD^2=5^2-3^2=\sqrt{16}=4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có BC = 12cm , AC = 5cm , AB = 13cm . Chọn khẳng định đúng
A . tam giác ABC là tam giác vuông tại A
B. tám giác ABC là tam giác nhọn
C. tam giác ABC là tam giác vuông tại C
D . tam giác ABC là tam giác tù
Xem thêm câu trả lời
Cho Tam giác ABC vuông tại A đg cao AH .Biết AB=12cm AC =16 cm . Phân giác BD của gócb cắt AH tại D a, tính DH b, phân giác AN của góc a cắt BC tại n Tính DIỆN TÍCH TAM GIÁC AHN