Cho tam giác ABC có AB = AC lấy M là trung điểm của BC
a) chứng minh tam giác ABM = ACM
b)chứng minh AM vuông góc BC
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
Cho tam giác ABC cân tại A.Gọi M là trung điểm của cạnh BC
a,chứng minh tam giác ABM=tam giác ACM
b,từ M vẽ MH vuông góc AB và MK vuông góc AC .chứng minh MK = MH
c, gọi I là giao điểm của HM và AC, J là giao điểm của KM và AB. chứng minh tam giác ẠI cân và IJ//BC
VẼ HÌNH VÀ CHỨNG MINH
a, Tam giác \(ABC\) cân tại \(A\)
\(\Rightarrow AB=AC;\widehat{B}=\widehat{C}\)
Xét \(\Delta ABM;\Delta ACM\) có
\(AB=AC\left(cmt\right)\\ \widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\\ MB=MC\)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-g-c\right)\)
b, \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)
Xét \(\Delta AHM;\Delta AKM\) có
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\left(cmt\right)\\ \widehat{AHM}=\widehat{AKM}=90^o\)
\(AM\) chung
\(\Rightarrow\Delta AHM=\Delta AKM\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow HM=KM\)
cho tam giác ABC cân tại A,gọi M là trung điểm của BC
a)chứng minh tam giác ABM = tam giác Acm
b)kẻ MD vuông góc với AB tại D
kẻ ME vuông góc với HC.Chứng minh tam giác BMD =tam giác CDE
c)hỏi tam giác ADE là tam giác gì?Vì sao?
giúp mình làm câu c với ạaaa
c: Sửa đề: ME vuông góc AC
AD+DB=AB
AE+EC=AC
mà DB=EC và AB=AC
nên AD=AE
=>ΔADE cân tại A
Cho tam giác ABC có AB=Â. Gọi M là trung điểm của BC
a) chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM
b) gọi N là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm E sao cho NM=NE. Chứng minh: AE=CM
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét tứ giác AMCE có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của ME
Do đó: AMCE là hình bình hành
Suy ra: AE=CM
Cứu với ạ
Trong hình tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC
a) c/m tam giác ABM bằng tam giác ACM
b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. c/m AB song song CD
c) tam giác acd là tam giác gì? Vì sao?
\(\text{#TNam}\)
`a,` Vì Tam giác `ABC` cân tại `A -> AB=AC,` \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Xét Tam giác `ABM` và Tam giác `ACM:`
`AB=AC (CMT)`
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
`MB=MC (g``t)`
`=> \text {Tam giác ABM = Tam giác ACM (c-g-c)}`
`b,` Xét Tam giác `AMB` và Tam giác `CMD:`
`AM=MD (g``t)`
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) `( \text {2 góc đối đỉnh})`
`MB = MC (g``t)`
`=> \text {Tam giác AMB = Tam giác CMD (c-g-c)}`
`->`\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\) `(\text {2 góc tương ứng})`
Mà `2` góc này nằm ở vị trí sole trong
`-> \text {AB // CD}`
`c,` Vì Tam giác `AMB =` Tam giác `CMD (b)`
`-> AB=CD (\text {2 cạnh tương ứng})`
Mà `AB = AC (a)`
`-> AC = CD`
Xét Tam giác `ACD: AC = CD`
`-> \text {Tam giác ACD cân tại C}`
cho tam giác abc cân tại a.gọi m là trung điểm của bc.kẻ me vuông góc ab,mf vuông góc ac.hãy chứng minh:
a)tam giác abm = tam giác acm
b)chứng minh tam giác aef cân
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
Suy ra: AE=AF
hay ΔAEF cân tại A
cho tam giác ABC có cạnh AB = BC, M là trung điểm của BC
a, chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM
b, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD =MA chứng minh AC = BD
c, chứng minh AB // CD d, trên nửa mật phẳng là bờ AC khống chữa điểm B, vẽ tia Ax // BC lấy điểm I thuộc Ax sao cho AI = BC chứng minh 3 điểm D,C,I thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB=AC.Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC
a)Chứng minh: tam giác ABM=tam giác ACM
b)Chứng minh:AM vuông góc BC
c)Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD. Chứng minh AD//CD
d)Kẻ MH vuông góc AB,MK vuông góc CD(H thuộc AB, K thuộc CD). Chứng minh 3 điểm H,M,K thẳng hàng
Giúp mình với ạ mình cảm ơn
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AM chung
AB=AC
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
c: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M la trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC.Gọi N là trung điểm của AB,trên tia đối của tia NC lấy điểm K sao cho NK = NC.
a)Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM
b)Chứng minh rằng AK = 2.MC
c)Tính số đo của MAK
Giúp em với ạ(nếu ko phiền thì kèm thêm hình vẽ ạ)
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔNBC và ΔNAK có
NB=NA
\(\widehat{BNC}=\widehat{ANK}\)(hai góc đối đỉnh)
NC=NK
Do đó: ΔNBC=ΔNAK
=>BC=AK
mà BC=2MC
nên AK=2MC
c: ΔNBC=ΔNAK
=>\(\widehat{NBC}=\widehat{NAK}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BC//AK
ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM\(\perp\)BC
mà BC//AK
nên AM\(\perp\)AK
=>\(\widehat{KAM}=90^0\)
