so sanh:
A=1009+4/1009-1; B=1009+1/1009-4
cho x^4/a+y^4/b=(x^2+y^2)/(a+b), và x^2+y^2=1 cmr x^2018/a^1009 y^2018/b^1009=2/(a b)^1009
So sánh : 2018 mũ 1009 và 2 x 2017 mũ 1009
2 x 2017 mũ 1009 lớn hơn vì 2017 mũ 1009 sẽ được thêm gấp đôi => sẽ lớn hơn
Tính giá trị biểu thức sau: A= (1/7+ 1/23 - 1/1009):( 1/23+1/7 -1/1009 + 1/7 x 1/23 x 1/1009 )+ 1 : ( 30 x 1009 - 160 )
G = ( 1/7 + 1/23 - 1/1009 ) : ( 1/23 + 1/7 - 1/1009 + 1/7. 1/23 . 1/1009 ) + 1: ( 30. 1009 - 160)
tính G đố ai làm duoc đó
So sánh A= 1009/2020 và B=(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)...(1-1/100²)
Ta có: \(B=\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\cdot\ldots\cdot\left(1-\frac{1}{100^2}\right)\)
\(=\left(1-\frac12\right)\left(1-\frac13\right)\cdot\ldots\cdot\left(1-\frac{1}{100}\right)\left(1+\frac12\right)\left(1+\frac13\right)\cdot\ldots\cdot\left(1+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac12\cdot\frac23\cdot\ldots\cdot\frac{99}{100}\cdot\frac32\cdot\frac43\cdot\ldots\cdot\frac{101}{100}\)
\(=\frac{1}{100}\cdot\frac{101}{2}=\frac{101}{200}>\frac{100}{200}=\frac12\)
Ta có: \(\frac{1009}{2020}<\frac{1010}{2020}\)
=>\(A<\frac12\)
=>\(A<\frac12
=>A<B
A = ( 1/7 + 1/23 - 1/1009 ) : (1/23 + 1/7 - 1/1009 + 1/7 . 1/23 . 1/1009 ) + 1 : ( 30 . 1009 - 160 )
Làm lẹ lẹ lên nha đồng chí rồi sẽ có thưởng
cho
A=1/1008+1/1009+.....+1/2014
B=1/1008*2014+1/1009*2013+......+1/2014*1008
hay chung minh rang B/A la so nguyen
B=(1/7+1/23-1/1009):(1/7+1/23-1/1009+1/7x1/23x1/1009)+1:(30x1009-160)
tính : A=(1/7+1/23-1/1009):(1/23+1/7-1/1009+1/7x1/23x1/1009)+1:(30x1009-160)
suy ra A=1/23+1/7-1/1009.23.7.1009 phần 1/23+1/7-1/1009+1/7.1/3/1/1009 .23.7.1009+1/30.1009-160
suy ra A=7.1009+23.1009-23.7/7.1009+23.1009-23.7+1 +1/7.1009+23.1009-23.7+1=7/1009+23.1009- 23.7+1/7.1009+23.1009-23.7+1=1
Tính:
A=(1/7+1/23-1/1009)*(1/23+1/7-1/1009+1/7*1/23*1/1009)