jup mk với mik cần gấp

Câu c) sai đề phải k ạ?? EA/EA 

Kẻ đường cao CH ứng với AB

Trong tam giác vuông ACH ta có:

\(sinA=\dfrac{CH}{AC}\Rightarrow CH=AC.sinA\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.CH=\dfrac{1}{2}AB.AC.sinA=\dfrac{1}{2}.4.3.sin60^0=3\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)

Giải:
a) Vì AB = AC nên t/g ABC cân tại A

Xét \(\Delta ABM,\Delta ACN\) có:
AB = AC ( gt )

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( t/g ABC cân tại A )

BM = CN ( gt )

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACN\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow AM=AN\) ( cạnh t/ứng )

\(\Rightarrow\Delta MAN\) cân tại A ( đpcm )

b)Xét \(\Delta BMP,\Delta NKC\) có:

MB = NC ( gt )

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( t/g ABC cân tại A )

\(\widehat{P}=\widehat{K}=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta BMP=\Delta NKC\) ( c.huyền - g.nhọn ) ( đpcm )

c) Áp dụng định lí Py-ta-go vào t/g vuông BPM có:

\(BP^2+PM^2=BM^2\)

\(\Rightarrow3^2+4^2=BM^2\)

\(\Rightarrow BM^2=25\)

\(\Rightarrow BM=5\)

\(\Rightarrow BC=BM+MN+NC=3BM=15\left(cm\right)\)

Vậy...

Hình:

a/ Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACN\):

AB = AC (gt)

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\) (\(\Delta ABCcân\) do AB = AC)

BM = CN (gt)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACN\left(cgc\right)\)

\(\Rightarrow AM=AN\) (cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\Delta MAN\) cân tại A

\(\rightarrow\) Đpcm

b/ Xét 2 tam giác vuông:\(\Delta BMPvà\Delta CNQ\):

BM = CN (gt)

\(\widehat{PBM}=\widehat{QCN}\) (\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\) )

\(\Rightarrow\Delta BMP=\Delta CNQ\left(ch-gn\right)\)

\(\rightarrowĐpcm\)

c/ Áp dụng định lý Py-ta-go vào \(\Delta BMP\) vuông tại P có: \(BP^2+MP^2=BM^2\)

hay \(3^2+4^2=25\Rightarrow BM=5\left(cm\right)\)

mà BM = MN = NC

\(\Rightarrow BC=5.3=15\left(cm\right)\)

a, Xet tg ABC co:AB=AC(gt)

=>tg ABC can tai A(d/n tg can)

Xet tg ABM va tg ACN co:

AB=AC(gt)

B=C(2 goc o day cua tg can ABC)

BM=NC(gt)

Do đó :tg ABM=tgACN(c.g.c)

=>AM=AN(2 canh t/u)

Xet tg AMN co: AM=AN(cmt)

=>tg AMN can tai A(d/n tg can)

b,Xet tg BMP vuong tai P ( MP vuong goc BA) va tg NKC vuong tai K(NK vuong goc AC)co:

B=C(2 goc o day cua tg can ABC)

BM=CN(gt)

Do do ; tg vuong BMP=tg vuong NKC(ch-gn)

c,Ap dung dinh ly Py-ta-go vao tg BMP vuong tai P co:

BM² = MP²+ BP² ma BP=3cm,MP=4cm

=> BM²=3²+4²=9+16=25

=>BM=5 (cm)

Ta co BC=BM+MN+NC

ma BM=5cm

=>BC = 5+5+5 =15(cm)

Vay BC=15cm

A) TỨ GIÁC LÀ HÌNH CHỮ NHẬT( 3 GÓC VUÔNG)

B) GỌI EF CẮT AH TẠI M => ME=MF=MA=MH (T/C HCN)

GỌI AI VUÔNG GÓC EF TẠI K=> TAM GIÁC AKM ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC AHI ( A- CHUNG. CÓ 2 GÓC VUÔNG =NHAU)

=> GÓC I=GÓC M (TƯƠNG ỨNG)

TA CÓ: GÓC HBA=HAC ( CÙNG PHỤ VỚI GÓC HAB) HAY GÓC HBA=GÓC MAF

GÓC MAF=GÓC MFA( MA=MF) => GÓC HBA=GÓC MFA.

TAM GIÁC MAF CÂN TẠI M => GÓC M=180-2 GÓC F

MÀ GÓC M=GÓC I(CMT); GÓC F=GÓC B (CMT)

=> GÓC I=180-2 GÓC B <=> TAM GIÁC AIB CÂN TẠI I => IA=IB(1)

TƯƠNG TỰ VỚI TAM GIÁC AIC: GÓC AIC+AIB=180. GÓC AMF+EMA=180. MÀ I=M (CMT)=> GÓC AIC=GÓC EMA.

TƯƠNG TỰ PHẢI C/M GÓC ACI=GÓC MEA 

=> GÓC AIC=180-2 GÓC E

=> TAM GIÁC AIC CÂN TẠI I=> IA=IC(2)

TỪ 1,2 => IB=IC => I LÀ TRUNG ĐIỂM BC

buồn quá vì chưa làm xong bài

c: Xét tứ giác BHDM có

A là trung điểm chung của BD và HM

=>BHDM là hình bình hành

=>BH//DM

ta có:BH//DM

H\(\in\)BC

Do đó: DM//BC

d: Ta có: ΔCBD cân tại C

mà CA là đường cao

nên CA là phân giác của góc BCD

Xét ΔCNA vuông tại N và ΔCHA vuông tại H có

CA chung

\(\widehat{NCA}=\widehat{HCA}\)

Do đó: ΔCNA=ΔCHA

=>NA=AH

mà AH=1/2HM

nên NA=1/2HM

Xét ΔNHM có

NA là đường trung tuyến

\(NA=\dfrac{1}{2}HM\)

Do đó: ΔNHM vuông tại N