cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC. Tia phân giác của hóc BAC cắt đường tròn tại D.
A. Chứng tỏ OD vuông góc BC
B. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tính góc BIC
1. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R = 3cm. Tính diện tích hình quạt tạo bởi hai bán kính OB,OC và cung nhỏ BC khi \(\widehat{BAC}=60^o\)
2. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm nội tiếp đường tròn (O). Tính diện tích hình tròn (O)
2: ΔABC vuông tại A nội tiếp (O)
=>O là trung điểm của BC
BC=căn 6^2+8^2=10cm
=>OB=OC=10/2=5cm
S=5^2*3,14=78,5cm2
cho tam giác ABC vuông tại A . I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác có IH vuông góc với BC biết BH=5; CH=12. bán kính đường tròn nội tiếp bằng 6, một cạnh góc vuông =20. tính các cạnh của tam giác ABC
cho tam giác ABC vuông tại A . I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác có IH vuông góc với BC biết BH=5; CH=12. bán kính đường tròn nội tiếp bằng 6, một cạnh góc vuông =20. tính các cạnh của tam giác ABC
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (o). Tia phân giác góc A cắt BC tại D va đường tròn tại M. Kẻ tiếp tuyến AK với đường tròn tâm M bán kính MB.Chứng minh DK vuông góc AM
cho abc (ab>ac) nội tiếp tam giác abc đường tròn tâm o có đường kính ab gội h là trung đ của bc , tiếp tuyến tại b của đường tròn tâm o cắt oh tại d a chứng minh dh.do=bd2
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn (O) đường kính AB cắt BC tại D. Kẻ dây AF vuông góc với OC tại E. Chứng minh tứ giác AEDC nội tiếp được đường tròn. Xác định tâm N và bán kính đường tròn này.
Vẽ hình luôn giúp em với ạ😭
góc AEC=góc ADC=90 độ
=>AEDC nội tiếp
N là trung điểm của AC và R=AC/2
Cho tam giác ABC có AB = AC nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao AH
của tam giác cắt đường tròn (O) tại D
a) Chứng minh rằng AD là đường kính của đường tròn tâm O
b) Tính góc ACD
c) Cho BC = 12cm, AC = 10cm. Tính AH và bán kính của đường tròn tâm O
a) Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao ứng với cạnh BC
nên AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC\(\left(1\right)\)
Ta có: OB=OC
nên O nằm trên đường trung trực của BC\(\left(2\right)\)
Ta có: HB=HC
nên H nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1), \(\left(2\right),\left(3\right)\) suy ra A,O,H thẳng hàng
\(\Leftrightarrow A,O,H,D\) thẳng hàng
hay AD là đường kính của \(\left(O\right)\)
cho đường tròn (O;r) nội tiếp tam giác ABC vuông tại A có AB=7cm, BC=25cm. Đường kính của đường tròn là
\(AC=\sqrt{25^2-7^2}=24\left(cm\right)\)
R=BC/2=12,5cm
\(S_{\text{Δ}}=\dfrac{1}{2}\cdot7\cdot24=12\cdot7=84\left(cm^2\right)\)
p=AB+BC+BC=7+24+25=56(cm)
=>r=84/56=1,5(cm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC nội tiếp đường tròn (O). Gọi điểm I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tia AI cắt đoạn BC tại điểm J, cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai M (M khác A)
1) Chứng minh MI2 = MJ. MA
2, Kẻ đường kính MN của đường tròn (O). Đường thẳng AN cắt các tia phân giác trong của góc ABC và góc ACB lần lượt tại các điểm P và Q. Chứng minh N là tung điểm của đoạn thẳng PQ
3, lấy điểm E bất kỳ thuộc cung nhỏ MC của đường tròn (O) (E khác M). Gọi F là điểm đối xứng với điểm I qua điểm E. Gọi R là giao điểm của hai đường thẳng PC và QB. Chứng minh 4 điểm P, Q, R, F cùng thuộc một đường tròn
