Kẻ AH vuông góc với CD

Tính AH bằng cách tính DH là ra thôi bạn

Vì \(AB//CD\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{OAB}=\widehat{ODC}\\\widehat{OBA}=\widehat{OCD}\end{cases}}\)(đồng vị)

Vì \(OA=OB\Rightarrow\Delta OAB\)cân tại O

\(\Rightarrow\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)

\(\Rightarrow\widehat{ODC}=\widehat{OCD}\)

Xét hình thang ABCD ,có:

\(\widehat{OCD}=\widehat{ODC}\)

\(\Rightarrow ABCD\)là hình thang cân

Hình vẽ:

Lời giải:

Kẻ $AH\perp DC$. 
Do $ABCD$ là htc nên $DH=(DC-AB):2=(20-15):2=2,5$ (cm) 

Xét tam giác vuông $ADH$ có:

$\frac{AH}{DH}=\tan D=\tan 75^0$

$\Rightarrow AH=DH\tan 75^0=2,5\tan 75^0=9,33$ (cm) 

$S_{ABCD}=(AB+CD).AH:2=(15+20).9,33:2=163,275$ (cm²)

a: Xét ΔBDC vuông tại B và ΔHBC vuông tại H có

góc C chung

=>ΔBDC đồng dạng vói ΔHBC

b: \(BD=\sqrt{25^2-15^2}=20\left(cm\right)\)

HC=15^2/25=9cm

HD=25-9=16cm

a:Xét ΔBDC vuông tại B và ΔHBC vuông tại H có

góc C chung

=>ΔBDC đồng dạng với ΔHBC

b: \(BD=\sqrt{25^2-15^2}=20\left(cm\right)\)

HC=15^2/25=9cm

HD=25-9=16cm

 Qua P kẻ đường thẳng song song với AD cắt CD tại P. Khi đó dễ thấy \(AB=DP\). Từ đó \(DC-AB=DC-DM=CM\)

 Mặt khác, \(AD=BM\) nên \(AD+BC=BM+BC\).

 Hiển nhiên \(CM< BM+BC\). Điều này dẫn đến \(DC-AB< AD+BC\) (đpcm)

đề sai òi

Chỉnh sửa xíu nhé: cạnh bên AD = 50cm

 kẻ  =DH và CK  vuông góc với AB

ta có :

AB = BH + HK+ AK

vì là hình thang cân nên DC = HK ; BH =AK = \(\frac{1}{2}\)(AB-HK)

=> HK = 65 cm 

     AK = BH = \(\frac{1}{2}\)(AB - HK)= \(\frac{1}{2}\)(125-65)= 30 

=> AK = 30 cm; BH = 30cm

Áp dụng định lí py-ta-go vào tam giác vuông DAK, ta có:

   DA²= AK²+DK²

=> DK² = DA² -AK²

             = 50² - 30² 

             = 1600

=> DK = \(\sqrt{1600}\)=40 cm

a) Diện tích hình thang ABCD là:

  S_ABCD= \(\frac{1}{2}\)DK(DC+AB) =\(\frac{1}{2}\)40(65+125)=3800cm²

câu b phải có 1 góc ms tìm đc các góc còn lại chứ bạn sửa lại rồi mk làm cho