Tinh cạnh \(AB\)sử dụng  hệ thức lượng trong tam giác vuông cụ thể là:

\(AB=BC.\sin C=10.\sin30^0=10.\frac{1}{2}=5\left(cm\right)\)

bài 2: a) xét \(\Delta OCB\)có: 

\(OB=OC\)  ( bán kính đường tròn (0) )

\(\Rightarrow\Delta OCB\)cân tại \(O\)

mà \(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\)   ( tính chất 2 tiêp tuyến \(AB,AC\)cắt nhau tại tiếp điểm \(A\))

\(\Rightarrow OA\)là tia phân giác của \(\widehat{BOC}\)

xét \(\Delta\)cân \(OBC\)có \(OA\)là tia phận giác đồng thời là đường cao

\(\Rightarrow OA\perp BC\)

vậy \(OA\perp BC\)

b) ta có: \(OB=OC=OD=\frac{1}{2}DC\)  ( \(=R\))

 xét \(\Delta BDC\)có\(OB\)là đường trung tuyến ứng với cạnh \(DC\)và  \(OB=\frac{1}{2}DC\)

\(\Rightarrow\Delta BDC\)là \(\Delta\)vuông tại \(B\)

\(\Rightarrow DB\perp BC\)

mà \(BC\perp OA\)  ( theo câu a)

\(\Rightarrow BD\)song song với \(OA\)( cùng vuông góc với \(BC\))

vậy \(BD\)song song với \(OA\)

m O z ^ = 135 o ; n O t ^ = 135 o

Đáp án là A

m O n ^ = 45 o

m O n ^ = 45 o

z O t ^ = 45 o

m O t ^ = 180 o

a, ∠ANM = ∠CBN (=90 độ) (chúng ở vị trí đồng vị)

=> MN//BC , theo hệ quả định lý Talet ta có:

AN/AB = MN/BC, cho AB=x (cm) thì AN = x-6 (cm)

Nên: (x-6)/x=1,5/6 => x=8(cm)

Nên AB = 8 cm

b, AD là đường phân giác của tam giác ABC nên:

AB/AC = BD/DC, nếu cho BD=x (cm) thì ta có DC=5-x (cm)

Nên: 4/6=x/(5-x) => 20=10x => x=2 (cm), nên BD= 2 cm

=> DC=3 cm

Theo hình vẽ ta có: AC//BE => ∠ACD = ∠DBE (so le trong)

Xét △BDE và △CDA có:

∠ACD=∠DBE (c/m tr)

∠ADC=∠BDE (đối đỉnh)

=> △BDE=△CDA (g.g)

=> BE/AC = BD/CD => BE/6=2/3 => BE=12:3=4 (cm)

Vậy: BD= 2 cm

        BE= 4 cm

Chọn B

1 - đèn cồn, 2 - bình cầu có nhánh, 3 - nhiệt kế, 4 - sinh hàn, 5 - bình hứng (eclen).